1.5 Lokasi Penelitian
Pengumpulan data mengenai hasil produksi jeruk di Kabupaten Tanah Karo dari tahun 2001-2009 di Kantor Badan Pusat Statistik BPS Provinsi Sumatera Utara.
1.6 Metodologi Penelitian
1. Metode Pengumpulan Data
Data mengenai hasil produksi jeruk yang dianalisis dalam penelitian ini adalah merupakan data skunder yang diperoleh dari kantor Badan Pusat Statistik BPS
Provinsi Sumatera Utara.
2. Metode Analisis Data
Metode yang digunakan adalah regresi linear berganda multiple regresion dan korelasi antara variabel bebas dengan variabel tak bebas, serta pengolahan data
menggunakan program SPSS.
a. Regresi Linear Berganda
Regresi linear berganda merupakan prosedur untuk mendapatkan hubungan matematis dalam bentuk suatu persamaan antara variable tak
bebas dengan variable bebas, dimana variable bebas lebih dari satu. Bentuk model umum regresi berganda adalah hubungan variable-variabel X dan Y
dinyatakan dengan rumus :
r ik
k i
i
X X
X Y
ε β
β β
β
+ +
+ +
+ =
...
2 2
1 1
Dimana : Y = Peramalan nilai variavek tak bebas
k i
X = Pengamatan ke-i pada variable bebas
k
β = Koefisien regresi veariabel bebas
r
ε = kesalahan error
b. Analisis Korelasi.
Tujuan dari analisis korelasi adalah untuk mengukur keeratan hubungan antara variabel satu dengan variabel yang lainnya. Adapun rumus korelasi
adalah :
2 2
2 1
2 1
1 1
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n r
yx
∑ −
∑ ∑
− ∑
∑ −
∑ =
1.7 Sistematika Penulisan
Adapun sistematika penulisan Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut :
BAB I : PENDAHULUAN
Dalam bab ini dijelasakan mengenai latar belakang, perumusan masalah, batasan masalah, tujuan dan manfaat penelitian, lokasi
penelitian, metodologi penelitian, tinjauan pustaka, dan sistematika penulisannya.
BAB II : LANDASAN TEORI
Bab ini akan menjelaskan uraian tentang teori-teori yang digunakan dalam pemecahan masalah yaitu analisis regresi linear berganda dan
analisis korelasi.
BAB III : GAMBARAN UMUM
Membahas tentang kondisi keadaan Kabupaten Tanah Karo
BAB IV : ANALISA DATA
Bab ini akan menjelaskan uraian tentang metode-metode yang digunakan dalam pengolahan data.
BAB V : IMPLEMENTASI SISTEM
Bab ini menjelaskan tentang implementasi sistem yang digunakan dalam pengolah data yaitu dengan program SPSS.
BAB VI : PENUTUP
Bab ini merupakan penutup yang akan memberikan beberapa kesimpulan dan saran sebagai akhir penulisan.
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Regresi dan Korelasi
2.1.1 Pengertian Regresi
Para ilmuan, ekonom, psikolog, dan sosiolog selalu berkepentingan dengan masalah peramalan. Peramalan matematikyang memungkinkan kita meramalkan nilai-nilai
suatu peubah acak tak bebas dari nilai-nilai satu atau lebih peubah bebas disebut persamaan regresi, Istilah ini berasal dari telaah yang dilakukan oleh Sir Francis
Galton 1882-1911 dalam makalah berjudul Regresion Towerd Mediacraty in Heriditary StatureI, yang membandingkan tinggi badan anak laki-laki dengan tinggi
badan ayahnya. Galton menunjukkan bahwa tinggi badan anak laki-laki dari ayah yang tinggi setelah beberapa generasi cendrung mundur Regressed mendekati nilai
tengah populasi. Dengan kata lain bahwa tinggi anak laki-laki dari ayah yang berbadan sangat tinggi cenderung lebih pendek dari ayahnya, sedangkan anak laki-laki
dari ayah yang badannya sangat pendek cenderung lebih tinggi dari ayahnya. Penemuan ini ditulis dalam artikel berjudul : “Family Likeness in Stature”. Menurut
penjelasannya, ada suatu kecenderungan untuk rata-rata anak untuk orang tua dengan tinggi tertentu bergerak menuju nilai rata-rata dari seluruh populasi. Hukum regresi
universal dari Galton telah dibuktikan oleh kawannya yang bernama Karl Pearson, dengan jalan dengan jalan mengumpulkan lebih dari seribu catatan memgenai tinggi
dari para anggota keluarga. Karl Pearson menemukan bahwa rata-rata tinggi anak laki-
laki kelompok orang tua yang tinggi ternyata lebih kecil dari tinggi ayahnya dan rata- rata tinggi anak laki-laki kelompok orang tua pendek ternyata lebih besar dari tinggi
ayahnya, jadi seolah-olah semua anak laki-laki yang tinggi dan anak laki-laki yang pendek bergerak menuju rata-rata tinggi dari seluruh anak laki-laki, yang menurut
Galton “regression to mediocrity”. Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa pada umumnya tinggi anak mengikuti tinggi orang tuanya.
