Latar Belakang Kriptografi klasik.

1 BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Di zaman sekarang yang serba canggih ini kita dapat melakukan suatu hal dengan mudah, terutama dalam berkomunikasi. Seseorang dapat berkomunikasi dengan siapapun, dimana pun dia berada dan kapanpun. Disaat dua orang atau lebih melakukan komunikasi, baik itu secara lisan ataupun secara tertulis, saat itu juga mereka memberitahukan hal-hal yang ada dipikiran mereka ke dalam kata- kata ataupun simbol-simbol lainnya. Setiap kata ataupun simbol yang diungkapkan itu dinamakan pesan. Isi dari pesan tersebut akan memberikan informasi bagi orang yang melakukan komunikasi. Dalam berkomunikasi, terdapat satu pihak yang akan berusaha lebih dahulu menyampaikan suatu pesan. Pihak ini dinamakan pengirim pesan. Pesan tersebut disampaikan ke pihak lainnya. Pihak lainnya yang menerima pesan dari pengirim pesan dinamakan penerima pesan. Saat ini sudah terdapat berbagai macam penemuan-penemuan dari zaman purbakala, seperti penemuan mumi, prasasti-prasasti, dan lain-lain. Dari hasil- hasil penemuan tersebut, terdapat simbol-simbol yang digunakan pada zamannya. Lokasi ditemukannya juga berbeda-beda, terdapat beberapa simbol yang ditemukan pada reruntuhan dinding-dinding bangunan zaman dahulu, ukiran- ukiran pada batu, dan juga ada yang ditemukan pada dinding-dinding gua. Masing-masing simbol tersebut pasti punya arti tertentu sehingga suatu kumpulan simbol-simbol akan membentuk suatu informasi penting. Sebagai contoh pada Gambar 1.1, simbol-simbol pada gambar tersebut menyimpan informasi yang penting yaitu adanya harta karun pada suatu kota rahasia yang tersembunyi, namun informasi dari gambar itu tidak sempurna. Hal ini dikarenakan gambar ini hanya potongan sebagian dari keseluruhan simbol-simbol yang seharusnya. Gambar 1.1: Potongan Simbol-simbol Lokasi Harta Karun sumber: film National Treasure 2 – Book of Secrets Suatu pesan yang dibuatditerima tidak selalu boleh dibaca oleh semua orang. Bahkan, meski seorang teman sekalipun belum tentu diperbolehkan untuk membaca suatu pesan yang dibuatditerima tersebut, terkecuali orang itu dipercaya untuk mengetahui informasi pada pesan tersebut. Dalam kehidupan kita, terdapat pesan-pesan yang berisi informasi-informasi penting dan hanya boleh diketahui oleh orang yang tepat, yaitu penerima pesan. Hal ini supaya informasi yang terkandung dalam pesan tersebut tetap terjaga. Dalam bidang-bidang tertentu pesan tersebut sangatlah penting dan harus sampai di tangan orang yang tepat, apabila diketahui orang yang tidak tepat, dinamakan musuh, dapat berakibat fatal bahkan bisa mengancam nyawanya sendiri. Misalnya di dalam bidang intelijen, perbankan, dan bidang-bidang lainnya. Pesan-pesan yang dimaksud di atas biasa disebut pesan rahasia. Pada permasalahan di atas, musuh yang dimaksud adalah pihak yang selalu berusaha ingin tahu dan mengganggu komunikasi antara pengirim dan penerima pesan. Oleh karena itu, agar pesan tersebut tidak mudah diketahui oleh musuh, pengirim dan penerima pesan harus membuat suatu kesepakatan agar menghasilkan teknik-teknik tertentu dalam menuliskan pesan tersebut. Teknik- teknik tersebut bertujuan supaya pesan tidak dengan mudah dapat dibaca oleh musuh begitu juga keamanan data-data dalam pesan tersebut tetap terlindungi dan terjaga kerahasiaannya. Untuk melakukan hal di atas, diperlukan metode-metode dalam mengubah bentuk dari pesan tersebut. Metode tersebut mengubah bentuk dari pesan yang asli dengan cara mengganti setiap huruf, angka, ataupun simbol-simbol dalam pesan tersebut dengan suatu huruf, angka, ataupun simbol tertentu lainnya. Pesan yang asli tersebut biasa disebut teks-asal plaintext. Setelah mengubah bentuk pesan yang asli maka dihasilkan pesan yang berbeda dengan bentuk pesan yang asli, namun informasi-informasi pada pesan ini tetap sama dengan isi pesan yang aslinya. Perbedaan antara pesan yang asli dengan pesan tersebut adalah terletak pada huruf ataupun simbol yang digunakan pada pesan tersebut. Pesan tersebut biasa disebut teks-sandi ciphertext. Selain dapat mengubah teks-asal menjadi teks-sandi, metode