Pengolahan Data Persamaan Regresi Linear Berganda

Bab 4 LANDASAN TEORI

4.1 Pengolahan Data

Setiap data yang telah didapat merupakan alat pengambil keputusan dalam pemecahan persoalan yang ada. Dalam hal ini persoalan yang diteliti tentang produksi padi seperti yang telah dijelaskan di bab pendahuluan. Pengumpulan data dilakukan dengan melakukan riset di Badan Pusat Statistika. Dalam hal ini penulis mengambil empat buah data yaitu, data produksi padi, luas panen padi, curah hujan, dan banyaknya hari hujan yang secara keseluruhan data yang dimbil adalah data pada tahun 2001 - 2011, sebanyak 10 tahun terakhir. Pengambilan data diatas dimaksudkan untuk melihat apakah variabel bebas luas panen, curah hujan, hari hujan mempengaruhi produksi padi yang ada. Adapun data yang diambil adalah sebagai berikut: Tabel 4.1 Data produksi padi, luas panen, dan curah hujan di Kabupaten Deli Serdang Tahun 2001 – 2011. NO Produksi Luas Curah hujan Curah hujan Ton Ha mm Hari 1 646 145 154 12 Universitas Sumatera Utara 2 399 87 154 12 3 344 76 188 17 4 329 72 176 16 5 356 71 151 17 6 383 74 223 16 7 386 74 228 16 8 381 73 176 16 9 389 74 202 16 10 441 84 134 14 Sumber: BPS Sumut

