5.3.2. Model Peramalan Time Series untuk Harga CPO Medan mmmmmm
Berdasarkan pola data yang dimiliki adanya musiman dan sudah stasioner, maka tidak semua model peramalan kuantitatif dapat diterapkan
pada data tersebut, karena tidak semua model peramalan cocok untuk data yang memiliki unsur stasioner dan musiman. Model peramalan yang mungkin cocok
untuk kondisi data tersebut adalah Naive, Rata-rata bergerak dan model Box- Jenkins ARIMA, meskipun demikian beberapa model time series yang lain juga
akan dicoba untuk melihat perbedaan hasil didalam penerapan model, seperti Winters Multiflikatif.
mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
1. Model Naive mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
Model naive merupakan model time series yang paling sederhana dan
mudah didalam mengoperasikannya, model ini mengasumsikan bahwa periode
terkini merupakan prediktor terbaik dari masa depan. Pengoperasian model naive menggunakan program Microsoft Excel. Nilai MAPE dari hasil peramalan
dengan model ini adalah sebesar 4,34 . mmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
2. Model Box – Jenkins ARIMA mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
Dengan melihat plot data pergerakan harga mingguan CPO Medan, dari minggu ke dua puluh satu sampai dengan minggu ke sembilan puluh enam,
Faktor musiman dilihat dengan melakukan differensiasi pada lag 4, setelah dilakukan differensiasi orde pertama pada lag 4, data sudah menjadi stasioner
dan hal yang dilakukan berikutnya adalah melihat sebaran ACF dan PACF data awal yang sudah mengalami differensiasi. Plot ACF data yang sudah mengalami
differensiasi menunjukan adanya komponen AR musiman P=1, data awal juga mengandung AR q=1, dengan panjang musiman S=4. Sehingga model
ARIMA awal adalah ARIMA 1,0,0 1,1,0
4
. Model tentative yang diperoleh Lampiran 16 kemudian diperiksa kelayakannya dengan menggunakan proses
diagnostic checking sebagai berikut:
1. Hasil output menunjukan pada proses iterasi ke-8 kondisi konvergensi sudah tercapai. Hal ini terlihat dari pernyataan “relative change in each
estimate less than 0.001”. 2. Berdasarkan hasil output, terlihat bahwa koefisien Autoregressive AR
non musiman dan musiman kurang dari 1, koefisien Moving Average MA tidak ada. Hal ini menunjukan bahwa model memenuhi syarat
stasioneritas dan invertibilitas. 3. Dari plot ACF dan PACF residual, terlihat bahwa nilai ACF dan PACF
dari residual tidak ada yang signifikan Lampiran 11. Hal ini menunjukan bahwa proses ARIMA menghasilkan error randomtidak berpola. Hal
tersebut juga terlihat dari nilai P-value Chi Square Statistic pada lag ke-12 yang lebih besar dari a 5.
mm 4. Dari hasil ouput ARIMA 1,0,0 1,1,0
4
, terlihat bahwa nilai p-value koefisien kurang dari a 5.
5. MAPE yang dihasilkan oleh model ARIMA 1,0,0 1,1,0
4
adalah sebesar 3,23 .
Model tentative yang didapat sudah memenuhi semua kriteria kelayakan model, tetapi agar model yang didapat benar-benar merupakan model yang
memiliki ketepatan paling baik MAPE terkecil, maka model ARIMA yang lain tetap harus diduga. Dari hasil pendugaan, model ARIMA yang juga memenuhi
kriteria diagnostic checking adalah ARIMA 1,0,0. Besaran MAPE dari model ARIMA yang memenuhi kriteria diagnostic checking ditampilkan pada Tabel 12.
Berdasarkan Tabel 12, maka model ARIMA yang paling tepat dalam menduga harga CPO di pasar fisik Medan adalah ARIMA 1,0,0 1,1,0
4
Tabel 12. Nilai MAPE untuk Model Peramalan ARIMA di Pasar Medan
MODEL ARIMA MAPE
1,0,0 1,1,0
4
3,23 1,0,0.
3,92
3. Model Simple Moving Average Rata-rata bergerak sederhana mm mmm
Hasil dari pengolahan dengan Minitab 14 diperoleh nilai MAPE sebesar 5,6. Length yang digunakan ada 48.
mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
4. Model Winters mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
Model pemulusan Winters, didasari oleh tiga persamaan yang masing- masing melicinkan faktor-faktor yang berkaitan dengan pola data, yaitu faktor
stasioneritas, faktor trend, dan faktor musiman. Jika dibandingkan dengan model pemulusan lain, model Winters merupakan model yang paling kompleks dan
rumit. Dalam model ini diperlukan tiga parameter sehingga diperlukan perhitungan dan waktu yang cukup lama untuk menemukan tiga parameter yang
optimal. Meskipun demikian, model ini memiliki kelebihan yaitu dapat mengantisipasi adanya pola musiman pada deret data.
mmmmmmmmmmmmmm Penemuan kombinasi optimal dari tiga parameter a, ß, dan ? dilakukan
dengan menggunakan program QSB. Dari hasil perhitungan diperoleh kombinasi konstanta pemulusan yang optimal a= 0,90, ß=0,05 dan ?=0,90 dengan seasonal
length L=5. Kombinasi konstanta dan seasonal length tersebut menghasilkan
nilai MAPE yaitu sebesar 3,93 . 5.3.3. Pemilihan Model Peramalan Time Series
MMMMMMMMMMMMMMMM
Setelah menerapkan berbagai model peramalan time series untuk meramal pergerakan harga di pasar fisik Medan, langkah selanjutnya adalah
memilih model yang dianggap paling sesuai bagi kepentingan peramal dimana
dalam hal ini adalah para pelaku transaksi di pasar berjangka produsen CPO. Pemilihan model peramalan yang paling sesuai didasarkan pada dua hal utama
yaitu nilai MAPE terkecil yang menunjukan keakuratan peramalan yang tinggi dan kedua adalah kemudahan dalam penerapan model tersebut. Perbandingan
nilai MAPE untuk model peramalan harga CPO Medan dapat dilihat pada Tabel 13.
Tabel 13 . Nilai MAPE untuk Model Peramalan Harga CPO di Pasar Fisik Medan
No. Model Peramalan
MAPE L
1. ARIMA 1,0,0 1,1,0
4
3,23 2.
Winters Multiflikatif 3,93
7 3.
Naive 4,34
4 Simple Moving Average
5,60 48
Berdasarkan kriteria-kriteria yang ada maka dapat disimpulkan bahwa model ARIMA 1,0,0 1,1,0
4
lebih baik untuk menjelaskan pola data harga CPO di pasar fisik Medan dengan menghasilkan MAPE sebesar 3,23, dan komponen
error yang dihasilkan tidak berpola. Persamaan dari Model ARIMA 1,0,0 1,1,0
4
adalah sebagai berikut : Y = -19,61 + 0,4272 Y
t-1
- 0,3635 Y
t-4
- 0,2719 Y
t- 5
– 0,3635 Y
t-8
– 0,2719 Y
t-9 m
5.3.4. Hasil Ramalan Harga CPO dengan Model Terbaik m