tersebut juga harus dapat mengubah kembali teks-sandi kembali menjadi teks-asal. Metode ini biasa disebut metode penyandian. Pengubahan kembali bentuk teks-sandi menjadi teks-asal ini bertujuan supaya penerima pesan dapat melihat bentuk asli dari teks-sandi yang diterima. Setelah diubah baru dapat dibaca dan dipahami oleh penerima pesan. Proses untuk mengubah teks-asal menjadi teks-sandi dinamakan enkripsi, sedangkan proses untuk mengubah teks-sandi kembali menjadi teks-asal dinamakan dekripsi. Sejarah dipenuhi dengan contoh-contoh dimana orang berusaha untuk menjaga informasi pada pesan rahasia dari musuh. Para raja dan para jenderal berkomunikasi dengan pasukan mereka menggunakan suatu metode untuk mencegah musuh mempelajari informasi militer yang sensitif. Metode tersebut adalah kriptografi yaitu metode yang membuat pesan tidak dapat dipahami oleh musuh. Bahkan, Julius Caesar dilaporkan menggunakan sebuah sandi sederhana, yang kemudian dinamakan menurut namanya Sandi Caesar. Sandi Caesar mempunyai cara kerja dengan menggeser masing-masing huruf, seperti di bawah ini: Gambar 1.2: Pergeseran Huruf Hardy, Richman, dan Walker, 2009 : 62 Untuk proses enkripsi metode ini mempunyai rumus: , dimana: Plaintext Ciphertext adalah teks-sandi, adalah teks-asal, , yaitu besarnya pergeseran alfabet. Namun sebelumnya, setiap huruf harus dinotasikan dengan bilangan sampai , seperti di bawah ini: Gambar 1.3: Pasangan Bilangan dan Alfabet yang Bersesuaian Hardy, Richman, dan Walker, 2009 : bab 4 Dari rumus untuk proses enkripsi di atas, dapat diperoleh rumus untuk proses dekripsi pada Sandi Caesar yaitu: . Dengan rumus dekripsi di atas, dapat dilakukan pengubahan bentuk pesan dari teks-sandi menjadi teks-asal. Misal Alice ingin mengirim pesan ke Boby yang berbunyi: “ ”. Dia menggeser tiga tempat untuk masing-masing huruf, sehingga terjadi perubahan susunan yaitu: menjadi , menjadi , menjadi , dan seterusnya sehingga pada akhirnya menjadi , seperti Gambar 1.2. Kemudian dilakukan proses enkripsi untuk masing-masing huruf pada pesan tersebut, sehingga dihasilkan seperti berikut: Begitu juga sebaliknya, apabila Boby menerima pesan yang berbentuk: “ ” Untuk mengetahui bentuk asli pesan tersebut, dia harus mendekripsikan pesan tersebut terlebih dahulu. Dengan menggunakan rumus untuk proses dekripsi, Boby dapat melakukan proses dekripsi tersebut. Setelah itu akan diperoleh teks- asal dari pesan tersebut yang berbunyi: ” ” Kriptografi telah menjadi penting sepanjang sejarah. Kriptografi tidak hanya tentang mengenkripsi dan mendekripsi pesan, kriptografi juga tentang pemecahan masalah di dunia nyata yang membutuhkan keamanan informasi. Dalam makalah ini akan dibahas tentang penyandian klasik terutama yang digunakan sebelum munculnya komputer. Sandi-sandi ini terlalu lemah untuk digunakan saat ini, terutama dengan komputer zaman sekarang, tetapi penyandian tersebut memberikan ilustrasi yang baik dari beberapa ide-ide penting kriptologi, seperti tanda tangan digital digital signature, tanda pengenal identification, pembuatan kunci key establishment, berbagi rahasia secret sharing, perdagangan elektronik e-commerce, uang elektronik electronic cash, permainan games. Plaintext Ciphertext Sebagai masyarakat yang telah berkembang, kebutuhan akan metode- metode yang lebih canggih terus meningkat. Ketika media menjadi terhubung, permintaan untuk informasi dan layanan elektronik semakin berkembang, dan dengan meningkatnya permintaan muncul peningkatan ketergantungan pada sistem-sistem elektronik. Mengirim informasi yang sensitif melalui internet adalah hal yang umum, seperti nomor kartu kredit. Melindungi data dan sistem-sistem elektronik sangat penting untuk cara hidup zaman sekarang. Oleh karena itu, peranan matematika dibutuhkan dalam memecahkan permasalahan dunia nyata yang membutuhkan keamanan informasi. Makalah ini akan menjelaskan mengenai sandi-sandi yang menjadi dasar dalam memecahkan masalah-masalah tersebut. Sehingga perlu diketahui juga hal-hal di dalam matematika seperti fungsi, vektor, matriks, aritmetika modulo, dan teori-teori bilangan lainnya.

B. Rumusan Masalah