4.2 Persamaan Regresi Linear Berganda

Dalam mencari persamaan regresi linear berganda, maka ttelebih dahulu kita enghiting koefisien-koefisien regresinya dengan mencari hubungan fungsional antar variabel yang ada. Dengan koefisien yang didapat dari perhitungan, maka dpat ditentukan ersamaan regresinya. Adapun perhitungan koefisiennya adalah sebagai berikut: Tabel 4.2 Nilai-nilai koefisien Y X1 X2 X3 X1 2 X2 2 X3 2 Y 2 646 145 154 12 21025 23716 144 417316 Universitas Sumatera Utara 399 87 154 12 7569 23716 144 159201 344 76 188 17 5776 35344 289 118336 329 72 176 16 5184 30976 256 108241 356 71 151 17 5041 22801 289 126736 383 74 223 16 5476 49729 256 146689 386 74 228 16 5476 51984 256 148996 381 73 176 16 5329 30976 256 145161 389 74 202 16 5476 40804 256 151321 441 84 134 14 7056 17956 196 194481 X1X2 X1X3 X2X3 YX1 YX2 YX3 22330 1740 1848 93670 99484 7752 13398 1044 1848 34713 61446 4788 14288 1292 3196 26144 64672 5848 12672 1152 2816 23688 57904 5264 10721 1207 2567 25276 53756 6052 16502 1184 3568 28342 85409 6128 16872 1184 3648 28564 88008 6176 12848 1168 2816 27813 67056 6096 14948 1184 3232 28786 78578 6224 11256 1176 1876 37044 59094 6174 Keterangan: Y = Produksi Jagung X 1 = Luas Panen X 2 = Curah Hujan X 3 = Hari Hujan Universitas Sumatera Utara Tabel 4.3 Jumlah Nilai Koefisien ∑Y ∑X 1 ∑X 2 ∑X 3 ∑X 1 2 ∑X 2 2 ∑X 3 2 4054 830 1786 152 73408 328002 2342 ∑Y 2 ∑X 1 X 2 ∑X 1 X 3 ∑X 2 X 3 ∑YX 1 ∑YX 2 ∑YX 3 1716478 145835 12331 27415 354040 715407 60502 Dari persamaan : Y ∑ = 3 3 2 2 1 1 X b X b X b n b ∑ + ∑ + ∑ + 1 YX ∑ = 3 1 3 2 1 2 2 1 1 1 X X b X X b X b X b ∑ + ∑ + ∑ + ∑ 2 YX ∑ = 3 2 3 2 2 2 1 2 1 2 X X b X b X X b X b ∑ + ∑ + ∑ + ∑ 3 YX ∑ = 2 3 3 2 3 2 1 3 1 3 X b X X b X X b X b ∑ + ∑ + ∑ + ∑ Didapat nilainya sebagai berikut: 4.054 = 10 b + 830 b 1 + 1786 b 2 + 152 b 3 …. 1 354.040 = 830 b + 73.408 b 1 + 145.835 b 2 + 12.331 b 3….. 2 715.407 = 1.786 b + 145.835 b 1 + 328.002 b 2 + 27.415 b 3..... 3 60.502 = 152 b + 12.331 b 1 + 27.415 b 2 + 2.342 b 3….. 4 Universitas Sumatera Utara Persamaan diaatas diselesaikan dengan metode eliminasi persamaan linear, dengan menghilngkan nilai b . Jika persamaan 1 dan 2 diambil dan disamakan nilai b nya dengan persamaan 2 tetap maka persamaan 1 harus dikalikan dengan 83 830 : 10 = 83 sehingga diperoleh persamaan ke 5 : 336.482 = 830 b + 68.890 b 1 + 148.238 b 2 + 12.616 b 3 354.040 = 830 b + 73.408 b 1 + 145.835 b 2 + 12.331 b 3 - -17.558 = - 4.518 b 1 + 2.403 b 2 + 285 b 3 Selanjutnya untuk mendapatkan persamaan ke 6 kita gunakan rumus persamaan 1 dan 3. Jika persamaan 3 tetap maka persamaan 1 dikalikan dengan 178,6 1786: 10 = 178,6 724.044,4 = 1786b + 148.238b 1 + 318.979,6b 2 + 27.147,2 b 3 715.407 = 1786b + 145.835 b 1 + 328.002 b 2 + 27.415 b 3 - 8.637,4 = 2.403b 1 - 9.022,4b 2 - 267,8 b 3 Selanjutnya untuk mendapatkan persamaan ke 7 kita gunkan rumus persamaan 1 dan 4. Jika persamaan 4 tetap maka persamaan 1 dikalikan dengan 15,2 152:10=15,2 Universitas Sumatera Utara 61.620,8 = 152 b + 12.616 b 1 + 27.147,2 b 2 + 2.310,4 b 3 60.502 = 152 b + 12.331 b 1 + 27.415 b 2 + 2342 b 3 - 1118,8 = 285 b 1 - 267,8 b 2 - 31,6 b 3 Maka didapatlah beberapa persamaan: -17.558 = -4.518 b 1 + 2.403 b 2 + 285 b 3 …..5 9.529,3 = 2.403 b 1 - 9.022,4 b 2 - 267,8 b 3 ......6 1.118,8 = 285 b 1 - 267,8 b 2 - 31,6 b 3 …. 7 Langkah berikutnya akan menghilangkan nilai b 1 , dengan menggunkan rumus persamaan 5 dan 6. Jika persamaan 5 dikalikan dengan -1 dan persamaan 6 dikalikan dengan 1,8801498 akan didapat persamaan 8. 17.758 = 4.518 b 1 - 2.403 b 2 + 285 b 3 16.239,60 = 4.518 b 1 - 16.963,46 b 2 - 503,50 b 3 - 1.518,4 = 14.560,46 b 2 + 218,5 b 3 Universitas Sumatera Utara Kemudian dengan menggunkan rumus persamaan 5 dan 7 akan didapat persamaan 9. Persamaan 5 dikalikan dengan -1 dan persamaan 7 dikalikan dengan 15,85263158. 17.758 = 4.158 b 1 - 2.403 b 2 + 285 b 3 17.735,92 = 4.158 b 1 - 4.245,33 b 2 + 500,94 b 3 - 22,08 = 1.842,33 b 2 - 215,94 b 3 Maka didapatlah 2 persamaan berikut: 1.518,4 = 14.560,46 b 2 + 218,5 b 3……. 8 22,08 = 1.842,33 b 2 + 215,94 b 3……. 9 Kemudian kedua persamaan tersebut kembali dieliminasi hingga didapt harga b 3. Jika persamaan 8 tetap maka persamaan 9 dikalikan dengan 7,903285513 1.518,4 = 14.560,46 b 2 + 218,5 b 3 350,03 = 14.560,46 b 2 + 1.706,6 b 3 - 1.168,37 = - 1.488,13 b 3 b 3 = 0,785 Setelah didapat harga b 3 maka substitusikan ke persamaan 8. Universitas Sumatera Utara 1.518,4 = 14.560,46 b 2 + 218,5 b 3 b 2 = 8,61 Kemudian harga b 2 dan b 3 disubtitusikan kepersamaan 5. -17.558 = - 4.518 b 1 + 2.403 b 2 - 285 b 3 b 1 = 8,42 kemudian harga b 1, b 2 dan b 3 disbutitusikan ke persamaan 1. 4.054 = 10 b + 830 b 1 + 1786 b 2 + 152b 3 b = - 1.819,27 dari seluruh harga yang didapat maka didapatlah persamaan regresi linear bergandanya sebagai berikut : + = -1.819,27 + 8,42 X 1 + 8,61 X 2 – 0,785X 3 Universitas Sumatera Utara

4.3 Analisis Residu