Kajian Teoritis LANDASAN TEORI

9

BAB II LANDASAN TEORI

A. Kajian Teoritis

1. Hakekat Matematika Menurut Ruseffendi 1980:155, setiap orang yang ingin belajar matematika dengan baik harus melalui jalur-jalur pasti yang telah tersusun secara logis. Matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir. Karena itu matematika sangat diperlukan baik untuk kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapi kemajuan IPTEK, sehingga matematika perlu diberikan pada setiap jenjang pendidikan. Namun dalam memberikan pelajaran matematika kepada anak TK maupun SD perlu diperhatikan berbagai hal, karena pada hakekatnya matematika merupakan ilmu yang cara berpikirnya deduktif formal dan abstrak. Jadi perlu kehati-hatian dalam menanamkan konsep- konsep matematika kepada siswa agar tidak keliru dalam menanamkan konsep. Sebab sekali konsep matematika yang diterima siswa itu keliru, maka akan sangat sulit mengubah pengertian konsep yang keliru tersebut. 2. Pengertian Belajar Belajar adalah suatu aktivitas atau suatu proses untuk memperoleh suatu pengetahuan, meningkatkan keterampilan, memperbaiki perilaku, sikap, dan mengokohkan kepribadian. Dalam konteks menjadi tahu atau proses memperoleh pengetahuan, menurut pemahaman sains konvensional, kontak manusia dengan alam diistilahkan dengan pengalaman. Ada beberapa teori belajar menurut para ahli, antara lain Budiningsih 2005:34, belajar merupakan aktivitas yang melibatkan proses berpikir yang sangat kompleks. Kesimpulan yang dikemukakan Abdillah 2002, dalam Aunnurahman 2012:35, belajar adalah usaha sadar yang dilakukan oleh individu dalam perubahan tingkah laku baik melalui latihan dan pengalaman yang menyangkut aspek-aspek kognitif, afektif dan psikomotorik untuk memperoleh tujuan tertentu. Menurut Gagne 1977, seperti yang dikutip oleh Dahar 2011:2, menyatakan bahwa belajar adalah suatu proses di mana suatu organisasi berubah perilakunya sebagai akibat dari pengalaman. Kesimpulan dari berbagai definisi di atas, ditekankan bahwa belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku suatu individu yang dilakukan secara sadar akibat dari pengalaman yang telah dialami. 3. Prinsip Umum Belajar Kesimpulan terhadap berbagai prinsip belajar baik konsep behaviorisme, kognitivisme maupun konstruktivisme, Sukmadinata 2004:165-166 dalam Suyono dan Hariyanto 2011:128-129 menyampaikan prinsip umum belajar sedikit dikembangkan sebagai berikut: a. Belajar merupakan bagian dari perkembangan. Belajar dan berkembang merupakan dua hal yang berbeda, tetapi erat hubungannya. Dalam perkembangan dituntut belajar, sedangkan melalui belajar terjadi prkembangan individu yang pesat. b. Belajar berlangsung seumur hidup. Hal ini sesuai dengan prinsip pembelajaran sepanjang hayat life long learning. c. Keberhasilan belajar dipengaruhi oleh faktor-faktor bawaan, lingkungan, kematangan, serta usaha dari individu secara aktif. d. Belajar mencakup semua aspek kehidupan. Oleh sebab itu belajar harus mengembangkan aspek kognitif, afektif dan psikomotor dan keterampilan hidup life skill. Menurut Ki Hadjar Dewantara belajar harus mengembangkan ciptakognitif, rasa afektif, karsa motivasi, dan karya psikomotor. e. Kegiatan belajar berlangsung di sembarang tempat dan waktu. Berlangsung di sekolah kelas dan halaman sekolah, di rumah, di masyarakat, di tempat rekreasi, di alam sekitar, dalam bengkel kerja, di dunia industri, dan sebagainya. f. Belajar berlangsung baik tanpa guru atau dengan guru. Berlangsung dalam situasi formal, informal, dan nonformal. g. Belajar yang terencana dan disengaja menuntut motivasi yang tingggi. Biasanya terkait dengan pemenuhan tujuan yang kompleks, diarahkan kepada penguasaan, pemecahan masalah atau pencapaian sesuatu yang bernilai tinggi h. Perbuatan belajar bervariasi dari yang paling sederhana sampai dengan yang amat kompleks. i. Dalam belajar dapat terjadi hambatan-hambatan. Hambatan dapat terjadi karena belum adanya penyesuaian individu dengan tugasnya, adanya hambatan dari lingkungan, kurangnya motivasi, kelelahan atau kejenuhan belajar. j. Dalam hal tertentu belajar memerlukan adanya bantuan dan bimbingan orang lain. Orang lain itu dapat guru, orang tua, teman sebaya yang kompeten dan lainnya. 