Mencari Derajat Kemiripan antara Dua Himpunan Fuzzy
memiliki kemiripan masing-masing. Definisi relasi identitas digunakan untuk
merepresentasikan relasi antar data.
Contoh 2
Tabel 2a memperlihatkan sistem informasi dari reproduksi hewan IU, A,
dengan U = {u
1
, u
2
, u
3
}, dan A = {nama hewan d, reproduksi r},
Tabel 2a Reproduksi Hewan
U Nama Hewan d
Reproduksi r
u
1
Kuda Melahirkan u
2
Mamalia Melahirkan u
3
Burung Bertelur
Definisi α-objek redundan pada
persamaan 13 dapat digunakan untuk membuktikan bahwa salah satu objek sudah
tercakup dalam objek yang lainnya, objek yang sudah tercakup itu dinamakan dengan
objek redundan.
Pada Tabel 2a akan dibuktikan bahwa u
1
adalah objek redundan karena u
1
sudah tercakup pada u
2
kuda termasuk ke dalam grup mamalia.
Andaikan derajat α ={1, 1}, dengan α
d
= 1 dan
α
r
= 1 maka akan ditentukan kemiripan dari data dengan FCPR.
Atribut “nama hewan” Pada atribut “nama hewan”, terdapat tiga
buah objek yang berbeda. Menurut teorema permutasi apabila ada tiga buah objek yang
berbeda maka banyaknya permutasi susunan berbeda dari tiga buah objek yang
berbeda tersebut jika diambil r buah objek tersebut adalah :
3 P 3 , 2
6 r e la s i , 3
2 =
= −
Relasi tersebut adalah : 1.
R
d
du
1
,du
2
= R
d
kuda, mamalia, 2.
R
d
du
2
,du
1
= R
d
mamalia, kuda, 3.
R
d
du
1
,du
3
= R
d
kuda, burung, 4.
R
d
du
3
,du
1
= R
d
burung, kuda, 5.
R
d
du
2
,du
3
= R
d
mamalia, burung, 6.
R
d
du
3
,du
2
= R
d
burung, mamalia. • R
d
du
1
,du
2
= R
d
kuda, mamalia
P 1,
m a m a lia kud a
= →
dengan menggunakan fuzzy proposition Klir dan Yuan 1995 relasi tersebut
dinyatakan sebagai berikut : p : IF mamalia adalah benar THEN kuda
adalah benar, Tetapi ini belum tentu benar karena
mamalia bukan bagian dari kuda,
∀
mamalia hewan = kuda adalah salah. • R
d
du
2
,du
1
= R
d
mamalia, kuda
P 1,
kud a m a m alia
= →
=
Atau dengan menggunakan kondisi fuzzy proposition Klir dan Yuan 1995, relasi
tersebut dapat dinyatakan sebagai: p : IF kuda adalah benar THEN mamalia
adalah benar, Ini tentunya benar karena kuda merupakan
bagian dari mamalia,
∀
kuda hewan = mamalia adalah benar. • R
d
du
1
,du
3
= R
d
kuda, burung
P 1,
b u ru n g ku d a
= →
dengan menggunakan fuzzy proposition Klir dan Yuan 1995 relasi tersebut
dinyatakan sebagai berikut : p : IF burung adalah benar THEN kuda
adalah benar, Tetapi ini belum tentu benar karena burung
bukan bagian dari kuda,
∀
burung hewan = kuda adalah salah. • R
d
du
3
,du
1
= R
d
burung, kuda
P 1,
ku d a b u ru n g
= →
dengan menggunakan fuzzy proposition Klir dan Yuan 1995 relasi tersebut
dinyatakan sebagai berikut : p : IF kuda adalah benar THEN burung
adalah benar, Tetapi ini belum tentu benar karena kuda
bukan bagian dari burung,
∀
kuda hewan = burung adalah salah. • R
d
du
2
,du
3
= R
d
mamalia, burung
P 1,
b u ru n g m a m a lia
= →
dengan menggunakan fuzzy proposition Klir dan Yuan 1995 relasi tersebut
dinyatakan sebagai berikut : p : IF burung adalah benar THEN
mamalia adalah benar, Tetapi ini belum tentu benar karena burung
bukan bagian dari mamalia,
∀
burung hewan = mamalia adalah salah.