Gambar 13. Plot ACF dan PACF di Pasar Berjangka Malaysia Gambar 13. Plot ACF dan PACF Harga CPO Malaysia
Berdasarkan pola data yang dimiliki adanya unsur stasioner, maka tidak semua metode peramalan kuantitatif dapat diterapkan pada data tersebut,
karena tidak semua model peramalan cocok untuk data yang memiliki unsur stasioner. Model peramalan yang mungkin cocok untuk kondisi data tersebut
adalah naive, rata-rata bergerak dan model Box-Jenkins ARIMA serta Winters Multiflikatif.
5.2.2 Model Peramalan Time Series untuk Harga CPO Malaysia 1. Model Naive
mmmm mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
Model naive merupakan model time series yang paling sederhana dan
mudah didalam mengoperasikannya, model ini mengasumsikan bahwa periode
terkini merupakan prediktor terbaik dari masa depan. Pengoperasian model naive menggunakan program Microsoft Excel. Nilai MAPE dari hasil peramalan dengan
model ini adalah sebesar 1,86 . 2. Model Simple Moving Average Rata-rata bergerak sederhana
mm mmm
Hasil dari pengolahan dengan Minitab 14 diperoleh nilai MAPE sebesar 4,53. Length yang digunakan ada 48.
mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
3. Model Box – Jenkins ARIMA mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
Dengan melihat plot data pergerakan harga mingguan CPO Malaysia,
La g P
a r
ti a
l A
u t
o c
o r
re la
ti o
n
75 70
65 60
55 50
45 40
35 30
2 5 20
15 10
5 1
1. 0 0. 8
0. 6 0. 4
0. 2 0. 0
-0. 2 -0. 4
-0. 6 -0. 8
-1. 0
PACF PASAR MALAYSI A
Lag A
u t
o c
o r
re la
t io
n
75 70
65 60
55 50
45 40
35 30
25 20
15 10
5 1
1, 0 0, 8
0, 6 0, 4
0, 2 0, 0
-0, 2 -0, 4
-0, 6 -0, 8
-1, 0
ACF MALAY SI A
dari minggu ke dua puluh satu sampai dengan minggu ke sembilan puluh enam, yang memiliki unsur stasioner, maka proses differensiasi sebagai syarat agar
proses ARIMA selanjutnya tidak perlu dilakukan. MMMMMMMMMMMMMMM
Berdasarkan plot data awal yang sudah menjadi stasioner, maka hal yang dilakukan berikutnya adalah melihat sebaran ACF dan PACF data awal.
Berdasarkan plot ACF dan PACF menunjukan adanya komponen AR non musiman q=2. Sehingga model ARIMA awal adalah 2,0,0.
mmmmmmmmmm Model tentative yang diperoleh Lampiran 10 kemudian diperiksa
kelayakannya dengan menggunakan proses diagnostic checking sebagai berikut: 1. Hasil output menunjukan pada proses iterasi ke-14 kondisi konvergensi
sudah tercapai. Hal ini terlihat dari pernyataan “relative change in each estimate less than 0.001”.
2. Berdasarkan hasil output, terlihat bahwa koefisien Autoregressive AR non musiman ketiganya kurang dari 1, koefisien Moving Average MA
tidak ada. Hal ini menunjukan bahwa model memenuhi syarat stasioneritas dan invertibilitas.
