Data Query berdasarkan Input yang

ˆ Q ℜ u 17 |he,hs = 113.2 = 0.076, ˆ Q ℜ u 18 |he,hs = 113.2 = 0.076, ˆ Q ℜ u 19 |he,hs = 0, ˆ Q ℜ u 20 |he,hs = 0.113.2 = 0.0076, ˆ Q ℜ u 21 |he,hs = 113.2 = 0.076, ˆ Q ℜ u 22 |he,hs = 0.113.2 = 0.0076, ˆ Q ℜ u 23 |he,hs = 113.2 = 0.076, ˆ Q ℜ u 24 |he,hs = 0.113.2 = 0.0076. Bilangan 13.2 adalah jarak dari “he OR hs” pada relasi . ℜ Dengan kata lain, 13.2 adalah total nilai keanggotaan dari output objek yang memenuhi “he OR hs”, serta memenuhi, 2 4 1 ˆ | , 1. r r Q u h e h s ℜ = = ∑ Sebagai contoh, nama u 1 mengambil 113.2 = 0.076 bagian dari seluruh output, tapi u 2 mengambil 0.113.2 = 0.0076 dari seluruh output. Diasumsikan bahwa hanya objek yang peluang querynya lebih besar atau sama dengan 0.513.2 = 0.0379 yang akan diambil sehingga akan ditetapkan α=0.513.2. Ini memberikan relasi fuzzy query seperti yang terlihat pada Tabel 14. Tabel 14 0 .5 1 3 .2 , R E S U → E S U 0 .5 1 3 .2 ˆ | , Q U E S he hs u 1 113.2 = 0.076 he hs u 3 113.2 = 0.076 he hs u 7 113.2 = 0.076 he hs u 9 113.2 = 0.076 he hs u 10 0.513.2 = 0.0379 he hs u 12 113.2 = 0.076 he hs u 13 113.2 = 0.076 he hs u 14 113.2 = 0.076 he hs u 15 113.2 = 0.076 he hs u 17 113.2 = 0.076 he hs u 18 113.2 = 0.076 he hs u 21 113.2 = 0.076 he hs u 23 113.2 = 0.076 Pada penanganan yang lain, akan dihitung derajat keanggotaan dari kesesuaian antara setiap output dan input yang diberikan yaitu “he OR hs” dengan peluang query untuk “he OR hs” diberikan objek sebagai berikut : ˆ Q ℜ he,hs| u 1 = 1, ˆ Q ℜ he,hs| u 2 = 0.1, ˆ Q ℜ he,hs| u 3 = 1, ˆ Q ℜ he,hs| u 4 = 0, ˆ Q ℜ he,hs| u 5 = 0, ˆ Q ℜ he,hs| u 6 = 0.1, ˆ Q ℜ he,hs| u 7 = 1, ˆ Q ℜ he,hs| u 8 = 0.1, ˆ Q ℜ he,hs| u 9 = 1, ˆ Q ℜ he,hs| u 10 = 0.5, ˆ Q ℜ he,hs| u 11 = 0, ˆ Q ℜ he,hs| u 12 = 1, ˆ Q ℜ he,hs| u 13 = 1, ˆ Q ℜ he,hs| u 14 = 1, ˆ Q ℜ he,hs| u 15 = 1, ˆ Q ℜ he,hs| u 16 = 0.1, ˆ Q ℜ he,hs| u 17 = 1, ˆ Q ℜ he,hs| u 18 = 1, ˆ Q ℜ he,hs| u 19 = 0, ˆ Q ℜ he,hs| u 20 = 0.1, ˆ Q ℜ he,hs| u 21 = 1, ˆ Q ℜ he,hs| u 22 = 0.1, ˆ Q ℜ he,hs| u 23 = 1, ˆ Q ℜ he,hs| u 24 = 0.1. Ini berarti u 1 , u 3 , u 7 , u 9 , u 12 , u 13 , u 14 , u 15 , u 17 , u 18 , u 21 , dan u 23 memenuhi “he OR hs” dengan derajat keanggotaan sama dengan 1. Jarak atau kardinalitas dari “he OR hs” dapat ditentukan sebagai berikut : 2 4 1 ˆ , | | , | 1 3 .2 , r r Q h e h s u h e h s ℜ = = = ∑ dengan |he, hs| berarti jarak atau kardinalitas dari “he OR hs”. Selain itu, himpunan fuzzy dapat digunakan untuk merepresentasikan penamaan fuzzy “he OR hs” di atas himpunan dari objek U, seperti : “he OR hs” = {1u 1 , 0.1u 2 , 1u 3 , 0.1u 6 , 1u 7 , 0.1u 8 , 1u 9 , 0.5u 10 , 1u 12 , 1u 13 , 1u 14 , 1u 15 , 0.1u 16 , 1u 17 , 1u 18 , 0.1u 20 , 1u 21 , 0.1u 22 , 1u 23 , 0.1u 24 }. Ekspresi 45 yaitu fuzzy proposition dapat digunakan untuk merepresentasikan aturan keputusan dengan adanya tabel keputusan, seperti pada Tabel 15 dan Tabel 16. Tabel 15 IF {E atau S} THEN U IS nilai IF THEN IS {E adalah he atau S adalah hs} U adalah u 1 0.076 {E adalah he atau