Gambar 16: Lapisan Teflon Keterangan yaitu:
Bagian dalam bahan baja Bagian permukaan bahan teflon
4.5. Aplikasi Pada Struktur Single Story
Sebagai definisi pada phase non- sliding, dianalisa satu bagian kecepatan pada level bearing sama dengan nol. Juga pada gaya gesekan statis maksimum yang
diasumsikan menjadi lebih baik dari pada gaya- gaya yang bekerja lainnya, dan percepatan dari bearing- bearing sama dengan nol pada phase non- sliding. Secara
mathematika, pada phase non sliding akan memberikan hasil dengan menggunakan persamaan 2-6, dan kembali ke persamaan yaitu:
B-1
Andreas Mulianta Saragih: Analisa Three Dimensional Bangunan Single Story Yang Menggunakan Multy Friction Pendulum System Pada Struktur, 2008.
USU e-Repository © 2008
Dimana percepatan- percepatan dan kecepatan- kecepatan pada level bearing, untuk degree of freedom yang lain adalah di dalam phase non- sliding, maka harus
dijabarkan sama dengan nol. Adapun kembali ke persamaan B-1 yaitu: B-2
Kembali pada persamaan tambahan ke isolasi dengan gesekan adalah:
B-3
Vektor , sebagai analisa, maka diteliti semua nilai yang positif dan nilai
yang negatif. Adapun untuk membentuk suatu nilai yang absolut dari persamaan B- 3, adalah sebagai berikut:
B-4
Dimana: kembali ke masa absolut dengan nilai vektor
. Sebagai analisa, jika gaya gesekan adalah gaya yang bekerja pada gaya yang
lain dari degree of freedom sama dengan nol, maka suatu struktur adalah di dalam
Andreas Mulianta Saragih: Analisa Three Dimensional Bangunan Single Story Yang Menggunakan Multy Friction Pendulum System Pada Struktur, 2008.
USU e-Repository © 2008
phase non- sliding untuk derajat kebebasan degree of freedom. Secara umum struktur akan dinyatakan pada kondisi phase non- sliding adalah sebagai berikut:
B-5 Sebagai catatan persamaan B-5 adalah pengembangan secara matriks, yaitu dengan
kembali pada tiga persamaan, dimana satu diantaranya dengan banyak derajat kebebasan. Persamaan lain haruslah dievaluasi dengan dideterminan dimana
keterangan- keterangan mengenai derajat kebebasan akan dianalisa pada phase sliding. Tiga derajat kebebasan di dalam penggunaannya adalah sumbu- x, sumbu- y dan rotasi
torsi. Persamaan B-5 dapat digunakan sebagai koefisien gesekan kinetik pada
kondisi phase sliding atau koefisien gesekan statis pada kondisi phase non- sliding. Struktur akan begerak pada phase non- sliding dengan adanya gaya datang yang lebih
kuat lagi, maka getaran pada gaya gesekan statis. Kondisi ini akan dijabarkan pada kondisi phase sliding yaitu:
B-6
Andreas Mulianta Saragih: Analisa Three Dimensional Bangunan Single Story Yang Menggunakan Multy Friction Pendulum System Pada Struktur, 2008.
USU e-Repository © 2008
Persamaan ini dijabarkan dan dievaluasi untuk derajat kebebasan yang lain. Jika persamaan B-6 adalah salah satu dari begitu banyak persamaan- persamaan, maka
derajat kebebasan itu akan dijabarkan pada kondisi phase sliding. Struktur kemudian akan kembali pada phase sliding selama persamaan B-5
masih dipergunakan, dan menggunakan koefisien gesekan kinetik. Jika periode waktu telah dipergunakan pada kondisi phase sliding, kemudian pada tahap pengambilan
solusi dapat diaplikasikan dengan menggunakan langkah waktu. Jika periode waktu telah digunakan selama phase non- sliding, maka sebuah metode solusi akan berbeda
dengan yang sebelumnya, maka penjabaran dengan determinan pada respon struktur. Respon bearing untuk phase non sliding terbagi tiga, yaitu displacement- displacement
yang tidak berubah dan kecepatan serta vektor- vektor percepatan sama dengan nol. Prosedur solusi dari lantai pertama pada phase non sliding dimulai dengan
evaluasi persamaan 3-18 pada waktu dan dipergunakan kembali ke persamaan 3- 18 serta diperoleh dari persamaan 2-58.
