�
baru
− � � � + � 3-28
dengan � adalah suatu bilangan positif yang kecil.
3. Pemeriksaan Diagnostik Model Fungsi Transfer
Suatu hal yang biasa dalam pemodelan ARIMA untuk mengidentifikasi lebih dari satu bentuk model, memperkirakan
parameter pada setiap model, dan kemudian mengerjakan pemeriksaan diagnostik untuk menguji validitas model. Pengujian kelayakan suatu
model perlu dilakukan untuk mengetahui kesesuaian model, yaitu sudah memenuhi syarat white noise. Dalam model fungsi transfer ada
dua hal yang perlu diperiksa, yaitu analisis galat untuk korelasi silang dan analisis galat untuk otokorelasi. Galat adalah nilai yang didapatkan
dari
�
−
�
, dengan
�
merupakan nilai dari data keluaran dan
�
merupakan nilai dugaan dari model yang telah diperoleh.
a. Analisis Galat untuk Korelasi Silang
Pengujian korelasi silang antara galat dengan deret gangguan yang telah diputihkan menggunakan statistik uji
� dengan hipotesis: �
: korelasi silang antara deret
�
dan
�
tidak signifikan �
1
: korelasi silang antara deret
�
dan
�
signifikan Persamaan statistik uji
� adalah sebagai berikut:
� = −
∗ 2
=1
3-29 dengan
: jumlah pengamatan
∗
: nilai maksimum + � + dan , di mana adalah
jumlah parameter AR pada model ARIMA dengan deret masukan
�
: lag maksimum : nilai korelasi silang
�
dan
�
pada lag Hasilnya dibandingkan dengan tabel
�
2
dengan derajat bebas − −
dengan kriteria keputusan �
ditolak jika � �
,df 2
. Hasil yang diharapkan adalah
� diterima, artinya korelasi silang antara deret
�
dan
�
tidak signifikan. Secara grafik, lag-lag korelasi silang antara nilai sisa dan deret gangguan yang telah diputihkan tidak signifikan.
Dengan kata lain, korelasi silang antara galat dan deret gangguang yang diputihkan telah memenuhi proses white noise.
b. Analisis Galat untuk Otokorelasi
Pengujian otokorelasi untuk galat menggunakan hipotesis sebagai berikut:
� : otokorelasi pada galat
�
tidak signifikan �
1
: otokorelasi pada galat
�
signifikan dengan statistik uji sebagai berikut:
� = − − − �
2 =1
3-30 di mana
: jumlah pengamatan : lag maksimum
: derajat dari parameter � pada model fungsi transfer
: derajat dari parameter � pada model fungsi transfer
� : waktu tunda pada model fungsi transfer : nilai otokorelasi galat
�
pada lag Hasilnya dibandingkan dengan tabel
�
2
dengan taraf signifikansi dan derajat bebas
− − , dengan dan merupakan nilai
autoregressive dan moving average dari deret gangguan. Kriteria
keputusan �
ditolak jika � �
,df 2
. Hasil yang diharapkan adalah �
diterima, artinya otokorelasi pada deret sisa
�
tidak signifikan. Secara grafik, lag-lag otokorelasi dari galat tidak signifikan atau tidak
melewati selang kepercayaan. Dengan kata lain, otokorelasi dari galat telah memenuhi proses white noise.
77
BAB IV
PENERAPAN MODEL FUNGSI TRANSFER
A. Data dan Sumber Data