4. Kemampuan Keruangan Gardner 1985:175, menyatakan bahwa kecerdasan spasial adalah kemampuan seseorang untuk merasakan dunia visual secara akurat. Melalui transformasi dan modifikasi pada persepsi awal sehingga mampu menciptakan kembali aspek pengalaman visual orang tersebut, bahkan tanpa adanya rangsangan fisik yang nyata. Menurut Suwarsono 1982:10, kemampuan keruangan diartikan sebagai kemampuan memahami sifat-sifat keruangan yang harus ditemukan dengan mempergunakan pembayangan visual visual imagery di dalam kepala. Hariwijaya 2005:14, kecerdasan ruang bermanfaat untuk menempatkan diri dalam berbagai pergaulan sosial, pemetaan ruang, gambar, teknik, dimensi dan sebagainya yang berkaitan dengan ruang nyata maupun ruang abstrak. Menurut Paul 2003:31, orang yang berintelegensi ruang baik dengan mudah membayangkan benda dalam ruang berdimensi tiga, mereka mudah mengenal relasi benda-benda dalam ruang secara tepat. Siswa dengan kemampuan ini akan memiliki kemampuan misalnya, menciptakan imajinasi bentuk dalam pikirannya atau kemampuan untuk menciptakan bentuk-bentuk tiga dimensi seperti dijumpai pada orang dewasa yang menjadi pemahat patung atau arsitek suatu bangunan. Kemampuan membayangkan suatu bentuk nyata dan kemudian memecahkan berbagai masalah yang berhubungan dengan kemampuan ini adalah hal yang menonjol pada jenis kemampuan keruangan. Menurut Moch. Masykur 2007:108 dalam Rif’an 2011:18, orang yang mempunyai kemampuan keruangan spasial yang baik memiliki ciri-ciri antara lain: a. Memberikan gambaran visual yang jelas ketika menjelaskan sesuatu; b. Mudah membaca peta atau diagram; c. Menggambar sosok orang atau benda mirip dengan aslinya; d. Sangat menikmati kegiatan visual, seperti teka-teki atau sejenisnya; e. Mencoret-coret di atas kertas atau buku tugas sekolah; dan f. Lebih memahami informasi lewat gambar daripada kata-kata atau uraian. Kemampuan keruangan spasial dapat diketahui dengan menggunakan sebuah tes atau soal. Tipe soal yang diberikan, menyajikan suatu kombinasi dari dua bentuk pendekatan. Pendekatan yang pertama, yaitu kemampuan membayangkan dan membuat suatu objek yang dikonstruksi dari suatu gambar. Demikian pula, kemampuan untuk membayangkan bagaimana suatu objek kemudian dikonstruksikan dalam bentuk gambar. Tes ini mengungkap sesuatu yang berhubungan dengan benda-benda yang konkret melalui visualisasi. Menurut Sukardi, 2009:134, hasil tes dapat mengungkapkan bagaimana baiknya seseorang dapat membayangkan atau membentuk gambar-gambar mental dari objek- objek padat hanya dengan melihat rencana-rencana di atas kertas yang rata flat paper plans, dan bagaimana baiknya seseorang berpikir dalam tiga dimensi. Kemampuan keruangan akan mempermudah menangani berbagai pelajaran dalam matematika seperti bangun ruang sisi datar. 5. Pengertian Hasil belajar Menurut Purwadarminta 2006:408, hasil merupakan sesuatu yang diadakan oleh usaha. Hasil belajar yaitu perubahan yang diperoleh siswa setelah mengalami proses belajar mengajar dalam kurun waktu tertentu. Hasil yang dicapai berbeda-beda pada tiap siswa. Ada yang belajar dengan cepat, mudah, dan hasilnya memuaskan. Tetapi ada juga yang mengalami kesukaran dan hasilnya kurang memuaskan. Keberhasilan seseorang dalam belajar dipengaruhi olehbanyak hal yang berkaitan dengan upaya-upaya atau latihan yang dilakukan secara sadar. Menurut Sudjana 1989:22 hasil belajar adalah kemampuan- kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Sudjana 1989:22 kembali menjelaskan bahwa dalam sistem pendidikan nasional rumusan, rumusan tujuan