b. Pembentukan Grafik Fungsi
Keanggotaan Dengan menggunakan software
MATLAB 7.0.1, maka grafik fungsi keanggotaan dari variabel H dan AP adalah
sebagai berikut :
H AP
Gambar 3 Fungsi Keanggotaan HANGAT H dan AGAK PANAS AP
Menurut fungsi keanggotaan, HANGAT H lebih pasti daripada AGAK PANAS AP
karena interval T pada H lebih lebar daripada interval T pada AP sehingga dapat
dikatakan bahwa ukuran dari keakuratan menganggap seperti ukuran yang spesifik
Yager 1970 dalam Intan dan Mukaidono 2004. Oleh sebab itu, derajat kemiripan
antara dua data tidak akurat tidak harus simetris maupun transitif. Karakteristik ini
termasuk ke dalam FCPR. Konsep dari FCPR akan dikonsentrasikan pada relasi
kemiripan yang lemah dengan tipe yang spesifik yaitu relasi fuzzy biner Intan dan
Mukaidono 2004.
c. Mencari Derajat Kemiripan antara Dua Himpunan Fuzzy
dengan Menggunakan FCPR
Untuk merekonstruksi derajat dari relasi kemiripan antara H dan AP, akan digunakan
definisi FCPR pada persamaan 12 sehingga derajat dari relasi kemiripan antara
HANGAT H dan AGAK PANAS AP yang ada pada Tabel 1 dapat ditentukan sebagai
berikut :
{ }
ˆ ˆ
min ,
, ,
ˆ
i i
H j
AP j
i j
i AP
j i
d d
H AP
R H AP AP
d μ
μ μ
∩ =
=
∑ ∑
T
min1, 0.5 min0.5,1
min0.2,1 1.2
, ,
0.5+1+1+0.5 3
R H AP +
+ =
=
dan
{ }
ˆ ˆ
min ,
, ,
ˆ
i i
AP j
H j
i j
i H
j i
d d
AP H
R AP H H
d
μ μ
μ
∩ =
=
∑ ∑
T
min1, 0.5 min0.5,1
min0.2,1 1.2
, .
0.2+0.5+1+1+0.5+0.2 3.4
R AP H
+ +
= =
R
T
H, AP dan R
T
AP, H mempunyai nilai yang berbeda. R
T
H, AP adalah derajat kemiripan AP yang serupa dengan H sedangkan
R
T
AP, H adalah derajat kemiripan H yang serupa dengan AP.
Pendekatan perhitungan menggunakan FCPR berguna untuk menentukan derajat dari
relasi kemiripan antara dua himpunan fuzzy. Pada sistem informasi fuzzy yang diberikan
R
T
H, AP ≥ R
T
AP, H derajat kemiripan AP yang serupa dengan H adalah lebih besar dari
derajat kemiripan H yang serupa dengan AP sehingga dapat disimpulkan bahwa derajat
kemiripan antara dua himpunan fuzzy adalah berbeda. Sifat tambahan dari relasi peluang
bersyarat adalah sebagai berikut :
Untuk
, ,
j
x y z D
∈
, maka :
, , 1
j j
R x y R y x
x y
= = ⇒ =
, 31
, 1,
, 1
j j
R y x
R x y
x y
⎡ ⎤
= ⇒ ⊂
⎣ ⎦
, 32
, ,
j j
R x y R y x
x y
= ⇒
=
33
, ,
j j
R x y R y x
x y
⇒
, 34
, ,
j j
R x y R
y x ⇒
, 35
, ,
0, ,
,
j j
j j
R x y R y x
R y z R z y
⎡ ⎤
≥ ≥
⎣ ⎦
, , .
j j
R x z
R z x
⇒ ≥
36 Intan dan Mukaidono 2000a
4.3 Rekonstruksi Konsep α-Objek Redundan
berdasarkan FCPR
Tabel data fuzzy dinamakan sistem informasi fuzzy yang berisi data mengenai objek
dan atribut. Beberapa objek mempunyai karakteristik
yang hampir sama. Oleh karena itu, beberapa objek tersebut dapat dianggap seperti objek
redundan. Konsep
α-objek redundan ditentukan
dalam kaitannya dengan sistem informasi fuzzy dengan memanfaatkan derajat dari dasar
kemiripan FCPR. Pada sistem informasi klasik crisp, semua
data dianggap seperti data crisp sehingga derajat kemiripannya adalah 0 atau 1 berderajat
0 jika data berbeda, dan berderajat 1 jika data sama. Dengan kata yang lain, setiap data
HANGAT AGAK PANAS
22 24
26 28
30 32
34 36
38 0.1
0.2 0.3
0.4 0.5
0.6 0.7
0.8 0.9
1
Celsius D
er aj
at K
ean ggot
aan
memiliki kemiripan masing-masing. Definisi relasi identitas digunakan untuk
merepresentasikan relasi antar data.