3 Dari plot ACF dan PACF residual, terlihat bahwa nilai ACF dan PACF dari residual tidak ada yang signifikan Lampiran 6. Hal ini menunjukan
bahwa proses ARIMA menghasilkan error randomtidak berpola. Hal tersebut juga terlihat dari nilai P-value Chi Square Statistic pada lag ke-12
yang lebih besar dari a 5 . mm
4. Dari hasil ouput ARIMA 2,0,0, terlihat bahwa nilai p-value koefisien kurang dari a 5 .
5. MAPE yang dihasilkan oleh model ARIMA 2,0,0 adalah sebesar 1,351.
Model tentative yang didapat sudah memenuhi semua kriteria kelayakan model, tetapi agar model yang didapat benar-benar merupakan model yang
memiliki ketepatan paling baik MAPE terkecil, maka model ARIMA yang lain tetap harus diduga. Dari hasil pendugaan, model ARIMA yang juga memenuhi
kriteria diagnostic checking adalah ARIMA 3,0,0, dan ARIMA 1.0.0. Besaran MAPE dari model ARIMA yang memenuhi kriteria diagnostic checking
ditampilkan pada Tabel 9. Berdasarkan Tabel 9, maka model ARIMA yang paling tepat dalam menduga harga CPO di pasar berjangka Malaysia adalah ARIMA
2,0,0.
Tabel 9. Nilai MAPE untuk Model Peramalan ARIMA di Pasar Malaysia
MODEL ARIMA
MAPE 3,0,0
1.7339 2,0,0
1.7228 1,0,0
1.7777
4. Model Winters Multiflikatif
Model pemulusan musiman Winters, didasari oleh tiga persamaan yang masing-masing melicinkan faktor-faktor yang berkaitan dengan pola data, yaitu
faktor stasioneritas, faktor trend, dan faktor musiman. Jika dibandingkan dengan model pemulusan lain, model Winters merupakan model yang paling kompleks
dan rumit. Dalam model ini diperlukan tiga parameter sehingga diperlukan perhitungan dan waktu yang cukup lama untuk menemukan tiga parameter yang
optimal. Meskipun demikian, model ini memiliki kelebihan yaitu dapat
mengantisipasi adanya pola musiman pada deret data. mmmmmmmm
Penemuan kombinasi optimal dari tiga parameter a, ß, dan ? dilakukan dengan menggunakan program QSB. Dari hasil perhitungan diperoleh kombinasi
konstanta pemulusan yang optimal a= 0,60, ß=0,05 dan ?=0,90 dengan seasonal length L=4. Kombinasi konstanta dan seasonal length tersebut menghasilkan
nilai MAPE yaitu sebesar 2,39 . 5.1.3. Pemilihan Model Peramalan Time Series
mmmmmmmmmmmmmmm
Setelah menerapkan berbagai model peramalan time series untuk meramal pergerakan harga di pasar berjangka Malaysia, langkah selanjutnya
adalah memilih model yang dianggap paling sesuai bagi kepentingan peramal dimana dalam hal ini adalah para pelaku transaksi di pasar berjangka produsen
CPO. Pemilihan model peramalan yang paling sesuai dapat didasarkan pada dua hal utama yaitu nilai MAPE terkecil yang menunjukan keakuratan peramalan
yang tinggi, dan kedua adalah kemudahan dalam penerapan model tersebut. Perbandingan nilai MAPE untuk model peramalan harga CPO di pasar berjangka
Malaysia dapat dilihat pada Tabel 10. mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
Tabel 10. Nilai MAPE untuk Model Peramalan Harga CPO di Pasar Berjangka Malaysia
No. Model Peramalan
MAPE L
1. ARIMA 2,0,0
1,72 2.
Naive 1,86
3. Winters Multiflikatif
2,39 4.
Simple Moving Average 4,53
4
Berdasarkan kriteria-kriteria yang ada maka dapat disimpulkan bahwa model ARIMA 2,0,0
lebih baik untuk menjelaskan pola data harga CPO di pasar berjangka Malaysia dengan menghasilkan MAPE sebesar 1,72 persen, dan
komponen error yang dihasilkan tidak berpola. Persamaan dari Model ARIMA 2,0,0 adalah sebagai berikut: Y
t
= 24,002 + 1,1143 Y
t-1
- 0,1721 Y
t-2
.
5.1.4. Hasil Ramalan Harga CPO dengan Model Terbaik mmmmmmmmm
