4.2 Persamaan Regresi Linear Berganda
Sehingga didapat dari suatu persamaan :
Y ∑ =
2 2
1 1
X a
X a
n a
∑ +
∑ +
1
YX ∑
=
2 1
2 2
1 1
1
X X
a X
a X
a ∑
+ ∑
+ ∑
2
YX ∑
=
2 2
1 1
X a
X a
n a
∑ +
∑ +
Dapat kita subsitusikan nilai-nilai dari persamaan diatas, sehingga diperoleh :
461 = 9 a + 81
1
a + 1421
2
a 4447 = 81
a + 811
1
a + 13412
2
a 74458 = 1421
a +13412
1
a + 233808
2
a
Setelah persamaan diatas diselesaikan dengan metode subsitusi dan eliminasi, maka diperoleh koefisien-koefisien regresi linear berganda yaitu :
a = 28,36
1
a = 4,47
2
a = -0,11
Dengan demikian kita dapat membuat model persamaan linearnya yaitu :
Y
= 28,36 + 4,47
1
X - 0,11
2
X
4.3 Menghitung Nilai Kekeliruan Baku Taksiran
Untuk menghitung nilai kekeliruhan baku taksiran diperlukan harga-harga Y yang
diperoleh dari persamaan regresi diatas untuk tiap harga
1
X dan
2
X yang diketahui
Tabel 4.3 Kekeliruan Tafsiran Baku No
1
X
2
X Y
Y Y
Y −
2
Y Y
− 1
4,39 115,17
33,71 35,31
-1,60 2,57
2 4,75
94,92 37,27
39,15 -1,88
3,54 3
6,34 149,75
49,50 40,23
9,27 85,98
4 9,78
184,67 47,22
51,76 -4,54
20,64 5
10,02 159,67
54,22 55,59
-1,37 1,87
6 10,03
172,42 58,87
54,23 4,64
21,55 7
11,41 198,67
61,83 57,51
4,32 18,67
8 9,73
188,50 40,89
51,12 -10,23
104,61 9
14,12 157,42
76,90 74,16
2,74 7,51
JLH 80,57
1421,19 460,41 459,06
1,35 266,94
Dengan k = 2 ; n = 9 dan
2
Y Y
− ∑
= 266,94 Maka didapat ;
12 2
yx S
= 1
2
− −
− ∑
k n
Y Y
=
1 2
9 94
, 266
− −
=
6 94
, 266
= 44,49012
12
yx S
= 49012
, 44
= 6,670092
Ini berarti bahwa rata-rata jumlah produksi yang sebenarnya akan menyimpang dari rata-rata yang diperkirakan sebesar 6,670092 ribu ton.
4.4 Uji Regresi Linear Ganda
F =
1 1
2 2
− −
− k
n R
k R
= 1
2 9
82 ,
1 2
82 ,
− −
−
= 03
, 41
,
= 13,66666666666666
= 13,7
Dimana : n = 9 ; k = 2
1
v = 2 ;
2
v = 6
=
6 ,
2 05
,
F
5,14
ternyata
tab hit
F F
, berarti H di tolak
Sehingga : Terdapat hubungan-hubungan yang signifikan antara variabel
1
X dan
2
X dengan variabel Y yang bersifat nyata terhadap persamaan regresi.
4.5 Perhitungan Korelasi Linear Ganda
2
R
=
2 2
2 1
1
y y
x a
y x
a ∑
∑ +
∑
Dimana :
y x
1
∑ =
n Y
X Y
X
1 1
∑ ∑
− ∑
y x
2
∑ =
n Y
X Y
X
2 2
∑ ∑
− ∑
2
y ∑ =
n Y
Y
2 2
∑ −
∑
y x
1
∑ =
n Y
X Y
X
1 1
∑ ∑
− ∑
= 4447 -
9 461
81
= 4447 - 4149 = 298
y x
2
∑ =
n Y
X Y
X
2 2
∑ ∑
− ∑
= 74458 -
9 461
1421
= 74458 - 72786,77 = 1671,23
2
y ∑ =
n Y
Y
2 2
∑ −
∑
= 25019 - 9
461
2
= 25019 - 23613,44 = 1405,56
2
R
=
2 2
2 1
1
y y
x a
y x
a ∑
∑ +
∑
=
1406 1671
11 ,
298 47
, 4
− +
=
1406 81
, 183
06 ,
1332 −
=
1406 25
, 1148
= 0,816667852 = 0,82
Dari hasil perhitungan didapat korelasi
2
R positif yaitu sebesar 0,82 yang
menunjukkan bahwa produksi jeruk dipengaruhi oleh factor luas lahan dan curah hujan sebesar 82 sedang 18 dipengaruhi oleh factor-faktor lain.
4.6 Perhitungan Koefisien Korelasi
Kategori