Universitas Indonesia
Gelombang ultrasonik ini sering dipergunakan untuk pemeriksaan kualitas produksi di dalam industri. Di bidang kedokteran, gelombang ultrasonik frekuensi
tinggi digunakan untuk diagnosis, dan pengobatan, karena mempunyai daya tembus jaringan yang sangat kuat Cameron and Skofronick, 1978.
3.1.2 Perambatan Gelombang Ultrasonik
Ada dua jenis perambatan gelombang akustik, yaitu gelombang longitudinal dan gelombang transversal. Pada gelombang longitudinal, getaran
partikel dalam medium sejajar dengan arah rambat. Pada gelombang transversal, arah getar partikel tegak lurus arah rambatnya. Perambatan gelombang ultrasonik
dalam medium gas, cair, dan tubuh manusia disebabkan oleh getaran bolak-balik partikel melewati titik keseimbangan searah dengan arah rambat gelombangnya.
Maka, gelombang bunyi lebih dikenal dengan gelombang longitudinal seperti yang ditunjukkan pada gambar 3.2.
Gambar 3.2 Gelombang longitudinal
Karakteristik gelombang ultrasonik yang melalui medium mengakibatkan getaran partikel dengan medium amplitudo sejajar dengan arah rambat secara
longitudinal sehingga menyebabkan partikel medium membentuk rapatan strain dan tegangan stress. Proses kontinu yang menyebabkan terjadinya rapatan dan
Karakterisasi Sinyal..., Neni Wahyuni Yatarif, FMIPA UI, 2008
Universitas Indonesia
regangan di dalam medium disebabkan oleh getaran partikel secara periodik selama gelombang ultrasonik melaluinya Resnick dan Halliday, 1992.
Dalam kasus ini, masing-masing partikel medium dengan panjang dx mengalami gaya yang bekerja pada permukaannya seperti yang ditunjukkan pada
gambar 3.3. dx
Fx
x x+dx
Gambar 3.3 Gaya yang terjadi ketika gelombang suara merambat
Gelombang yang merambat dalam medium mematuhi hukum Newton II,
x
F ma
∑ =
3.1 dimana : m = massa dan a = percepatan.
x x
x x
x
F F
dF F
dx F
dx x
x ∂
∂
=
+ −
=
∂
∂
3.2 Selama gelombang suara merambat, elemen akan berpindah seperti digambarkan
pada gambar 3.4. ξ ξ+dξ
x x+dx
Gambar 3.4 Pemindahan elemen selama gelombang suara merambat
Karakterisasi Sinyal..., Neni Wahyuni Yatarif, FMIPA UI, 2008
Universitas Indonesia
Perubahan panjang elemen karena perambatan gelombang suara dapat dirumuskan sebagai :
dl d
dx x
ξ ξ
ξ ξ
∂ =
+ − =
∂
3.3 dimana rapatan elemen
ε adalah
dl dx
x
ξ ε
∂ =
= ∂
3.4 Untuk menghubungkan rapatan dan gaya pada medium elastis, digunakan hukum
Hooke sebagai berikut :
E
σ ε
=
3.5 dimana : E = modulus elastis dan tekanan
σ dapat ditulis sebagai
F A
σ
=
3.6 dimana : F = gaya dan A = luas permukaan.
Kombinasi persamaan 3.4, 3.5, dan 3.6 menghasilkan
F A E
x
ξ
= ∂
∂
3.7 Persamaan 3.7 dapat ditulis
x
F AE
x
ξ
∂ =
∂
3.8
2 2
x
dF AE
dx x
ξ
∂ =
∂
3.9 Massa dan percepatan elemen dapat ditulis
m Adx
ρ
=
3.10 dan
Karakterisasi Sinyal..., Neni Wahyuni Yatarif, FMIPA UI, 2008
Universitas Indonesia
2 2
a t
ξ
∂ =
∂
3.11 dimana :
ρ = densitas medium dan t = waktu. Persamaan 3.1 menjadi
2 2
x
dF A
t
ξ ρ
∂ =
∂
3.12 Menyamakan persamaan 3.9 dan 3.12 menghasilkan persamaan transmisi
gelombang suara
2 2
2 2
2
c t
x
ξ ξ
∂ ∂
= ∂
∂
3.13 Dimana
E c
ρ =
3.14 dengan c adalah cepat rambat gelombang suara dalam medium
Perambatan ultrasonik dalam medium sebagai gerak harmonik sederhana. Maka pemindahan partikel dalam medium adalah sebagai berikut :
j t kx
Ae
ω
ξ
−
=
3.15 dimana :
ω = frekuensi angular,
k c
ω
=
, dan A = amplitudo. Gelombang suara merambat dalam medium dengan panjang gelombang
λ, yang dapat ditulis
2 c f
c λ
π ω
= =
3.16 dimana f adalah frekuensi.
3.2 Karakteristik Gelombang Ultrasonik
