63
3.10 Komponen dari model penunjang dan pengikat
Model penunjang dan pengikat terdiri dari bagian penunjang untuk tekan beton, batang tulangan sebagai bagian pengikat untuk tarik dan sambungan atau daerah-daerah nodal. Suatu
konsep kerja rangka dimana distribusi tegangan pada struktur diidealisasikan dari elemen dengan material dan fungsi tertentu.
3.10.1 Analisa dari penunjang 3.10.1.1 Penunjang secara umum komponen strut-and-tie model
Strut and Tie model adalah suatu model truss rangka batangyang mereduksi suatu struktur kompleks menjadi suatu model truss sederhana yang mudah dimengerti.Dalam model strut and
tie hanya gaya aksial tariktekan yang bekerja.Penunjang adalah batang-batang tekan dari model penunjang dan pengikat dan menunjukkan daerah tegangan beton yang mempunyai
tegangan tekan utama adalah dominan sepanjang garis tengah dari penunjang. Dimana sebagai batang tekan dari mekanisme kerangka mempunyai momen tahanan dan sebagai penunjang
diagonal yang akan memindahkan geser ke tumpuan. Penunjang diagonal pada umumnya mempunyai arah yang paralel terhadap sumbu retak yang diharapkan. Akan tetapi bentuk aktual
dari penunjang dapat diperkuat oleh tulangan baja dan untuk hal ini akan dinamakan penunjang tulangan. Penunjang sering diidealisaikan sebagai batang prismatis yang runcing yaitu bervariasi
sepanjang penampangnya, seperti pada gambar 3.12b, seperti beton lebih lebar pada bagian tengah pada penunjang dibandingkan bagian ujungnya. Penunjang adalah bervariasi pada
lebarnya yang kadang-kadang diidealisaikan sebagai bentuk botol seperti pada gambar 3.12b atau diidealisaikan menggunakan kerangka lokal seperti yang ditunjukkan pada gambar 3.12c.
Penyebaran dari gaya tekan memberikan kenaikan pada tarikan melintang, dimana mungkin mengakibatkan penunjang menjadi retak secara longitudinal. Jika penunjang tidak mempunyai
Universitas Sumatera Utara
64
penulangan dalam arah melintang, itu mungkin gagal setelah retak ini terjadi. Jika tulangan melintang cukup memadai tersedia, penunjang akan gagal oleh hancur. Pada model penunjang
dan pengikat, penunjang tekan ditunjukkan oleh garis putus-putus sepanjang sumbu dari penunjang. Penunjang tarik ditunjukkan oleh garis garis linier.
Gambar 3.12 Variasi dari penunjang
Universitas Sumatera Utara
65
Adapun komponen dalam model strut-and-tie adalah:
Strut
Strut atau batang tekan merupakan batang uniaxial tekan dan tegangannya adalah tegangan tekan efektif beton pada saat beban mencapai batasnya.Strut tersebut memiliki lebar dan tebal
tertentu yang besarannya tergantung pada gaya batang serta tingkat tegangan yang diijinkan.Strut beton dalam keadaan tekan dan tie beton dalam keadaan tarik cenderung
menyebar ketitik simpul,Ada tiga jenis dari penyebaran gaya-gaya didalam medan tekan yang umum digunakan:
1. Jenis paling sederhana adalah jenis prisma dimana mempunyai lebar yang tetap seperti pada gambar 3.13a
2. Jenis kedua adalah bentuk kipas dimana susunan dari penunjang dengan variasi kemiringan bertemu pada atau menyebar dari titik tunggal seperti pada gambar 3.13b
3. Jenis ketiga dari penunjang adalah bentuk botol dimana penunjang mengembang atau membesar sepanjang batangnya seperti pada gambar 3.13c.
a. Bentuk prisma b. Bentuk kipas
c. Bentuk botol Gambar 3.13 Tiga jenis dari penunjang bentuk dasar medan tekan
Universitas Sumatera Utara
66
Suatu penunjang tekan bentuk kipas adalah suatu rangkaian dari penunjang tekan yang menyebar keluar dari gaya terpusat yang terjadi ke rangkaian pengikat tarik lokal sedemikian
seperti sengkang pada balok. Suatu contoh diberikan pada gambar 3.14. Kipas- kipas ditunjukkan di atas reaksi dan di bawah beban. Suatu daerah tekan adalah rangkaian dari
penunjang tekan paralel sebuah penunjang prisma dikombinasikan dengan pengikat tarik yang ada dan batang-batang tekan. Suatu daerah tekan ditunjukkan di antara kipas-kipas tekan
seperti gambar 3.14.
