La g A
u to
c o
rr e
la ti
o n
6 0 5 5
50 45
40 3 5
3 0 2 5
2 0 1 5
1 0 5
1 1 , 0
0 , 8 0 , 6
0 , 4 0 , 2
0 , 0 - 0 , 2
- 0 , 4 - 0 , 6
- 0 , 8 - 1 , 0
A CF Ke l a p a Sa w i t R o t t e r da m D EFF 7
Gambar 9. Plot ACF Harga CPO di Pasar Berjangka Rótterdam Diff Lag 7
Berdasarkan pola data yang dimiliki adanya musiman dan sudah stasioner, maka tidak semua model peramalan kuantitatif dapat diterapkan pada
data tersebut, karena tidak semua model peramalan cocok untuk data yang memiliki unsur stasioner dan musiman. Model peramalan yang mungkin cocok
untuk kondisi data tersebut adalah Naive, Rata-rata bergerak dan model Box- Jenkins ARIMA, serta model time series lain yang bisa menangkap unsur
tersebut adalah m
model m
Winters Multiflikatif. m
5.1.2. Model Peramalan Time Series untuk Harga CPO Rotterdam 1. Model Naive
mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
Model ini mengasumsikan bahwa periode terkini merupakan prediktor terbaik dari masa depan. Hasil dari penerapan model ini menghasilkan MAPE
sebesar 1,59 persen.
2. Box – Jenkins ARIMA mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
Berdasarkan plot data harga CPO di pasar Rotterdam dari minggu ke dua puluh lima sampai dengan minggu ke sembilan puluh enam, maka dapat
diidentifikasi adanya unsur musiman, unsur musiman dilihat dengan melakukan
differensiasi pada lag 7, setelah dilakukan differensiasi orde pertama pada lag 7, data sudah menjadi stasioner dan hal yang dilakukan berikutnya adalah melihat
sebaran ACF dan PACF data awal yang sudah mengalami differensiasi. ACF data yang sudah mengalami differensiasi menunjukan adanya komponen AR
non musiman p=2 dan AR musiman P=2 dengan panjang musiman S=7. Sehingga model ARIMA awal adalah ARIMA 2,0,0 2,1,0
7
. ……………………..
Model tentative yang diperoleh Lampiran 4 kemudian diperiksa kelayakannya dengan menggunakan proses diagnostic checking sebagai berikut:
1. Hasil output menunjukan pada proses iterasi ke-14 kondisi konvergensi sudah tercapai. Hal ini terlihat dari pernyataan “relative change in each
estimate less than 0.001”. 2. Berdasarkan hasil output, terlihat bahwa koefisien Autoregressive AR
non musiman ketiganya kurang dari 1 dan juga AR musiman kurang dari 1, koefisien Moving Average MA tidak ada. Hal ini menunjukan bahwa
model memenuhi syarat stasioneritas dan invertibilitas. 3. Dari plot ACF dan PACF residual, terlihat bahwa nilai ACF dan PACF
dari residual tidak ada yang signifikan. Hal ini menunjukan bahwa proses ARIMA menghasilkan error randomtidak berpola. Hal tersebut juga
terlihat dari nilai P-value Chi Square Statistic pada lag ke-12 yang lebih besar dari a 5.
mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 4. Dari hasil ouput ARIMA 2,0,0 2,1,0
7
, terlihat bahwa nilai p-value koefisien kurang dari a 5.
5. MAPE yang dihasilkan oleh model ARIMA 2,0,0 2,1,0
7
adalah sebesar 1,3514.
La g P
a rt
ia l
A u
t o
c o
rr e
la ti
o n
14 13
12 11
10 9
8 7
6 5
4 3
2 1
1. 0 0. 8
0. 6 0. 4
0. 2 0. 0
-0. 2 -0. 4
-0. 6 -0. 8
-1. 0 w ith 5 significance lim it s f or the par t ial aut ocor r elations
PACF of Residual Rott erdam
La g A
u t
o c
o rr
e la
ti o
n
14 13
12 11
10 9
8 7
6 5
4 3
2 1
1. 0 0. 8
0. 6 0. 4
0. 2 0. 0
-0. 2 -0. 4
-0. 6 -0. 8
-1. 0 w it h 5 significance limits for t he autocorr elations
ACF of Residual CPO Rot terda m
Model tentative yang didapat sudah memenuhi semua kriteria kelayakan model, tetapi agar model yang didapat benar-benar merupakan model yang
memiliki ketepatan paling baik MAPE terkecil, maka model ARIMA yang lain tetap harus diduga. Dari hasil pendugaan, model ARIMA yang juga memenuhi
kriteria diagnostic checking adalah ARIMA 1.0.0 2.1.0
7
, dan ARIMA 2.0.0 1.1.0
7
. Besaran MAPE dari model ARIMA yang memenuhi kriteria diagnostic checking ditampilkan pada Tabel 7. Berdasarkan Tabel 7, maka model ARIMA
yang paling tepat dalam menduga harga CPO adalah ARIMA 2,0,0 2,1,0
7
. Tabel 6. Perbandingan Model untuk Harga CPO di Pasar Rotterdam
MODEL ARIMA
MAPE 2,0,0 2,1,0
7
1,3514 1.0.0 2.1.0
7
1,4309 2.0.0 1.1.0
7
1,4344
Plot ACF dan PACF dari komponen error dengan model ARIMA 2,0,0 2,1,0
7
dapat dilihat pada Gambar 10.
Gambar 10. Plot ACF dan PACF Residual dari Model ARIMA 2,0,0 2,1,0
7
3. Simple Moving Average Rata-rata bergerak sederhana mmmmmmmm
Hasil dari pengolahan dengan Minitab 14 diperoleh nilai MAPE sebesar 4,26. Length yang digunakan adalah 48.
mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
4. Model Winters Multiflikatif mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
Model pemulusan Winters, didasari oleh tiga persamaan yang masing- masing melicinkan faktor-faktor yang berkaitan dengan pola data, yaitu faktor
stasioneritas, faktor trend, dan faktor musiman. Jika dibandingkan dengan model pemulusan lain, model Winters merupakan model yang paling kompleks dan
rumit. Dalam model ini diperlukan tiga parameter sehingga diperlukan perhitungan dan waktu yang cukup lama untuk menemukan tiga parameter yang
optimal. Meskipun demikian, model ini memiliki kelebihan yaitu dapat mengantisipasi adanya pola musiman pada deret data.
mmmmmmmmmmmmmm Penemuan kombinasi optimal dari tiga parameter a, ß, dan ? dilakukan
dengan menggunakan program QSB. Dari hasil perhitungan diperoleh kombinasi konstanta pemulusan yang optimal a= 0,90, ß=0,05 dan ?=0,90 dengan seasonal
length L=7. Kombinasi konstanta dan seasonal length tersebut menghasilkan nilai MAPE yaitu sebesar 1,93 persen.
5.1.3. Pemilihan Model Peramalan Time Series mmmmmmmmmmmmmmm
