B. SANDI GESER
Pada bagian ini akan dijelaskan mengenai sandi geser. Pada dasarnya, sandi geser didasarkan pada aritmetika modulo. Tetapi sebelumnya perlu
diingat kembali definisi dasar aritmetika modulo lihat Definisi 2.4. Cara kerja sandi geser adalah dengan mengganti huruf dari teks-asal
dengan huruf pada teks-sandi menurut gambar berikut: Plaintext
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Ciphertext
Gambar 3.3:
Huruf yang bersesuaian dari Sandi Caesar dengan pergeseran
Dengan catatan bahwa teks-sandi diperoleh dengan cara menggeser terlebih dahulu teks-asal ke kanan, dan huruf-huruf alfabet yang berada dibagian
akhir menggantikan huruf-huruf yang berada di awal. Seperti dalam gambar di atas, huruf-huruf teks-asal digeser sebanyak tiga ke kanan. Maka akan
diperoleh huruf berada pada posisi huruf , huruf berada pada posisi
huruf , huruf berada pada posisi huruf , dan seterusnya sehingga
diperoleh huruf berada pada posisi huruf , huruf berada pada posisi
huruf , dan huruf berada pada posisi huruf . Sedangkan tiga huruf
alfabet terakhir yaitu , , dan berturut-turut berada pada posisi huruf ,
, dan . Dengan demikian dihasilkan teks-sandi seperti dalam Gambar 3.3.
Definisi 3.4 Sandi Geser modulo
Misalkan . Untuk suatu
didefinisikan
dan
dimana dan .
Dalam definisi di atas, Sandi Geser dinyatakan dalam hal ini
dikarenakan terdapat huruf di dalam alphabet yang akan digunakan.
Dapat dilihat dengan mudah bahwa Sandi Geser membentuk sistem-kripto seperti yang telah dinyatakan sebelumnya di atas Definisi 3.3, dengan kata
lain,
untuk setiap .
Untuk mengenkripsi dalam Sandi Geser harus mengatur terlebih dahulu hubungan antara huruf-huruf alfabet dengan anggota himpunan
bilangan bulat modulo sebagai berikut:
A
0, B
1, C
2, D
3, . . . , Z
25, seperti dinyatakan dalam Tabel 3.1 berikut.
A B
C D
E F
G H
I J
K L
M 1
2 3
4 5
6 7
8 9
10 11
12
N O
P Q
R S
T U
V W
X Y
Z 13
14 15
16 17
18 19
20 21
22 23
24 25
Tabel 3.1: Korespondensi antara Alfabet dan
Contoh 3.1 Misalkan kunci yang digunakan dalam Sandi Geser adalah K = 11, dan teks-
asal adalah: ͞ ͟
Untuk melakukan proses enkripsi, pertama-tama adalah dengan mengubah teks-asal dengan anggota-anggota
hasil yang telah ditetapkan pada Tabel 3.1:
Selanjutnya, masing-masing bilangan di atas ditambahkan dengan menjadi:
Kemudian, diubah kembali setiap bilangan hasil perhitungan ke dalam huruf-huruf alfabet menggunakan Tabel 3.1, sehingga diperoleh teks-sandi
sebagai berikut:
“ ”.
Sebagai catatan, dari contoh di atas teks-asal menggunakan huruf kecil dan teks-sandi menggunakan huruf besar huruf kapital. Ini bertujuan agar
mudah dalam membedakan antara teks-asal dan teks-sandi, dan akan digunakan seterusnya.
Contoh 3.2 Diketahui suatu teks-sandi, dengan K = 3, sebagai berikut
“ ”
Sama halnya dengan melakukan proses enkripsi, untuk melakukan proses dekripsi pertama teks-sandi diubah ke dalam anggota-anggota
, seperti pada Tabel 3.1, sehingga diperoleh:
Selanjutnya, masing-masing bilangan tersebut dikurangi dengan 3mod 26, menjadi:
Setelah itu, diubah kembali ke dalam huruf-huruf alfabet menggunakan Tabel 3.1, sehingga diperoleh teks-asal berbentuk:
Dapat dilihat bahwa teks-asal yang diperoleh tersebut berbunyi:
Agar suatu sistem-kripto dapat dipakai dengan praktis, maka harus memenuhi sifat-sifat berikut ini:
1. Setiap fungsi enkripsi
dan setiap fungsi dekripsi harus dapat
dihitung secara efisien. 2.
Kunci sulit ditentukan oleh pihak ketiga atau musuh.
Sifat kedua berkaitan dengan masalah keamanan sistem-kripto. Sebagai catatan bahwa, jika Oscar musuh dapat menemukan
, maka dia dapat mendekripsi teks-sandi seperti yang akan Boby lakukan dengan
menggunakan
.
Oleh karena itu, menentukan
setidaknya sama sulitnya dalam menentukan teks-asal.
Ketika diamati, Sandi Geser tidak aman karena sandi ini dapat dianalisa dengan jelas oleh metode pencarian kunci secara menyeluruh
method of exhaustive key search. Hal ini dikarenakan hanya terdapat kemungkinan kunci. Ini mudah dengan mencoba kemungkinan setiap fungsi
dekripsi sampai teks-
asal yang “sebenarnya” diperoleh. Seperti diilustrasikan dalam contoh berikut.
Contoh 3.3 Diperoleh suatu teks-sandi yang berbentuk:
dengan mencoba mendekripsi secara berturut-turut menggunakan kunci ,
, , dan seterusnya. Berikut diperoleh:
Pada proses ini dapat ditemukan teks-asal yang merupakan susunan kata “ ”
Dengan begitu proses dapat dihentikan, dan dapat disimpulkan bahwa Kunci yang digunakan adalah
.
C. SANDI AFFINE
Kategori