Gambar 3.14. Tekanan bentuk kipas dan daerah tekan
3.10.1.2 Perencanaan penunjang STRUT
Penunjang direncanakan memenuhi persamaan 3.2 dan 3.3 berikut. Kuat tekan daripada batang tekan strut tanpa tulangan longitudinal dapat ditulis sebagai berikut:
Fns = f
cu
. Ac ....................................................................... 3.2
Universitas Sumatera Utara
67
dimana : Fns = gaya tekan batas terfaktor
f
cu
= kekuatan tekan efektif dari beton pada penunjang, diambil sama dengan
f
cu
= v . f’c
f
cu
= α
1
.
s
β
. f’c f
cu
= 0.85 .
s
β
. f’c ……………………………………………. 3.3
dimana : v nu = faktor efektif beton,
A
c
= luas efektif landasan strut, φ
STM
= harga φ untuk penunjang, pengikat, dan daerah titik nodal pada model
penunjang dan pengikat, factor
α
1
sebesar 0.85 dalam ACI 318-2005
s
β
= faktor efektif penunjang dimana nilai
s
β
adalah sebagai berikut :
s
β
=1 untuk penyokong prismatis di daerah tekan utuh undisturb.
s
β
=0.75 strut berbentuk botol dengan tulangan retak.
s
β
=0.4 strut yang berada pada daerah tarik
s
β
=0.6 strut untuk semua kasus
Jika f
cu
berbeda pada kedua ujung dari penunjang, penunjang diidealisasikan sebagai bentuk runcing yang seragam. Nilai v diperkenalkan sebagai suatu nilai tengah karena peraturan dan
Universitas Sumatera Utara
68
peneliti yang berbeda memasukkan faktor yang berbeda dalam pendefinisian dari kekuatan tekan efektif beton.
Penulangan tekan harus digunakan untuk menambah kekuatan daripada strut, tulangan ini biasanya diangkur,paralel dengan sumbu pusat strut, kasus seperti ini adalah kuat tekan
tulangan longitudinal yang ditulis :
c cu
ns
A f
F .
=
+ As.ƒs………………………………… 3.4
Dimana : As = luas tulangan tekan dalam batang tekan ƒs = tegangan tulangan tekan
TIE
3.10.2 Analisa Pengikat 3.10.2.1 Sifat pengikat dalam model penunjang dan pengikat
Komponen kedua dari Strut-and-Tie Model penunjang dan pengikat adalah tension TIE atau batang tarik . Pengikat kebanyakan menunjukkan pada baja tulangan sengkang, tulangan
longitudinal dan beberapa detail tulangan yang khusus, pada struktur beton batang tarik dapat berupa satu atau kumpulan baja tulangan biasa atau dapat juga berupa satu atau kumpulan
beton prategang yang dijangkar dengan baik. Karena keruntuhan tarik dari baja tulangan lebih daktail dibandingkan dengan keruntuhan tekan dari strut atau keruntuhan dari nodal
element,maka dalam perencanaan struktur keadaan batasnya lebih ditentukan oleh lelehnya tulangan batang tarik tie. Penempatan batang tarik juga harus diperhatikan karena dapat
mengakibatkan perubahan dimensi dari node element yang membahayakan yang dapat meningkatkan tegangan pada strut tekan dan node element.Karena Strut-and –Tie-Model
Universitas Sumatera Utara
69
diberlakukan pada beton struktur dalam keadaan batas , maka pada kondisi layan serviceability limit state lebar retak pada batang tarik perlu diperiksa, yaitu melalui pembatasan lebar retak
atau melalui pembatasan tegangan baja yang lebih rendah.
