Sementara itu, sumber daya modal dibutuhkan manusia untuk mengolah bahan mentah tersebut. Pembentukan modal dan investasi ditujukan untuk
menggali dan mengolah kekayaan. Sumber daya modal berupa barang-barang modal sangat penting bagi perkembangan dan kelancaran pembangunan ekonomi
karena barang-barang modal juga dapat meningkatkan produktivitas. Sedangkan menurut Todaro 1985, ada tiga faktor utama dalam
pertumbuhan ekonomi dari setiap bangsa. Ketiganya adalah akumulasi modal, pertumbuhan penduduk dan kemajuan teknologi. Akumulasi modal capital
accumulation meliputi semua jenis investasi baru yang ditanamkan pada tanah, peralatan fisik, dan modal sumber daya. Akumulasi modal akan terjadi apabila
sebagian dari pendapatan ditabungkan diinvestasikan kembali dengan tujuan untuk memperbesar output atau pendapatan di kemudian hari. Pertumbuhan
penduduk angkatan kerja secara tradisional dianggap sebagai salah satu faktor positif yang memacu pertumbuhan ekonomi. Ini berarti jumlah tenaga kerja yang
lebih besar akan menambah jumlah produksi. Pertumbuhan penduduk yang lebih besar berarti ukuran pasar domestik juga akan semakin besar, namun positif atau
negatifnya pertambahan penduduk bagi upaya pembangunan ekonomi bergantung pada kemampuan sistem perekonomian yang bersangkutan untuk menyerap dan
secara produktif memanfaatkan tambahan jumlah angkatan kerja. Kemajuan teknologi technological progress merupakan sumber pertumbuhan ekonomi
yang paling penting menurut kebanyakan ekonom terutama kalangan teknokrat.
2.2 Model-model Pertumbuhan Ekonomi Model Pertumbuhan Domar
Dasar pemikiran dari model pertumbuhan klasik dari Domar adalah sebagai berikut Chiang Wainwright 2005:
1 Setiap perubahan dalam tingkat arus investasi per tahun It akan menghasilkan dua pengaruh; akan mempengaruhi permintaan agregat serta
kapasitas produksi ekonomi. 2 Pengaruh permintaan akibat perubahan dalam It beroperasi melalui proses
multiplier penggandaan, yang diasumsikan bekerja seketika itu juga. Jadi kenaikan dalam It akan menaikkan tingkat arus pendapatan per tahun Yt
sebesar kelipatan dari pertambahan dalam It. Multipliernya adalah k = 1s, di
mana s merupakan konstanta yang menunjukkan kecenderungan menabung marjinal tertentu. Dengan asumsi bahwa It merupakan satu-satunya yang
mempengaruhi tingkat arus pendapatan, dapat dinyatakan bahwa
1 dY
dI dt
dt s
. 2.1
3 Kapasitas pengaruh investasi diukur dengan perubahan tingkat output potensial ekonomi yang mampu diproduksi. Dengan mengasumsikan rasio
kapasitas modal yang konstan, dapat ditulis
K
= suatu konstanta 2.2
di mana menunjukkan output produksi per tahun, dan
menunjukkan rasio kapasitas modal tertentu. Hal ini berarti bahwa dengan persediaan modal Kt
perekonomian secara potensial sanggup memproduksi output tahunan sebesar
K
. Dari fungsi produksi ini
K
maka
d dK
dan
. d
dK I
dt dt
2.3 Dalam model Domar, ekuilibrium didefinisikan sebagai situasi di mana
faktor-faktor produksi digunakan sepenuhnya. Oleh karena itu untuk mencapai ekuilibrium diperlukan permintaan agregat yang tepat sama dengan output
potensial yang dapat dihasilkan dalam satu tahun; yaitu
Y
. Akan tetapi, bila sejak awal mulai dari situasi ekuilibrium, persyaratannya akan berkurang menjadi
menyeimbangkan perubahan kapasitas dan permintaan agregat, yakni
. dY
d dt
dt
2.4
Model Pertumbuhan Solow
Dalam model Domar, output dinyatakan secara eksplisit sebagai fungsi dari modalkapital saja:
. K
Tidak adanya input tenaga kerja dalam fungsi produksi memiliki implikasi bahwa tenaga kerja selalu dikombinasikan dengan
modal dalam proporsi yang tetap. Dalam model neoklasik Solow, tenaga kerja dimasukkan sebagai salah satu variabel dari fungsi produksi, sehingga modal dan
tenaga kerja dapat dikombinasikan dengan berbagai proporsi. Jadi fungsi produksi menurut Solow 1956 adalah :
, Y
F K L
2.5
di mana Y adalah output produksi setelah penyusutan, K adalah modal dan L adalah tenaga kerja, yang kesemuanya digunakan dalam pengertian makro.
Diasumsikan bahwa F
K
dan F
L
adalah output marjinal yang positif, serta F
KK
dan F
LL
adalah negatif return yang menurun untuk setiap input. Selanjutnya, fungsi produksi F yang digunakan adalah homogen secara linier return yang
konstan terhadap perngaruh skala. Akibatnya dapat ditulis:
, 1 K
Y LF
L k
L
2.6 di mana
K k
L
. Mengingat asumsi tanda F
K
dan F
KK
, pengenalan fungsi yang
baru harus dicirikan oleh derivatif pertama yang positif dan derivatif kedua yang negatif.
Karena Y bergantung pada K dan L, maka untuk menentukan kedua variabel berikutnya Solow 1956 berasumsi bahwa
dK K
sY dt
2.7
. L
dL dt n
L L
2.8 Simbol s menggambarkan kecenderungan menabung marjinal konstan, dan n
adalah laju pertumbuhan tenaga kerja konstan. Dengan memperhatikan asumsi tersebut bisa dilihat bahwa 2.7 dan 2.8 tidak menjelaskan bagaimana tingkat K
dan L ditentukan, tetapi menjelaskan penentuan tingkat perubahan K dan L. Persamaan 2.6, 2.7 dan 2.8 merupakan model yang lengkap. Untuk
memecahkan model ini, pertama akan disederhanakan menjadi satu persamaan dalam satu variabel, yakni dengan mensubstitusikan 2.6 ke dalam 2.7 sehingga
diperoleh
K sL
k
2.9 Karena
K k
L
dan
K kL
maka dengan mendiferensialkan
K kL
dan menggunakan 2.8 diperoleh
K Lk
kL Lk
knL
2.10 Dari persamaan 2.9, 2.10 dan dengan menghilangkan L maka diperoleh
k s
k nk
2.11
. .
.
. .
. .
.
Persamaan 2.11, yakni persamaan diferensial dalam variabel k dengan dua parameter s dan n merupakan persamaan dasar dari model pertumbuhan Solow.
2.3 Ekuilibrium