Jadi analisa regresi berkenaan dengan study ketergantungan dari suatu variable tak bebas dependent variable pada satu atau lebih variable, yaitu variable yang
menerangkan dengan tujuan untuk memperkirakan atau meramalkan nilai-nilai dari variable tak bebas apabila nilai variable yang menerangkan sudah diketahui. Variabel
menerangkan sering disebut variable bebas independent variable.
2.1.2 Pengertian Korelasi
Korelasi adalah statistik yang menyatakan derajat hubungan linear antara dua variabel atau lebih, yang ditemukan oleh Karl Pearson pada awal 1990. umumnya analisi
korelasi digunakan, dalam hubungannya dengan analisis regresi, untuk mengukur ketepatan garis regersi dalam menjelaskan variasi nilai variabel tak bebas. Ukuran
yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan, terutama untuk data kuantutatif, dinamakan koefisien korelasi. Hubungan antara dua variabel dalam teknik korelasi
bukanlah dalam arti hubungan sebab akibat timbal balik, melainkan hanya hubungan searah saja. Misalnya tinggi badan menyebabkan berat badannya bertambah, tetapi
berat badannya bertambah belum tentu menyebabkan tinggi badannya bertambah pula.
Akibatnya, dalam korelasi kikenal penyebab dan akibatnya. Data penyeban atau yang mempengaruhi disebut variabel bebas dan data yang dipengaruhi disebut variabel tak
bebas. Koefisien korelasi e dapat digunakan untuk : 1.
Mengetahui derajat hubungan korelasi linear antara dua variabel atau lebih 2.
Mengetahui arah hubungan antara dua variabel atau lebih
Untuk mengetahui derajat hubungan antara dua variabel dengan menggunakan koefisien korelasi adalah dengan menggunakan nilai absolute dari koefisien korelasi
tersebut. Besarnya koefisien korelasi antara dua macam variabel 0 – 1. Apabila dua variabel mempunyai nilai r = 0, berarti antara dua variabel tersebut tidak ada
hubungan sedangkan, nilai r = 1, berarti dua buah variabel tersebut mempunyai hubungan yang sempurna.
Semakin tinggi nilai koefisien korelasi antara dua variabel semakin mendekati satu, maka tingkat derajat hubungan dua variable tersebut semakin tinggi. Dan
sebaliknya semakin rendah koefisien korelasi antara dua macam variable semakin mendekati 0, maka derajat tingatat hubungana variable tesebut semakin rendah.
Besarnya hubungan denyatakan dengan koefisien koralasi atau r adalah :
∑
2
Y
Dengan
reg
JK
= y
x y
x y
x
k k
∑ +
+ ∑
+ ∑
β β
β ...
2 2
1 1
∑
=
2 2
y JK
R
reg
2
y = Y -
Y
Dimana : r
= Koefisien Korelasi
reg
JK
= Jumlah kuadrat regresi
2
y = Jumlah kuadrat variable tak bebas
1
β = Koefisien regresi variable bebas
k
X
Dan didapatlah rumus untul menghitung koefisien korelasi antara dua variable yaitu :
2 2
2 1
2 1
1 1
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n r
yx
∑ −
∑ ∑
− ∑
∑ −
∑ =
Koefisien korelasi dapat juga digunakan untuk mengetahui arah hubungan antara dua variable. Tanda + dan - yang terdapat pada koefisien koralasi
menunjukan arah hubungan antara dua variable. Tanda - pada nilai r koedisien korelasi menunjukkan hubungan yang berlawan arah. Artinya, apabila nilai variable
yang satu naik, maka nilai variable yang lain turun. Tanda + pada nilai r koedisien korelasi menunjukkan hubungan yang searah. Artinya, apabila nilai variable yang
satu naik, maka nilai variable yang lain naik juga. R
korelasi 0,01 – 0,20
0,21 - 0,40 0,41 – 0,60
0,61 – 0,80 0,81 – 0,99
Sangat Rendah Rendah
Sedang Kuat
Sangat Kuat
2.2 Analisis Regresi Linear