3.10.2.1 Kekuatan dari pengikat
Besar gaya tarik pada batang tarik tie dapat dinyatakan sebagai berikut :
F
nt =A
st.
f
y
+A
ps
f
se
+Δf
p
……………………………………………
3.4
Dimana : Fnt=gaya tari k batas terfaktor
A
st
=luas baja tulangan biasa Aps=luas baja tendon prategang
F
se
= tegangan efektif yang hilang didalam baja tendon prategang Δf
p
= penambahan gaya prategang disamping level load.
Suatu balok pengikat non pratekan diasumsikan mencapai kapasitasnya ketika gaya pada tapak mencapai
T
n
= A
s
. f
y
……………………………………………………………………………………
3.5 dimana :
f
y
= tegangan leleh dari tulangan baja As = luas penampang tulangan
T
n
= gaya tarik Suatu nilai,
∆ f
p
ditambahkan untuk pengikat pratekan, ACI 318-2005 mengasumsikan ∆
f
p
sama dengan 60 ksi. Perkiraan yang masih dapat diterima terhadap perubahan tegangan pada tulangan
pratekan sebagai balok yang dibebani terhadap kegagalan. Pada umumnya masalah utama dalam perencanaan pengikat adalah angkur pengikat pada daerah-daerah titik nodal. Prisma beton
konsentik hipotetis pengikat tidak tahan terhadap sembarang gaya pengikat. Pada kontrol daya
Universitas Sumatera Utara
70
layan mengurangi regangan pada pengikat terhadap beton ini mungkin mengurangi perpanjangan dari pengikat, mengakibatkan pada berkurangnya lendutan dari balok
3.10.2.3 Pengangkuran dari pengikat
Pengikat tarik mungkin gagal akibat kekurangan pengangkuran atau pengait ujung. Suatu anggapan kritis dalam pendetailan adalah dengan menyediakan pengangkuran yang cukup
mampu untuk penulangan. Jika angkur tidak cukup memadai disediakan, suatu kegagalan angkur yang getas akan menjadi mungkin pada beban di bawah kapasitas ultimit. Mungkin
dalam gaya-gaya tarik pada titik nodal kerangka harus terjadi pada lebar dari daerah nodal. Pengangkuran dari pengikat harus memenuhi syarat kapasitas lekat dan panjang rata-rata yang
cukup seperti diatur dalam ACI 318-2005 yang memenuhi pengangkuran dari gaya-gaya pengikat yang dicapai pada waktu pusat geometri dari batang tarik meninggalkan daerah perluasan
nodal. Persyaratan lain untuk angkur pengikat pada daerah nodal pada balok sperti struktur dimana penunjang diagonal diangkur oleh sengkang.
3.10.3 Titik nodal dan daerah nodal 3.10.3.1 Klasifikasi dari titik dan daerah nodal
Pertemuan dari Strut-and-Tie-Model adalah zones node.Tiga atau lebih gaya ini bertemu dalam sebuah node dan harus dalam keadaan seimbang.Titik simpul joint atau node
membentuk suatu elemen yang dinamakan node-element atau hydrostatic-element.Daerah ini merupakan daerah titik tangkap gaya-gaya yang bertemu pada satu titik sehingga tegangan yang
terjadi cukup rumit karena daerah ini mengalami tegangan biaxial atau triaxial.Dalam perancangan, node-element harus mendapat perhatian baik,khususnya pada pertemuan dengan
Universitas Sumatera Utara
71
batang-batang tarik yang harus dijangkar.Penjangkaran batang tarik yang tidak baik akan mengakibatkan keruntuhan lebih awal.Suatu anggapan untuk membedakan antara nodal dan
daerah nodal adalah sebagai berikut, nodal adalah titik dimana gaya aksial pada penunjang dan pengikat berpotongan,sedangkan daerah nodal adalah daerah dimana sekeliling titik dimana
batang saling berhubungan. Untuk keseimbangan vertikal dan horizontal pada titik, harus ada tiga gaya minimal yang terjadi .
