Pendekatan Data Query Aplikasi Relasi Peluang Bersyarat Fuzzy pada Sistem Informasi Fuzzy
Relasi ℜ dari RN, C, G terlihat pada
Tabel 8. Keterangan :
N = nama,
C = Course mata pelajaran,
G = Grade huruf mutu. Kemudian diasumsikan bahwa akan
dicari
ˆ G = | N =
Q A
j
ℜ
dan
ˆ G= | N= , C= Q
A j
m
ℜ
dengan
0.1 α =
. Transformasi Tabel 8 dengan N=‘j’,
C=‘m’, dan G=‘A’ dapat dilihat pada Lampiran.
Dengan menggunakan persamaan 27, maka perhitungan menjadi :
1.
0 .1
1 ˆ G= | N=
, 3
Q A
j
ℜ
=
Berarti 13 dari mata pelajaran John mendapat nilai A.
2.
0.1
ˆ =A | =j, =m 1.
Q G
N C
ℜ
=
Berarti benar bahwa John mendapat nilai A untuk Matematika.
Contoh di atas merupakan metode query yang didefinisikan berdasarkan pada definisi
peluang query pada relasi database klasik. Peluang query, seperti hasil pada proses data
query memperlihatkan nilai peluang pada proses data query. Dengan menguji semua
nilai domain, maka akan dibentuk relasi fuzzy query yang berhubungan dengan tabel
keputusan pada bagian sebelumnya. Contoh 6
Pada Tabel 8 akan dibuat relasi fuzzy query
0 .1 1
R N
G →
dan
0 .1 2
R C
G →
, relasi tersebut merepresentasikan query
untuk G diberikan input N dan query untuk G diberikan input C seperti yang terlihat
pada Tabel 9 dan Tabel 10 perhitungan lihat Lampiran.
Tabel 9
0 .1 1
R N
G →
N G QG|N
0.1
John A 13 John B 23
Paul B 13 Paul A 23
Tabel 10
0 .1 2
R C
G →
C G QG|C
0.1
Matematika A 12
Biologi A 12 Kimia A 12
Matematika B 12
Kimia B 12 Biologi B 12
Contoh 7 Tabel 4 pada Contoh 4 akan digunakan
kembali untuk pendekatan data query berdasarkan input yang bergantung. Tabel 4
merepresentasikan sistem informasi dari Karir I = U, A ={E, S} dan
ℜ
adalah relasi RE, S. Fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy
high education he, dan high salary hs, diberikan sebagai berikut :
he ={0.1SHS, 0.8BA, 1MS, 1PhD}, hs = {0.1255, 0.5275, 1300, 1315, 1340,
1350, 1355, 1360, 1374, 1400, 1415, 1420, 1470, 1500}.
Dengan menggunakan persamaan 27, akan didapatkan peluang query untuk objek yang
diberikan “he AND hs” perhitungan lihat Lampiran.
ˆ Q
ℜ
u
1
|he,hs = 19.4 = 0.106,
ˆ Q
ℜ
u
2
|he,hs = 0,
ˆ Q
ℜ
u
3
|he,hs = 19.4 = 0.106,
ˆ Q
ℜ
u
4
|he,hs = 0,
ˆ Q
ℜ
u
5
|he,hs = 0,
ˆ Q
ℜ
u
6
|he,hs = 0,
ˆ Q
ℜ
u
7
|he,hs = 19.4 = 0.106,
ˆ Q
ℜ
u
8
|he,hs = 0,
ˆ Q
ℜ
u
9
|he,hs = 19.4 = 0.106,
ˆ Q
ℜ
u
10
|he,hs = 0.19.4 = 0.0106,
ˆ Q
ℜ
u
12
|he,hs = 0.19.4 = 0.0106,
ˆ Q
ℜ
u
13
|he,hs = 0.89.4 = 0.085,
ˆ Q
ℜ
u
14
|he,hs = 0.19.4 = 0.0106,
ˆ Q
ℜ
u
15
|he,hs = 0.89.4 = 0.085,
ˆ Q
ℜ
u
16
|he,hs = 0,
ˆ Q
ℜ
u
17
|he,hs = 0.89.4 = 0.085,
ˆ Q
ℜ
u
18
|he,hs = 19.4 = 0.106,
ˆ Q
ℜ
u
19
|he,hs = 0,
ˆ Q
ℜ
u
20
|he,hs = 0,
ˆ Q
ℜ
u
21
|he,hs = 0.89.4 = 0.085,
ˆ Q
ℜ
u
22
|he,hs = 0.19.4 = 0.0106,
ˆ Q
ℜ
u
23
|he,hs = 0.89.4 = 0.085,
ˆ Q
ℜ
u
24
|he,hs = 0. Bilangan 9.4 adalah jarak dari “he AND
hs” pada relasi .
