48
3.6 Tegangan pada balok yang utuh
Dari diagram free-body pada gambar 3.1c dapat dilihat bahwa dMdx = V. Jadi gaya geser dan tegangan geser akan terjadi pada sebagian balok dimana momen berubah dari penampang ke
penampang. Dengan teori konvensional untuk bahan yang homogen, elastis untuk balok utuh, tegangan geser v, pada elemen pada potongan balok dapat dihitung menggunakan
persamaan.:
b I
Q V
. .
=
τ
……………………………………. 3.1
Dimana : V = Gaya geser pada potongan penampang.
I = Momen inersia dari potongan penampang Q = Statis momen
b = Lebar dari balok dimana tegangan dihitung
Seharusnya dicatat pula bahwa tegangan geser yang sama terjadi baik pada bidang horizontal maupun vertikal melalui suatu elemen, seperti ditunjukkan pada gambar 3.2a. Tegangan geser
horizontal adalah penting dalam perencanaan sambungan konstruksi, sambungan badan ke sayap, atau daerah sekitar lubang pada balok. Untuk balok persegi yang utuh gambar 3.1a
memberikan distribusi tegangan geser seperti pada gambar 3.2b. Elemen-elemen pada gambar 3.2a akibat dikenai kombinasi tegangan normal akibat lentur f dan tegangan geser v. Tegangan
normal terbesar dan terkecil terjadi pada elemen disebut sebagai tegangan utama. Tegangan utama dan bidang tempat terjadinya diperoleh dengan menggunakan suatu lingkaran tegangan
Universitas Sumatera Utara
49
Mohr’s. Arah dari tegangan utama pada elemen seperti pada gambar 3.2a ditunjukkan pada gambar 3.2c.
a. Tegangan lentur dan geser pada elemen pada bentang geser
b. Ddistribusi tegangan geser
c. Tegangan utama pada elemen pada bentang geser Gambar 3.2. Normal, geser dan tegangan utama pada balok homogen utuh
Universitas Sumatera Utara
50
Permukaan pada tegangan tarik utama terjadi pada balok yang utuh diplot pada gambar 3.3. Trayektori permukaan atau tegangan berada di dekat sebelah bawah balok dan lebih mendatar
dekat bagian atas. Ini berhubungan dengan arah dari elemen seperti pada gambar 3.2c, karena beton retak ketika tegangan tarik utama melewati kekuatan tegangan tarik dari beton, pola
retak akan mengikuti suatu jaringan garis seperti pada gambar 3.3a
P
½ P a Trayektori tegangan tekan pada balok yang tidak retak
P
½ P b Pola retak dari setengah bentang balok beton bertulang
Gambar 3.3 Trayektori tegangan tarik utama dan pola retak
Universitas Sumatera Utara
51
Pengamatan secara normal pola retak pada balok beton bertulang melalui percobaan seperti pada gambar 3.3b. Ada dua jenis retak yang terjadi, retak vertikal terjadi pertama kali, akibat
tegangan lentur. Ini mulai dari bawah balok dimana tegangan lentur terbesar. Jenis kedua adalah retak miring pada ujung dari balok yang mana akibat dari kombinasi pengaruh geser dan
lentur. Pada umumnya terjadi pada retak miring, retak geser, atau retak tarik diagonal. Suatu retak sedemikian harus nampak sebelum balok dapat menjadi gagal akibat geser. Beberapa dari
retak miring mempunyai perpanjangan sepanjang penulangan menuju ke arah tumpuan, memperlemah pengangkuran tulangan pada balok. Suatu analisa mekanisme kegagalan dari
balok dengan tumpuan sederhana ditampilkan di sini. Beton dan tulangan dimodelkan secara material yang benar-benar kaku.
3.7 Metode model Pengikat Strut-and-Tie Method