Gambar 3.15 Pengelompokan titik Nodal dikelompokkan oleh jenis gaya yang bertemu pada titik tersebut.Dimana titik
simpulnode adalah titik tangkap dari tiga batang atau lebih dari strut and tie dengan berbagai kombinasi,yang secara umum dapat dibagi dalam 4 jenis sambungan
pertemuan,yaitu: -
tanda C-C-C adalah nodal angkur terjadi pertemuan tiga penunjang gaya tekan -
tanda C-C-T adalah nodal angkur dengan dua penunjang batang tekan dan satu pengikat tarik,
- tanda C-T-T adalah nodal angkur dengan satu penunjang batang tekan dan
dua pengikat batang tarik, -
tanda T-T-T adalah nodal angkur dengan tiga pengikat batang tarik . seperti pada gambar 3.15, C digunakan untuk menunjukkan tekan dan T digunakan
untuk menunjukkan tarik sesuai dengan ACI 318-2005 yang mengasumsikan muka dari
Universitas Sumatera Utara
59
daerah nodal yang dibebani tekan mempunyai lebar yang sama seperti pada ujung dari penunjang.
3.10.3.2Sifatdaridaerahnodal
Ada dua konsep yang berbeda untuk menentukan daerah nodal yang tepat: Daerah nodal hidrostatik, Pada umumnya, daerah nodal diasumsikan mempunyai tegangan yang sama pada
semua tepi mendatarnya. Lingkaran Mohr untuk tegangan datar sebelah dalam yang terjadi pada daerah nodal sedemikian digambarkan sebagai sebuah titik, jenis dari titik ini dikenal
sebagai daerah nodal hidrostatik. Daerah nodal hidrostatik diperluas menjadi titik C-C-T atau C-T-T dengan asumsi pengikat
dikembangkan melewati daerah nodal untuk diangkur pada sisi jauh oleh kait atau lekatan pada tulangan pengikat melebihi daerah nodal. Konsep ini ditunjukkan dengan menggunakan pelat
angkur hipotetis dibelakang sambungan. Daerah pelat angkur hipotetis dipilih sehingga tekanan penumpu pada pelat sama dengan tegangan yang terjadi pada tepi lain dari daerah nodal. Luas
efektif dari pengikat dibagi oleh tegangan tumpu yang diijinkan untuk penunjang yang bertemu pada titik tersebut.
Secara terpisah dari daerah nodal yang sederhana, suatu perluasan daerah nodal dapat dikembangkan menggunakan konsep yang sama. Perluasan dari daerah nodal adalah daerah
perpotongan dari : a. Penunjang, b. Reaksi dan c. Lebar asumsi dari pengikat termasuk suatu prisma beton konsentrik dengan pengikat. Gambar distribusi gaya dapat dilihat pada gambar 3.16
berikut :
Universitas Sumatera Utara
60
Gambar3.16distribusigaya pada daerah nodal Persamaan dapat diturunkan berhubungan dengan lebar dari penunjang, pengikat dan luas
penumpu jika diasumsikan bahwa tegangan adalah sama pada semua batang yang bertemu pada daerah nodal C-C-T
w
s
= w
t
cosθ + lb sinθ ………………………………………... 3.5
dimana w
s
= lebar dari penunjang w
t
= lebar efektif dari pengikat lb = panjang dari pelat penumpu dan
θ = sudut antara sumbu dari penunjang dengan sumbu horizontal dari batang.
Universitas Sumatera Utara
61
Hubungan ini berguna untuk mengatur ukuran dari daerah nodal dalam model penunjang dan pengikat. Lebar penunjang dapat diatur dengan merubah w
t
atau lb, satu kali. Pada saat itu perlu dilakukan juga memeriksa tegangan pada semua daerah nodal.
Universitas Sumatera Utara
62
BAB IV MODEL DAN APLIKASI