S adalah hs} U adalah u 2 0.0076 {E adalah he atau S adalah hs} U adalah u 3 0.076 {E adalah he atau S adalah hs} U adalah u 6 0.0076 {E adalah he atau S adalah hs} U adalah u 7 0.076 {E adalah he atau S adalah hs} U adalah u 8 0.0076 {E adalah he atau S adalah hs} U adalah u 9 0.076 {E adalah he atau S adalah hs} U adalah u 10 0.0379 {E adalah he atau S adalah hs} U adalah u 12 0.076 {E adalah he atau S adalah hs} U adalah u 13 0.076 {E adalah he atau S adalah hs} U adalah u 14 0.076 {E adalah he atau S adalah hs} U adalah u 15 0.076 {E adalah he atau S adalah hs} U adalah u 16 0.0076 {E adalah he atau S adalah hs} U adalah u 17 0.076 {E adalah he atau S adalah hs} U adalah u 18 0.076 {E adalah he atau S adalah hs} U adalah u 20 0.0076 {E adalah he atau S adalah hs} U adalah u 21 0.076 {E adalah he atau S adalah hs} U adalah u 22 0.076 {E adalah he atau S adalah hs} U adalah u 23 0.076 {E adalah he atau S adalah hs} U adalah u 24 0.076 Tabel 16 IF U THEN {E atau S} IS nilai IF THEN IS U adalah u 1 {E adalah he atau S adalah hs} 1 U adalah u 2 {E adalah he atau S adalah hs} 0.1 U adalah u 3 {E adalah he atau S adalah hs} 1 U adalah u 6 {E adalah he atau S adalah hs} 0.1 U adalah u 7 {E adalah he atau S adalah hs} 1 U adalah u 8 {E adalah he atau S adalah hs} 0.1 U adalah u 9 {E adalah he atau S adalah hs} 1 U adalah u 10 {E adalah he atau S adalah hs} 0.5 U adalah u 12 {E adalah he atau S adalah hs} 1 U adalah u 13 {E adalah he atau S adalah hs} 1 U adalah u 14 {E adalah he atau S adalah hs} 1 U adalah u 15 {E adalah he atau S adalah hs} 1 U adalah u 16 {E adalah he atau S adalah hs} 0.1 U adalah u 17 {E adalah he atau S adalah hs} 1 U adalah u 18 {E adalah he atau S adalah hs} 1 U adalah u 20 {E adalah he atau S adalah hs} 0.1 U adalah u 21 {E adalah he atau S adalah hs} 1 U adalah u 22 {E adalah he atau S adalah hs} 0.1 U adalah u 23 {E adalah he atau S adalah hs} 1 U adalah u 24 {E adalah he atau S adalah hs} 0.1 Proses tujuan data query tidak diberikan hanya untuk memeriksa relasi output ke dalam input yang diberikan, tetapi juga derajat dari padanan antara output yang pasti dan input yang diberikan. Pada kasus ini, derajat peluang query, Q, memperlihatkan apakah output pasti adalah satu-satunya output yang memenuhi input yang diberikan atau ada output lainnya yang memenuhi input yang diberikan. Hasil dari proses data query sangat berguna untuk informasi kembali. V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Kesimpulan dari tulisan ini adalah : 1. Pendekatan perhitungan menggunakan relasi peluang bersyarat fuzzy FCPR berguna untuk menentukan derajat dari relasi kemiripan antara dua himpunan fuzzy. Pada sistem informasi fuzzy yang diberikan, , , T T R H AP R AP H ≥ derajat kemiripan AP yang serupa dengan H adalah lebih besar dari derajat kemiripan H yang serupa dengan AP sehingga dapat disimpulkan bahwa derajat kemiripan antara dua himpunan fuzzy adalah berbeda. 