Ketergantungan Atribut Definisi 12 Derajat Ketergantungan Atribut
Definisi 16 Proyeksi Relasi ℜ
Proyeksi relasi ℜ pada
dom Con Dec
∪
domain atribut pada
Con Dec
∪
didapatkan dengan mengambil pembatasan dari tuple
ℜ ke
dom Con Dec
∪
. Proyeksi dari
ℜ di atas
dom Con Dec
∪
adalah relasi ℜ yang didefinisikan dengan :
{ |
}.
Con Dec
t dom Con Dec
t
π ∪
ℜ =ℜ ∪
∈ℜ 18
Intan dan Mukaidono 2004
Definisi 17 Fuzzy c-Partition
Misalkan
1 2
ˆ ˆ
ˆ ˆ
{ ,
, ..., }
n j
j j
j
D d
d d
= adalah
himpunan dengan domain crisp dan D
j
adalah himpunan dengan domain tidak akurat.
ˆ
j j
D D
⊆
dan ˆ
i j
d adalah nilai data
crisp ke-i dari domain ˆ
j
D . Fuzzy c-partition dari
ˆ
j
D adalah keluarga dari anak himpunan fuzzy atau kelas fuzzy dari P,
dengan
1 2
{ ,
, ..., }
c
P p
p p
= , yang
memenuhi :
1
ˆ 1
c k
p i j
i
d
μ
=
=
∑
,
n
k ∀ ∈ `
, 19
dan
1
ˆ
n k
p i j
k
d n
μ
=
∑
,
c
i ∀ ∈ `
, 20 dengan c adalah bilangan bulat positif dan
ˆ
k pi
j
d
μ
∈ [0, 1]. Intan dan Mukaidono 2004
Definisi 18 Derajat Ketergantungan pada Relasi
ℜ Misalkan X = {x
1
, x
2
, …, x
n
} adalah himpunan fuzzy hasil dari fuzzy partition
yang akan menjadi himpunan atribut Con = {a
1
, a
2
, …, a
r
} dan misalkan Y = {x
r+1
, .…, x
w
} adalah himpunan fuzzy hasil dari fuzzy partition yang akan menjadi himpunan
atribut Dec={a
r+1
,…,a
w
}. Jika ada n tuple di ,
ℜ maka derajat ketergantungan Y diberikan X pada relasi
ℜ diberikan oleh :
1 1
1 1
m in ,
, .
m in ,
n w
j j
j j
i i
n r
j j
j j
i i
R x
a t
Y X R
x a
t
ϕ
= =
ℜ =
=
=
∑ ∑
21 Intan dan Mukaidono 2004
Definisi 19 Ketergantungan Fungsi Fuzzy pada Relasi
ℜ Misalkan himpunan fuzzy X dan Y
merepresentasikan domCon dan domDec, maka ketergantungan fungsi fuzzy pada relasi
ℜ dilambangkan dengan
p
X Y
→ yaitu jika
memenuhi :
, , .
Y X X Y
ϕ ϕ
ℜ ℜ
≥
22 Persamaan tersebut adalah bagian dari FFD.
Intan dan Mukaidono 2004
Definisi 20
α
X,Y ,
X Y
α
adalah definisi seperti
α
–cut yaitu derajat ketergantungan X dalam menentukan Y
yang memenuhi persamaan berikut :
,
, ,
X Y
Y X
α ϕ
α
ℜ
= ⇔ 23
, ,
, ,
X Y Y X
Y X ϕ
ϕ ϕ
α
ℜ ℜ
ℜ
= ⇔
≥ 24
dengan
α
∈ [0, 1]. Intan dan Mukaidono 2004
2.5 Pendekatan Data Query Definisi 21 Peluang Query untuk Input
Bergantung
Misalkan {A
1
, A
2
, …, A
n
} adalah himpunan input domain, B adalah himpunan output
domain dari data query, D adalah himpunan semesta dari domain A
1
, A
2
, …, A
n
, B
∈
D, dan
ℜ
adalah relasi pada RD. Peluang query untuk b
diberikan input yang bergantung
1
, ...,
n
a a
dilambangkan dengan
1
ˆ | ,...,
[0,1]
n
Q b a a
α
ℜ
∈
, dengan
[0,1]
α
∈
dan
1
, ,...,
n
b a a adalah himpunan fuzzy pada
1
, , ...,
.
n
B A A t melambangkan tuple pada relasi
ℜ
, dan
, R
− −
adalah FCPR. Jika ada m tuple, maka untuk
1
, ..., ,
r r
r n r
t a
a b
∈ ℜ
:
min ,
,..., ,
, ,
1 1
1 1
, min
, ,...,
, 1
1 1
1 m
R a
a R
a a
R b b
A r
A n
rn B
r r
n m
R a
a R
a a
A r
A n
rn r
n
σ
⎛ ⎞
∑ ⎜
⎟ =
⎝ ⎠
= ⎛
⎞ ∑
⎜ ⎟
= ⎝
⎠
25 Untuk
σ α
, maka
1
ˆ |
, ..., 0 ,
n
Q b
a a
α
ℜ
=
26 Untuk
σ α ≥
, maka
1
ˆ |
, ..., .
n
Q b
a a
α
σ
ℜ
=
27 Intan dan Mukaidono 2004