Teknik Analisis Data

F. Teknik Analisis Data

1. Deskripsi Data

Teknik analisis deskriptif adalah suatu metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. Analisis deskriptif merupakan suatu analisis yang memberikan informasi mengenai data yang dimiliki dan tidak sama sekali menarik kesimpulan (inferensial) apapun tentang gugus data induknya yang lebih besar.

Menurut Supardi (2012:31), Statistik deskriptif adalah statistik yang berfungsi untuk mendeskripsikan atau memberikan suatu gambaran terhadap obyek yang diteliti melalui data sampel atau populasi Menurut Supardi (2012:31), Statistik deskriptif adalah statistik yang berfungsi untuk mendeskripsikan atau memberikan suatu gambaran terhadap obyek yang diteliti melalui data sampel atau populasi

Teknik analisis deskriptif merupakan penelitian yang berusaha menggambarkan obyek penelitian secara sistematis dan akurat apa adanya tanpa melakukan manipulasi terhadap fakta yang ada, hal ini seperti yang diungkapkan oleh Yatim Riyanto bahwa penelitian deskriptif adalah:

“Penelitian yang diarahkan untuk memberikan gejala-gejala, fakta- fakta atau kejadian-kejadian secara sistematis dan akurat, mengenai sifat-sifat populasi atau daerah tertentu. Dalam penelitian deskriptif cenderung tidak perlu mencari atau menerangkan saling hubungan dan menguji hipotesis.”

Data yang diperoleh dari hasil penelitian di lapangan, dianalisis dengan menggunakan analisis statistik deskriptif dan analisis statistik inferensial . Analisis statistik deskriptif digunakan untuk mengetahui harga skor minimum, jangkauan (range), mean, median, modus, standar deviasi dan varian dari masing-masing variabel. Selanjutnya hasil perhitungan tersebut dideskriptifkan dalam daftar frekuensi masing-masing variabel yang kemudian divisualkan dalam bentuk histogram. Sedangkan analisis statistik inferensial dibutuhkan untuk pengujian hipotesis dan generalisasi penelitian.

Demikaian juga menurut Supardi (2012:31), menyatakan bahwa dalam statistika deskriptif dikemukakan cara-cara penyajian data, dengan tabel biasa, tabel kontigensi maupun distribusi frekuensi, grafik garis maupun batang,penjelasan kelompok melalui ukuran letak berupa nilai modus, median, mean, dan variasi kelompok melalui rentang, variansi dan simpangan baku.

2. Analisis Regresi Ganda

Model Analisis Regresi adalah salah satu model kausal yang menganalisis suatu fenomena adanya hubungan kausal minimal antar dua variable X dan Y, dimana X memberikan pengaruh kepada Y melalui persamaan Y=a + b.X + e. Hal ini dapat juga dikaji dari berbagai definisi atau pengertian yang ditulis oleh berbagai makalah dan rujukan sebagai berikut.

Regression is used to relate several explanatory variables (X's) to a response variable (Y) Statistical tool used in predicting future values of a target (dependent) variable on the basis of the behavior of a set of explanatory factors (independent variables). A type of regression analysis model, it assumes that the target variable is not chaotic or random and, hence, predictable. Statistical model that relates the dependent variable (sales, for example) to one or more independent variables (advertising and income, for example).

Regresi merupakan hubungan kausal beberapa variabel independen (X’s) yang menjelaskan ke satu variabel dependen (Y). Bahkan secara ekstrim dapat dikatakan bahwa hubungan pengaruh beberapa variabel independen (X’s) terhadap satu variabel independen (Y). Model regresai dapat dipergumakan untuk prediksi kedepan misalnya hasil penjualan sebagai Y

dapat diprediksi kedepan bedasarkan biaya iklan (X 1 ) dan pendapatan (X 2 ) masyarakat. Analisis regresi yang mempunyai dua independen variable atau lebih disebut analisis regresi ganda. Kerangka analisis ini biasanya dituliskan sebagai berikut Y = b ₀ + b₁X₁ + �� + . . . + b k X k + Ɛ. Berbagai asumsi biasanya diikutsertakan dalam analisis regresi ini, bahkan acapkali di dapat diprediksi kedepan bedasarkan biaya iklan (X 1 ) dan pendapatan (X 2 ) masyarakat. Analisis regresi yang mempunyai dua independen variable atau lebih disebut analisis regresi ganda. Kerangka analisis ini biasanya dituliskan sebagai berikut Y = b ₀ + b₁X₁ + �� + . . . + b k X k + Ɛ. Berbagai asumsi biasanya diikutsertakan dalam analisis regresi ini, bahkan acapkali di

Asumsi yang diajukan oleh Gorard yang dikutip oleh Cohen2007 dkk mencakup butir butir sebagai berikut.

1) Semua data berasal dari sampel yang dipilih secara random;

2) Paling tidak variabel independen merupakan angka riil;

3) Tak ada outlier;

4) Semua variabel diukur dengan benar tanpa ada kesalahan;

5) Ada hubungan linear antara variabel dependen dengan variabel- variabel inde[endennya;

6) Variabel dependen mengikuti distribusi normal, atau minimal terpenuhi asumsi berkut;

7) Galat mengikuti distribusi normal;

8) Varians setiap variabel konsisten vs variabel lainnya, atau minimal terpenuhi asumsi berikut;

9) Galat dari variabel dependen terkait dengan setiap variabel independen mempunyai varians yang konstan;

10) Galat tidak berkorelasi dengan variabel variabel independen nya;

11) Galat mempunyai rata rata nol dan berkorelasi secara linear dengan variabel dependennya;

12) Tak ada sutupun variabel independen kolinear dengan variabel- variabel independen lainnya;

13) Korelasi antar galat sama dengan nol.