2. Pendekatan perhitungan menggunakan α- objek redundan berguna untuk mereduksi angka dari aturan keputusan dengan adanya tabel keputusan. Pada sistem informasi fuzzy yang diberikan, u 1 adalah objek redundan karena u 1 sudah tercakup pada u 2 kuda termasuk ke dalam grup mamalia sehingga u 1 kuda dapat dihilangkan. 3. Pendekatan perhitungan menggunakan ketergantungan fungsi fuzzy FFD berguna untuk menentukan ketergantungan atribut. Pada sistem informasi fuzzy yang diberikan, , , , i i C B B C i δ δ ≥ ∀ derajat ketergantungan C menentukan B lebih besar dari derajat ketergantungan B menentukan C sehingga dapat disimpulkan bahwa atribut C menentukan atribut B C B → . 4. Pendekatan perhitungan menggunakan data reduksi dan proyeksi berguna untuk menemukan relasi di antara himpunan fuzzy dan menghasilkan fuzzy integrity constraints FIC. Pada sistem informasi fuzzy yang diberikan, dapat disimpulkan bahwa “seseorang yang menerima S penghasilan yang tinggi, maka E pendidikan yang dimilikinya juga tinggi”. 5. Pendekatan perhitungan menggunakan data query berguna untuk memperoleh suatu informasi yang diperlukan dengan adanya tabel keputusan. Derajat dari padanan peluang query, Q, memperlihatkan apakah output pasti adalah satu-satunya output yang memenuhi input yang diberikan atau ada output lainnya yang memenuhi input yang diberikan.

5.2 Saran

Pada tulisan ini telah dibahas aplikasi relasi peluang bersyarat fuzzy FCPR pada sistem informasi fuzzy sederhana yang dibatasi pada pembelajaran konsep. Penulis menyarankan untuk selanjutnya pembelajaran konsep ini diuji dengan menggunakan software yang sesuai. DAFTAR PUSTAKA Armstrong WW. 1974. Dependency Structures of Database Relationship. Inform Processing, pp 580-583. Bazdek JC. 1981. Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms. Plenum, New York. Bosc P, Dubois D, Prade H. 1998. Fuzzy Functional Dependencies and Redundancy Elimination. J Am SOC Inf Sci 493 : 217-235. Intan R, Mukaidono M . 2000a. Conditional Probability Relations in Fuzzy Relational Database. Proc of the Second Inte Conf on RSCTC’00, pp 213- 222. Intan R, Mukaidono M . 2000b. Application of Conditional Probability in Constructing Fuzzy Functional Dependency FFD. Proc of AFSS’00, pp 271-276. Intan R, Mukaidono M . 2000c. Fuzzy Functional Dependency and Its Application to Approximate Querying. Proc of IDEAS’00, pp 271-276. Intan R, Mukaidono M . 2004. Fuzzy Conditional Probability Relations and their Applications in Fuzzy Information Systems. Knowledge and Information Systems 2004 6 : 345-365. http:www.proquest.pqdweb.comfuzzy relation. [14 Februari 2008] Klir GJ, Yuan B . 1995. Fuzzy Sets and Fuzzy Logic : Theory and Applications. Prentice-Hall, New Jersey. Pawlak Z . 1991. Rough Sets Theoretical Aspects of Reasoning about Data. Kluwer Kusumadewi, S . 2002. Analisis Desain Sistem Fuzzy Menggunakan Tool Box Matlab. Graha Ilmu, Yogyakarta. Yager RR. 1990. Ordinal Measures of Specificity. Int J Gen Syst 17:57-72. Zadeh LA . 1970. Similarity Relations and Fuzzy Orderings. Inf Sci 32 :177-200.