pendidikan, baik tujuan kurikuler maupun instruktur sekolah, menggunakan klasifikasi hasil belajar dari Benyamin Bloom yang secara garis besar membaginya menjadi tiga ranah, antara lain sebagai berikut : a. Ranah Kognitif Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari pengetahuan, pemahaman, aplikasi, analitis, sintetis dan evaluasi. b. Ranah Afektif Ranah afektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek yaitu penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi, dan internalisasi. c. Ranah Psikomotorik Ranah psikomotorik berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan kemampuan bertindak. Ketiga ranah tersebut merupakan objek penilaian terhadap hasil belajar. Diantara ketiga ranah tersebut, ranah kognitif merupakan ranah yang paling banyak digunakan oleh guru disekolah karena berkaitan dengan kemampuan siswa dalam menguasai isi bahan pelajaran. Adapun objek penilaian terhadap hasil belajar dalam penelitian ini adalah ranah kognitif pada materi bangun ruang sisi datar. Penilaian pada ranah kognitif tersebut dilihat dari penilaian terhadap kemampuan siswa dalam mengerjakan soal yang diberikan oleh guru dan diwujudkan dalam bentuk angka, huruf, atau kata-kata yang menggambarkan bukti keberhasilan seseorang dalam menerima suatu pembelajaran. Hasil dapat diketahui dari evaluasi yang dilakukan oleh guru pada akhir materi pembelajaran.. 6. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar Matematika Belajar yang efektif sangat dipengaruhi oleh faktor-faktor kondisional yang ada. Menurut Hamalik 2003:32 faktor-faktor itu adalah sebagai berikut: a. Faktor kegiatan belajar Siswa yang belajar melakukan banyak kegiatan baik kegiatan neural system, seperti melihat, mendengar, merasakan, berpikir, kegiatan motoris yang diperlukan untuk memperoleh pengetahuan, sikap, kebiasaan, dan minat. b. Faktor latihan Belajar memerlukan latihan, dengan jalan: relearning, recalling, dan reviewing agar pelajaran yang terlupakan dapat dikuasai kembali dan pelajaran yang belum dikuasai akan dapat lebih mudah dipahami. c. Faktor suasana belajar Belajar siswa lebih berhasil, belajar akan lebih berhasil jika siswa merasa berhasil dan mendapatkan kepuasannya, hendaknya dilakukan dalam suasana yang menyenangkan. d. Pengetahuan akan keberhasilan atau kegagalan Siswa yang belajar perlu mengetahui apakah dia berhasil atau gagal dalam belajarnya. Keberhasilan akan menimbulkan kepuasan dan mendorong lebih baik, sedangkan kegagalan menimbulkan frustasi. e. Faktor asosiasi pengalaman Faktor asosiasi sangat besar manfaatnya karena semua pengalaman belajar antara yang lama dan baru, secara berurutan diasosiasikan, sehingga menjadi satu kesatuan pengalaman. Pengalaman masa lampau bahan apersepsi dan pengertian sangat besar peranannya dalam proses belajar dan menjadi dasar untuk menerima pengalaman-pengalaman dan pengertian-pengertian baru. f. Faktor kesiapan belajar Murid yang siap belajar lebih mudah dan berhasil dalam melakukan kegiatan pembelajaran. Erat hubungannya dengan masalah kematangan minat, kebutuhan dan tugas-tugas perkembangan. g. Faktor minat dan usaha Belajar dengan minat akan mendorong siswa belajar lebih baik. h. Faktor-faktor fisiologis Dalam hal ini kondisi badan siswa sangat berpengaruh dalam proses belajar. i. Faktor intelegensi Siswa yang cerdas akan lebih berhasil dalam kegiatan belajar, karena akan lebih mudah menangkap dan memahami pelajaran serta akan lebih mudah dalam mengingat. Siswa yang cerdas akan lebih mudah berpikir kreatif. Menurut Suryabrata 1998:233-23, faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar dapat digolongkan menjadi tiga macam, yaitu: a. Stimulasi Belajar. Segala sesuatu di luar individu yang merangsang individu untuk mengadakan reaksi atau perbuatan belajar dikelompokkan dalam faktor stimuli belajar antar lain: panjangnya bahan pelajaran, kesulitan bahan pelajaran, berartinya