Model tersebut merupakan fungsi dari parameter-parameternya. Pada regresi logistik, variabel dependen diekspresikan sebagai y = πx + dimana
mempunyai salah satu dari kemungkinan dua nilai, yaitu =1- πx dengan
peluang πx jika y = 1 dan = -πx dengan peluang 1-πx jika y = 0 dan mengikuti distribusi binomial dengan rataan nol dan varians
Lemeshow, 2000.
2.2.1 Estimasi Parameter
Dalam regresi linier dikenal istilah last square yang digunakan untuk estimasi parameter model, sedangkan untuk regresi logistik digunakan prinsip
estimasi maximum likelihood. Prinsip dari maximum likelihood ini adalah parameter populasi diestimasi dengan cara memaksimumkan kemungkinan dari
data observasi. Setiap observasi untuk model regresi logistik adalah variabel random dari distribusi Bernoulli Netter et al., 1996.
Menurut Hosmer dan Lemeshow 1989, fungsi likelihood distribusi Bernoulli untuk n sampel independen adalah sebagai berikut :
Untuk log-likelihood atau logaritma natural fungsi probabilitas bersamanya adalah sebagai berikut :
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Taksiran parameter , diperoleh dengan mendiferensialkan fungsi log-
likelihood terhadap dengan k = 0;1. Nilai maksimum diperoleh bila hasil
diferensial fungsi log-likelihood bernilai nol 0. Diperlukan metode iterasi untuk mendapatkan taksiran pada metode maksimum likelihood karena tidak bisa
diperoleh taksiran parameter dari pendeferensialan fungsi log-likelihood.
2.2.2 Uji Signifikansi Parameter
Uji signifikan parameter ini dilakukan untuk mengetahui apakah taksiran parameter berpengaruh berpengaruh terhadap model atau tidak secara signifikan,
serta mengetahui seberapa besar pengaruh masing-masing parameter tersebut. Uji signifikansi parameter terdapat dua tahap, yaitu :
1. Uji signifikansi parameter model secara terpisah parsial
Uji signifikansi parameter model secara terpisah parsial dilakukan untuk mengetahui signifikansi parameter terhadap variabel dependen. Uji yang
digunakan untuk mengetahui signifikansi parameter model secara terpisah adalah dengan menggunakan uji Wald Hosmer dan Lemeshow, 2000
dengan hipotesis sebagai berikut : H
: β
j
= 0 H
a
: β
j
≠ 0 ; j = 1,2,...,p
SU : Statistik uji W mendekati distribusi Chi-square dengan derajat
bebas 1 dengan adalah taksiran standart error parameter. Daerah
penolakan H adalah
atau
v,α
dengan derajat bebas v.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2. Uji signifikansi parameter model secara serentak
Uji signifikansi parameter model secara serentak dilakukan dengan uji rasio likelihood. Suatu statistik uji rasio likelihood G adalah fungsi dari L
dan L
1
yang berdistribusi X
2
dengan derajat bebas p. Pengujian secara serentak dilakukan untuk memeriksa kemaknaan koefisien β secara
keseluruhan dengan hipotesis sebagai berikut : H
: β
1
= β
2
= ... = β
p
= 0 H
a
: paling tidak terdapat satu β
j
≠ 0 ; j = 1,2,...,p
SU : Daerah penolakan H
adalah G X
2 v,α
atau p value α Hosmer dan Lemeshow, 2000.
2.2.3 Uji Kesesuaian Model