Contoh 2
Tabel 2a memperlihatkan sistem informasi dari reproduksi hewan IU, A,
dengan U = {u
1
, u
2
, u
3
}, dan A = {nama hewan d, reproduksi r},
Tabel 2a Reproduksi Hewan
U Nama Hewan d
Reproduksi r
u
1
Kuda Melahirkan u
2
Mamalia Melahirkan u
3
Burung Bertelur
Definisi α-objek redundan pada
persamaan 13 dapat digunakan untuk membuktikan bahwa salah satu objek sudah
tercakup dalam objek yang lainnya, objek yang sudah tercakup itu dinamakan dengan
objek redundan.
Pada Tabel 2a akan dibuktikan bahwa u
1
adalah objek redundan karena u
1
sudah tercakup pada u
2
kuda termasuk ke dalam grup mamalia.
Andaikan derajat α ={1, 1}, dengan α
d
= 1 dan
α
r
= 1 maka akan ditentukan kemiripan dari data dengan FCPR.
Atribut “nama hewan” Pada atribut “nama hewan”, terdapat tiga
buah objek yang berbeda. Menurut teorema permutasi apabila ada tiga buah objek yang
berbeda maka banyaknya permutasi susunan berbeda dari tiga buah objek yang
berbeda tersebut jika diambil r buah objek tersebut adalah :
3 P 3 , 2
6 r e la s i , 3
2 =
= −
Relasi tersebut adalah : 1.
R
d
du
1
,du
2
= R
d
kuda, mamalia, 2.
R
d
du
2
,du
1
= R
d
mamalia, kuda, 3.
R
d
du
1
,du
3
= R
d
kuda, burung, 4.
R
d
du
3
,du
1
= R
d
burung, kuda, 5.
R
d
du
2
,du
3
= R
d
mamalia, burung, 6.
R
d
du
3
,du
2
= R
d
burung, mamalia. • R
d
du
1
,du
2
= R
d
kuda, mamalia
P 1,
m a m a lia kud a
= →
dengan menggunakan fuzzy proposition Klir dan Yuan 1995 relasi tersebut
dinyatakan sebagai berikut : p : IF mamalia adalah benar THEN kuda
adalah benar, Tetapi ini belum tentu benar karena
mamalia bukan bagian dari kuda,
∀
mamalia hewan = kuda adalah salah. • R
d
du
2
,du
1
= R
d
mamalia, kuda
P 1,
kud a m a m alia
= →
=
Atau dengan menggunakan kondisi fuzzy proposition Klir dan Yuan 1995, relasi
tersebut dapat dinyatakan sebagai: p : IF kuda adalah benar THEN mamalia
adalah benar, Ini tentunya benar karena kuda merupakan
bagian dari mamalia,
∀
kuda hewan = mamalia adalah benar. • R
d
du
1
,du
3
= R
d
kuda, burung
P 1,
b u ru n g ku d a
= →
dengan menggunakan fuzzy proposition Klir dan Yuan 1995 relasi tersebut
dinyatakan sebagai berikut : p : IF burung adalah benar THEN kuda
adalah benar, Tetapi ini belum tentu benar karena burung
bukan bagian dari kuda,
∀
burung hewan = kuda adalah salah. • R
d
du
3
,du
1
= R
d
burung, kuda
P 1,
ku d a b u ru n g
= →
dengan menggunakan fuzzy proposition Klir dan Yuan 1995 relasi tersebut
dinyatakan sebagai berikut : p : IF kuda adalah benar THEN burung
adalah benar, Tetapi ini belum tentu benar karena kuda
bukan bagian dari burung,
∀
kuda hewan = burung adalah salah. • R
d
du
2
,du
3
= R
d
mamalia, burung
P 1,
b u ru n g m a m a lia
= →
dengan menggunakan fuzzy proposition Klir dan Yuan 1995 relasi tersebut
dinyatakan sebagai berikut : p : IF burung adalah benar THEN
mamalia adalah benar, Tetapi ini belum tentu benar karena burung
bukan bagian dari mamalia,
∀
burung hewan = mamalia adalah salah.
Kategori