bahan pelajaran, berat ringannya tugas, dan suasana lingkungan eksternal. b. Metode Belajar. Metode mengajar yang dipakai oleh guru sangat mempengaruhi metode belajar yang dipakai oleh si pelajar. Faktor-faktor metode belajar menyangkut hal-hal berikut: kegiatan berlatih atau praktek, overlearning dan drill, resitasi belajar, pengenalan tentang hasil-hasil belajar, belajar dengan keseluruhan dan dengan bagian-bagian, penggunaan indera, bimbingan dalam belajar, dan kondisi-kondisi intensif. c. Individual Faktor-faktor individu meliputi: kematangan, faktor usia kronologis, perbedaan jenis kelamin, pengalaman sebelumnya, kapasitas mental, kondisi kesehatan jasmani, kondisi kesehatan rohani,dan motivasi. Menurut Syah 2003:144, secara global, faktor-faktor yang mempengaruhi belajar siswa dapat kita bedakan menjadi tiga macam, yakni: a. Faktor internal faktor dari dalam siswa, yakni keadaankondisi jasmani dan rohani siswa. b. Faktor eksternal faktor dari luar siswa, yakni kondisi lingkungan di sekitar siswa. c. Faktor pendekatan belajar approach to learning, yakni jenis upaya belajar siswa yang meliputi strategi dan metode yang digunakan siswa untuk melakukan kegiatan mempelajari materi-materi pelajaran. Sedangkan faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar menurut Djamarah 2008:176-178 ada 2, yaitu: a. Faktor dari luar individu siswa 1. Faktor lingkungan a Lingkungan Alami Pengalaman membuktikan di sekolah yang miskin tanaman atau tidak ada pepohonan di sekitarnya, membuat siswa gelisah hati untuk keluar kelas lebih besar dari pada mengikuti pelajaran di dalam kelas. Daya konsentrasi menurun akibat suhu udara yang tidak nyaman dan panas. b Lingkungan Sosial Budaya Latar belakang sosial budaya seorang siswa akan membawa pengaruh yang besar terhadap pertumbuhan kepribadian siswa tersebut. Hal ini sesuai dengan kodrat manusia sebagai makhluk sosial yang secara naluriah mempunyai kebutuhan hidup berkelompok antara masyarakat desa dan kota mulai mengarah kepada kehidupan individualistis. Namun kebutuhan untuk berhubungan satu dengan yang lain atau untuk bersosialisasi masih tetap dirasakan. 2. Faktor Instrumental Faktor ini meliputi; kurikulum, program pendidikan, dan pengajaran, sarana dan fasilitas, gurutenaga pengajar. Dari uraian di atas dapat diambil kesimpulan bahwa faktor eksternal juga mempunyai pengaruh yang cukup besar terhadap hasil belajar siswa. Karena apabila kurikulum atau fasilitas yang digunakan sebagai media untuk menunjang hasil belajar tidak mendukung dalam proses belajar mengajar, maka prestasi tidak dapat maksimal karena kurangnya fasilitas dapat menurunkan minat dan kreativitas siswa. b. Faktor dari dalam individu siswa 1. Faktor Fisiologis Faktor fisiologis adalah keadaan fisik siswa, jika dalam keadaan sehat maka siswa dapat belajar dengan baik, sebaliknya jika siswa dalam keadaan sakit atau cacat, pesert didik tidak dapat memahami pelajaran yang diberikan dengan sempurna, sehingga proses belajar mengajar terganggu yang berakibat proses belajar tidak optimal. Faktor ini meliputi kondisi fisiologis dan kondisi panca indra siswa. 2. Faktor Psikologis Faktor psikologis yang dapat mempengaruhi siswa adalah minat, kecerdasan intelligensi, bakat, motivasi, dan kemampuan kognitif siswa. Di antara faktor dari dalam individu yang mempengaruhi hasil belajar adalah intelegensi. Ada suatu perbedaan kecepatan dan kesempurnaan seseorang dalam memecahkan berbagai permasalahan yang dihadapi. Raden Cahaya Prabu 1986:45 dalam Djamarah 2011:195 mengatakan bahwa anak-anak yang taraf intelegensinya di bawah rata-rata, yaitu dull normal, debil, embicil, dan idiot sukar untuk sukses dalam sekolah. Hal tersebut memperkuat pendapat bahwa intelegensi itu memang ada dan berbeda-beda pada setiap orang, di mana orang yang memiliki taraf intelegensi yang lebih tinggi akan memiliki kecenderungan untuk memecahkan permasalahan yang sama bila dibandingkan dengan seseorang yang memiliki taraf intelegensi yang lebih rendah. Perbedaan intelegensi tersebut bukan terletak pada kualitas intelegensi itu sendiri, tetapi terletak pada tarafnya. 