G. SANDI PERMUTASI
Semua sistem-kripto sandi yang telah dibicarakan sejauh ini melibatkan substitusi: karakter-karakter teks-asal diganti dengan karakter-
karakter teks-sandi yang berbeda. Ide Sandi Permutasi yaitu menjaga karakter-karakter teks-asal tanpa ada perubahan,tetapi mengubah letak-
letaknya dengan mengatur kembali kerakter tersebut menggunakan permutasi.
Permutasi suatu himpunan berhingga merupakan suatu fungsi
bijektif . Dengan kata lain, fungsi adalah one-to-one injektif
dan onto surjekjif. Ini berarti bahwa, untuk setiap , terdapat elemen
tunggal sedemikian sehingga
. Hal ini memberikan kita untuk mendefinisikan invers permutation,
dengan aturan
jika dan hanya jika .
Maka juga merupakan suatu permutasi dari
. Sandi Permutasi juga dikenal sebagai Sandi Tranposisi didefinisikan
sebagai berikut.
Definisi 3.8: Sandi Permutasi
Misalkan merupakan bilangan bulat positif. Misalkan
dan terdiri dari semua permutasi dari { . Untuk kunci dengan
kata lain, suatu permutasi , didefinisikan
dan ,
dimana adalah invers permutasi untuk
.i
Sandi ini telah digunakan selama ratusan tahun. Pada kenyataanya, perbedaan antara Sandi Permutasi dan Sandi Substitusi telah ditunjukkan
pada awal tahun 1563 oleh Giovanni Porta. Sama seperti Sandi Substitusi, ia lebih sesuai menggunakan karakter-
karakter alfabet sebagai ganti terhadap modulo 26, karena tidak terdapat operasi aljabar ditunjukkan dalam proses enkripsi dan dekripsi.
Contoh 3.12: Andaikan
dan kunci yang digunakan adalah permutasi berikut:
1 2
3 4
5 6
3 5
1 6
4 2
Perhatikan bahwa baris pertama bagan di atas adalah daftar nilai-nilai dari ,
, dan baris kedua adalah daftar nilai-nilai yang sesuaian dari . Maka invers permutasi
dapat dibuat dengan menukar dua baris tersebut, dan menyusun kembali kolom-kolom tersebut sehingga baris
pertama meningkatkan urutan. Dapat dilihat bahwa permutasi adalah
sebagai berikut:
1 2
3 4
5 6
3 6
1 5
2 4
Sekarang, andaikan telah diberikan teks-asal, yaitu: .
Pertama membagi teks-asal menjadi kumpulan-kumpulan yang terdiri dari enam huruf:
.
Sekarang masing-masing kumpulan enam huruf tersebut disusun kembali menurut permutasi
, sehingga menghasilkan:
Dengan demikian, teks-sandinya adalah .
Teks-sandi dapat didekripsi dengan cara yang serupa menggunakan invers permutasi
.
H. SANDI VERNAM
Kategori