35
tegak yang dicetak tebal F, sedangkan besar vektor F yaitu F atau ΙFΙ diganti
dengan huruf cetak miring F Supiyanto, 2001: 9
2.5.7.1 Penjumlahan Vektor
Penjumlahan dua vektor atau lebih sering dilakukan untuk mengetahui vektor total atau vektor resultan dari sejumlah vektor tersebut. Misalnya, ketika
kita ingin mengetahui perpindahan total dari suatu benda yang menjalani dua perpindahan secara berurutan. Anggaplah kita ingin menjumlahkan dua vektor
yang dinyatakan oleh A dan B. Penjumlahan vektor dapat dilakukan dengan dua metode, yaitu metode poligon dan metode jajaran genjang.
1. Metode Poligon
Penjumlahan vektor dengan metode poligon kita awali dengan menggambars segmen garis berarah yang menyatakan vektor A, kemudian
menggambar segmen garis berarah yang menyatakan vektor B, sedemikian rupa sehingga pangkalnya berimpit dengan ujung vektor A. Maka vektor resultan R
adalah segmen garis bererah dari pangkal vektor A ke ujung vektor B yang menyatakan hasil penjumlahan vektor A dan B.
Gambar.2.1. Metode Poligon Supiyanto, 2001: 10-11
36
2. Metode Jajaran Genjang
Untuk metode jajaran genjang, gambarkan segmen garis berarah yang menyatakan vektor A, kemudian gambarkan segmen garis berarah yang
menyatakan vektor B sedemikian rupa sehingga pangkalnya berimpit dengan pangkal vektor A. Buatlah jajaran genjang dengan sisi-sisinya adalah A dan B.
Maka, diagonal jajaran genjang R merupakan vektor resultan hasil penjumlahan vektor A dan B.
F2 C
F1 R
F
1
α
β
180- α
A F
2
B
Gambar.2.2. Metode Jajaran Genjang
Dua vektor F
1
dan F
2
yang saling mengapit sudut α seperti pada gambar diatas
maka besar resultan kedua vektor tersebut adalah :
R = F
1
+ F
2
Secara metematis nilai Resultan R diselesaikan dengan rumus aturan cosinus sebagai berikut :
α α
cos F
F 2
F F
R cos
F F
2 F
F R
2 1
2 2
2 1
2 1
2 2
2 1
2
⋅ ⋅
⋅ +
+ =
⋅ ⋅
⋅ +
+ =
Perhatikanlah segitiga ABC diatas, dengan menggunakan rumus aturan sinus maka diperoleh rumusan sebagai berikut :
R α
sin F
β sin
sin β
F α
sin R
α sin
α -
180 sin
ingat ;
sin β
F α
- sin180
R
1 1
1
= =
= =
37
dimana
β
adalah sudut yang menunjukkan arah vektor resultan Kanginan Marthen, 2000: 11
2.5.7.2 Penguraian Vektor
Jika sejumlah vektor dapat dijumlahkan menghasilkan vektor resultan, maka satu vektor juga dapat diuraikan menjadi sejumlah vektor lain. Apabila satu
vektor kita uraikan menjadi 2 vektor yang saling tegak lurus, maka 2 vektor hasil penguraian disebut komponen vektor yang saling tegak lurus. Komponen vektor
dan vektor mula-mula dihubungkan melalui fungsi trigonometri sebagai berikut : A
x
= A cos α
A
y
= A sin α
Oleh karena itu apabila komponen vektor Ax dan Ay diketahui kita dapat menghitung besar vektor A dengan teorema Phytagoras dan menghitung arahnya
dengan fungsi trigonomteri.
Supiyanto, 2001: 12.
2.5.8 Pengukuran
Kategori