7. Bangun Ruang Sisi Datar 1 Bangun Ruang Bangun ruang adalah bangun yang berupa himpunan titik-titik yang tidak semua titiknya terdapat pada bidang yang sama. Bangun ruang yang dibicarakan di sini adalah bangun yang dibatasi oleh beberapa bagian bidang yang rata datar. 2 Luas Permukaan Bangun Ruang Luas permukaan bangun ruang adalah jumlah luas seluruh permukaan yang membatasi bangun ruang tersebut. 3 Volume Volume bangun ruang adalah banyaknya kubus satuan yang dapat mengisi penuh bangun ruang tersebut. 4 Prisma 1 Pengertian Prisma Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bangun datar yang berupa daerah segi banyak yang sejajar dan kongruen serta beberapa bidang lain yang potong memotong menurut garis- garis yang sejajar. 2 Macam-macam Bangun Ruang Prisma Tabel 2.1 Macam-macam Bangun Ruang Prisma Nama Gambar Jumlah Sisi Jumlah Rusuk Jumlah Titik Sudut Nama Gambar Jumlah Sisi Jumlah Rusuk Jumlah Titik Sudut 1. Prisma Segitiga 5 9 6 2. Prisma Segi Empat Balok 6 12 8 3. Prisma Segi Lima 7 15 10 4. Prisma Segi Enam 8 18 12 5. Prisma Segi-n n+2 3n 2n 3 Luas Permukaan Prisma Luas permukaan prisma adalah jumlah luas seluruh permukaan yang membatasi prisma tersebut. Luas Permukaan Prisma = 4 Volume Prisma Volume prisma adalah banyaknya kubus satuan yang dapat mengisi penuh prisma tersebut. Volume Prisma = 5 Kubus 1 Pengertian Kubus Kubus adalah suatu prisma segi empat beraturan yang semua sisi tegak, alas dan tutupnya berbentuk persegi. 2 Luas Permukaan Kubus Luas permukaan kubus adalah jumlah luas seluruh permukaan yang membatasi kubus tersebut. Luas Permukaan Kubus = 3 Volume Kubus Volume kubus adalah banyaknya kubus satuan yang dapat mengisi penuh kubus tersebut. Volume Kubus = = = 6 Balok 1 Pengertian Balok Balok adalah suatu prisma segi empat beraturan yang bidang alas dan tutupnya berbentuk persegi panjang. 2 Luas Permukaan Balok Luas permukaan balok adalah jumlah luas seluruh permukaan yang membatasi balok tersebut. Luas Permukaan Balok= 3 Volume Balok Volume balok adalah banyaknya kubus satuan yang dapat mengisi penuh balok tersebut. Volume Balok = 7 Limas 1 Pengertian Limas Limas adalah bangun ruang yang memiliki satu bidang sebagai alas, sedangkan bidang-bidang lainnya berbentuk segitiga yang bertemu pada satu titik yaitu titik puncak. 2 Jenis-jenis Limas Tabel 2.2 Macam-macam Bangun Ruang Limas Nama Gambar Jumlah Sisi Jumlah Rusuk Jumlah Titik Sudut 1. Limas Segitiga Bidang Empat 4 6 4 2. Limas Segi Empat Piramida 5 8 5 3. Limas Segi Lima 6 10 6 Nama Gambar Jumlah Sisi Jumlah Rusuk Jumlah Titik Sudut 4. Limas Segi Enam 7 12 7 5. Limas Segi-n n+1 2n n+1 3 Luas Permukaan Limas Luas permukaan limas adalah jumlah luas seluruh permukaan yang membatasi limas tersebut. Luas Permukaan Limas = 4 Volume Limas Volume limas adalah banyaknya kubus satuan yang dapat mengisi penuh limas tersebut. Di bawah ini adalah cara menemukan rumus volume limas. 8. Hubungan Kemampuan Keruangan dan Hasil Belajar Matematika Materi Bangun Ruang Sisi Datar Menurut KBBI 2011:508, hubungan merupakan keterkaitan yang terwujud karena interaksi antara individu. Kemampuan keruangan menurut Hariwijaya 2005:14, adalah kemampuan seseorang untuk menangkap ruang dengan segala implikasinya. Sudjana 1989:22, hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Jadi hubungan kemampuan keruangan dan hasil belajar matematika materi bangun ruang sisi datar adalah keterkaitan yang terjadi karena interaksi antara kemampuan seseorang untuk menangkap ruang dengan segala implikasinya dan kemampuan- kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima pengalaman belajar pada materi bangun ruang sisi datar.

B. Kerangka Berpikir