ℜ Dengan kata lain, 9.4 adalah total nilai keanggotaan dari output
objek yang memenuhi he dan hs, serta memenuhi,
2 4 1
ˆ |
, 1.
r r
Q u
h e h s
ℜ =
=
∑
Sebagai contoh, nama u
1
mengambil 19.4 = 0.0106 bagian dari seluruh output,
tapi u
12
mengambil 0.19.4 = 0.0106 dari seluruh output. Diasumsikan bahwa hanya
objek yang peluang query lebih besar atau sama dengan 0.59.4 = 0.0503 yang akan
diambil sehingga akan ditetapkan α = 0.59.4
= 0.0503. Ini memberikan relasi fuzzy query seperti yang terlihat pada Tabel 11.
Tabel 11
0 .5 9 .4
, R E S
U →
E S U
0 .5 9 .4
ˆ |
, Q U
E S
He hs u
1
19.4 = 0.106 He hs u
3
19.4 = 0.106 he hs u
7
19.4 = 0.106 he hs u
9
19.4 = 0.106 he hs u
13
0.89.4 = 0.085 he hs u
15
0.89.4 = 0.085 he hs u
17
0.89.4 = 0.085 he hs u
18
19.4 = 0.106 he hs u
21
0.89.4 = 0.085 he hs u
23
0.89.4 = 0.085 Pada penanganan yang lain, akan
dihitung derajat keanggotaan dari kesesuaian antara setiap output dan input yang
diberikan yaitu “he AND hs” dengan peluang query untuk “he AND hs” diberikan
objek sebagai berikut :
ˆ Q
ℜ
he,hs| u
1
= 1,
ˆ Q
ℜ
he,hs| u
2
= 0,
ˆ Q
ℜ
he,hs| u
3
= 1,
ˆ Q
ℜ
he,hs| u
4
= 0,
ˆ Q
ℜ
he,hs| u
5
= 0,
ˆ Q
ℜ
he,hs| u
6
= 0,
ˆ Q
ℜ
he,hs| u
7
= 1,
ˆ Q
ℜ
he,hs| u
8
= 0,
ˆ Q
ℜ
he,hs| u
9
= 1,
ˆ Q
ℜ
he,hs| u
10
= 0.1,
ˆ Q
ℜ
he,hs| u
11
= 0,
ˆ Q
ℜ
he,hs| u
12
= 0.1,
ˆ Q
ℜ
he,hs| u
13
= 0.8,
ˆ Q
ℜ
he,hs| u
14
= 0.1,
ˆ Q
ℜ
he,hs| u
15
= 0.8,
ˆ Q
ℜ
he,hs| u
16
= 0,
ˆ Q
ℜ
he,hs| u
17
= 0.8,
ˆ Q
ℜ
he,hs| u
18
= 1,
ˆ Q
ℜ
he,hs| u
19
= 0,
ˆ Q
ℜ
he,hs| u
20
= 0,
ˆ Q
ℜ
he,hs| u
21
= 0.8,
ˆ Q
ℜ
he,hs| u
22
= 0.1,
ˆ Q
ℜ
he,hs| u
23
= 0.8,
ˆ Q
ℜ
he,hs| u
24
= 0. Ini berarti u
1
, u
3
, u
7
, u
9
, dan u
18
memenuhi “he dan hs” dengan derajat keanggotaan sama
dengan 1. Jarak atau kardinalitas dari “he AND hs” dapat ditentukan sebagai berikut :
2 4 1
ˆ ,
| |
, |
9 .4 ,
r r
Q h e h s u
h e h s
ℜ =
= =
∑
dengan |he, hs| berarti jarak atau kardinalitas dari “he AND hs”.
Selain itu, himpunan fuzzy dapat digunakan untuk merepresentasikan penamaan fuzzy “he
AND hs” di atas himpunan dari objek U, seperti :
“he AND hs” = {1u
1
, 1u
3
, 1u
7
, 1u
9
, 0.1u
10
, 0.8u
13
, 0.1u
14
, 0.8u
15
, 0.8u
17
, 1u
18
, 0.8u
21
, 0.1u
22
, 0.8u
23
}. Ekspresi 45 yaitu fuzzy proposition dapat
digunakan untuk merepresentasikan aturan keputusan dengan adanya tabel keputusan,
seperti pada Tabel 12 dan Tabel 13.
Tabel 12 IF {E dan S} THEN U IS nilai IF THEN
IS
{E adalah he dan S adalah hs}
U adalah u
1
0.106 {E adalah he dan
S adalah hs} U adalah
u
3
0.106 {E adalah he dan
S adalah hs} U adalah
u
7
0.106 {E adalah he dan
S adalah hs} U adalah
u
9
0.106 {E adalah he dan
S adalah hs} U adalah
u
10
0.0106 {E adalah he dan
S adalah hs} U adalah
u
12
0.0106 {E adalah he dan
S adalah hs} U adalah
u
13
0.085 {E adalah he dan
S adalah hs} U adalah
u
14
0.0106 {E adalah he dan
S adalah hs} U adalah
u
15
0.085 {E adalah he dan
S adalah hs} U adalah
u
17
0.085 {E adalah he dan
S adalah hs} U adalah
u
21
0.085 {E adalah he dan
S adalah hs} U adalah
u
22
0.0106 {E adalah he dan
S adalah hs} U adalah
u
23
0.085