B-7
Andreas Mulianta Saragih: Analisa Three Dimensional Bangunan Single Story Yang Menggunakan Multy Friction Pendulum System Pada Struktur, 2008.
USU e-Repository © 2008
Sebagai analisa pada phase non- sliding, percepatan dan kecepatan dari level bearing adalah nol. Adapun, persamaan B-7 dapat dituliskan sebagai berikut:
B-8 Sebagai definisi pada persamaan 2-29, dikembangkan dan dapat ditulis sebagai
berikut:
B-9
Persamaan ini dapat dijabarkan secara sederhana yaitu:
B-10 Dimana:
B-11
B-12
Andreas Mulianta Saragih: Analisa Three Dimensional Bangunan Single Story Yang Menggunakan Multy Friction Pendulum System Pada Struktur, 2008.
USU e-Repository © 2008
Suatu solusi pada persamaan B-10 dapat dijabarkan secara kombinasi dengan solusi komplit dan solusi partikuler, yaitu:
B-13 Solusi komplit sama dengan kesatuan dari persamaan 2-33, dan solusi selanjutnya
adalah pada lantai pertama berhubungan dengan level bearing yaitu: B-14
Dimana:
B-15 Pada solusi partikuler adalah sama dengan persamaan 2-35 yaitu:
B-16 Secara konstan pada solusi partikuler dapat dideterminan. Dan nilai solusi konstan
tersebut adalah:
B-16
B-17
Andreas Mulianta Saragih: Analisa Three Dimensional Bangunan Single Story Yang Menggunakan Multy Friction Pendulum System Pada Struktur, 2008.
USU e-Repository © 2008
Substitusi persamaan – persamaan B-14 dan B-16 ke dalam persamaan B-13 dengan pengembangan diperoleh hasil yaitu:
B-18 Nilai konstan dari
dan akan diperoleh solusi yaitu:
B-19 B-20
Kemudian nilai konstan dapat dideterminan sebagai berikut:
B-21
B-22 Sekarang nilai konstanta di dalam fungsi displacement telah diteliti, maka ini adalah
jawaban singkat dari awalnya pengembangan dengan determinan pada kecepatan dan percepatan. Dan sengan substitusi persamaan B-21 dan B-22 kembali ke persamaan
Andreas Mulianta Saragih: Analisa Three Dimensional Bangunan Single Story Yang Menggunakan Multy Friction Pendulum System Pada Struktur, 2008.
USU e-Repository © 2008
B-18, dan mengikuti perkembangan dari displacement, kecepatan, dan percepatan, secara langsung, dapat dituliskan pada waktu
yaitu:
B-23
B-24 B-25
Dimana:
B-26
B-27
B-28 B-29
B-30
B-31
Andreas Mulianta Saragih: Analisa Three Dimensional Bangunan Single Story Yang Menggunakan Multy Friction Pendulum System Pada Struktur, 2008.
USU e-Repository © 2008
B-32
B-33 Secara komplet telah diteliti solusi dari kondisi phase non- sliding. Dengan catatan
dari methode ini diaplikasikan pada semua tiga derajat kebebasan three degree of freedom adalah di dalam phase non sliding. Jika 1 dari 2 derajat kebebasan adalah di
dalam phase- phase non- sliding, maka kemudian kondisi metode ini harus dikembangkan, dan diatur dengan pengembangan pada kecepatan dan percepatan
dengan nilai menuju nol. Selanjutnya getaran- getaran dari struktur akan diteruskan pada phase non-
sliding selama kriteria menunjukan persamaan B-6 adalah suatu pertemuan, maka langkah selanjutnya adalah prosedur solusi yang dapat dipergunakan kembali.
4.6. Kriteri Perkerasan
Kategori