Selanjutnya dari 13 butir asumsi di atas, kemudian dipadatkan menjadi tujuh butir berikut ini sebagaimana pada Cohen dkk.

1) Data berasal dari sampel yang dipilih secara random;

2) Data mempunyai skala interval atau rasio;

3) Tak ada outlier;

4) Hubungan linear antara variabel dependen dengan variabel-variabel independen;

5) Variabel dependen mengikuti distribusi normal, atau minimal asumsi berikut terpenuhi;

6) Galat mengikuti distribusi normal; dan

7) Tak ada kolinearitas.

Lebih lanjut Gujarati dalam karangan bukunya yang berjudul Essentials of Econometrics menyebutkan bahwa persyaratan dalamregresi ganda adalah (1) semua variabel independen non stochastik (2). Rata rata galat sama dengan nol dg variance konstan, dan mengikuti distribusi normal yang dapat dituliskan sebagai berikut e i ≈N(µ¸σ²) (3).Homoscedasticity (4).No exact multicollinearity. Hal serupa Intrilgator. M. D. dalam bukunya yang berjudul Econometric Models, Techniques, and Applications . Menuliskan bahwa asumsi atau persyaratan dalam regresi ganda (1).multikolinearitas, (2).heteros- cedastisiti, (3). Galat atau e mengikuti ditribusi normal dengan rata rata nol dan simpangan baku sigma (σ).

Dalam penelitian ini akan dilakukan uji persyaratan sebagai pemenuhan asumsi yang diperlukan dalam analisis regresi ganda pada hal yang sangat penting secara praktis sebagaimana diutarakan pada ringkasan Cohen, Gujarati dan Intriligator. Uji persyaratan yang dimaksud adalah uji (1). normalitas galat, (2) uji persyaratan multikolineariti, (3) uji persyaratan heteroskedastisiti.

Jadi penelitian ini menggunakan analisis regresi ganda. Variabel dependen adalah prestasi belajar matematika (Y), dan variabel independen ada dua ialah konsep diri (X1) dan minat belajat (X2). Sebelum analisis regresi diaplikasikan, uji persyaratan dilakukan terlebih dahulu. Uji tersebut mencakup:

(i) uji homogenitas varian atau tak ada heteroskedastisitas, (ii)

uji multikolineariti antar variabel independen, (iii) uji normalitas galat taksiran regresi e ≈N(µ,σ),

Uji homoskedastisitas atau data tidak menggerombol-gerombol dengan metode pola grafik. Dalam pola grafik, disajikan grafik Z-resid sebagai sumbu Y dan Z-Pred sebagai sumbu X. Data homoskedastis jika grafik menunjukkan tak ada pola yang sistimatis. Uji multikolineariti dengan uji tolerance dan Variance Inflation Factor (VIF). Kolinieritas tidak ada jika nilai Variance Inflation Factor (VIF) > 10 , atau TOL < 0,1. Hal ini berarti dilai

Beberapa indikator adanya multikolinearitas ntr variabel independen dalam suatu model regresi ganda dpat dilihat pada butr butr berikut, yng disarikan dari berbagai buku ekonometri pada dtr pustkan tesis ini. Datar indikator ini adalah sebagai berikut.

1. Large changes in the estimated regression coefficients when a predictor variable is added or deleted

2. Insignificant regression coefficients for the affected variables in the multiple regression, but a rejection of the joint hypothesis that those coefficients are all zero (using an F-test)

3. Some authors have suggested a formal detection-tolerance or the Condition Number Test: The standard measure of ill-conditioning in

a matrix is the condition index. It will indicate that the inversion of the matrix is numerically unstable with finite-precision numbers ( standard computer floats and doubles ). This indicates the potential sensitivity of the computed inverse to small changes in the original matrix. The Condition Number is computed by finding the square root of (the maximum eigenvalue divided by the minimum eigenvalue). If the Condition Number is above 30, the regression is said to have significant multicollinearity.

4. Farrar-Glauber Test: [2] If the variables are found to be orthogonal, there is no multicollinearity; if the variables are not orthogonal, then

multicollinearity is present.

5. Construction of a pair-wise correlation matrix will yield indications as to the likelihood that any given couplet of right-hand-side variables are multi-collinear. Correlation values .4 and higher can indicate a multicollinierity issue, but sometimes variables may be correlated as high as .8 without causing such issues.

Allison membuat kriteria praktis yang biasa disebut rule of thumb yang dituliskan bahwa VIF lebih besar dari 10 dengan Tol kurang daro 0,10 merupakan acuan sempurna atau acuan ideal. Tetapi aturan rule of thumb yang diajukan oleh Allison bahwa VIF lebih besar dari 2,5 dan Tol kurang dari 0,40 dapat digunakan secarap raktis. Penelitian ini menggunakan criteria yang dajukan oleh Allison (2003) tersebut.