7
adalah proses Wiener atau gerak Brown. Namun dalam skripsi ini akan dicari penyelesaian model Verhulst stokastik yang lebih sederhana, yaitu
dengan berturut-turut adalah konstanta laju pertumbuhan populasi ber-
kaitan dengan suku deterministik dan stokastik. Dalam skripsi ini juga akan disajikan grafik penyelesaian model Ver-
hulst deterministik dan stokastik dengan menggunakan Matlab atau Maple.
B. Rumusan Masalah
Perumusan masalah yang akan dibicarakan pada skripsi ini adalah: 1.
Bagaimana model Verhulst deterministik untuk pertumbuhan populasi dan beberapa pengembangannya dirumuskan, diselesaikan, dan dianalisa?
2. Bagaimana model Verhulst stokastik untuk pertumbuhan populasi
dirumuskan dan diselesaikan?
C. Batasan Masalah
Skripsi ini dibatasi pada masalah-masalah sebagai berikut. 1.
Model deterministik yang dibahas ialah model Verhulst serta beberapa pe- ngembangannya, seperti model Verhulst dengan batas bawah, model
Verhulst dengan laju pertumbuhan tidak konstan, model Schaefer model pemanenan, dan model penyebaran teknologi.
2. Model stokastik yang dibahas ialah model Verhulst yang memuat derau
yang berasal dari gerak Brown. 3.
Baik model deterministik dan stokastik dibatasi pada populasi homogen, yakni populasi yang terdiri dari satu jenis spesies saja.
8
4. Model yang dibicarakan ialah model kontinu, yaitu menggunakan
persamaan diferensial biasa tingkat satu. 5.
Populasi pada model yang dibicarakan hanya menempati satu daerah yang tetap.
D. Tujuan Penulisan
Tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah untuk menyelesaikan dan menganalisa model pertumbuhan populasi Verhulst, baik yang bersifat deter-
ministik maupun stokastik.
E. Manfaat penulisan
Manfaat yang dapat diperoleh dari penulisan skripsi ini adalah kita dapat memahami dan menganalisa pertumbuhan populasi satu spesies dengan
model matematika, khususnya dengan model Verhulst deterministik dan stokastik. Selain itu juga kita dapat memperkirakan besarnya populasi satu
spesies di masa yang akan datang.
F. Metode Penulisan
Metode yang digunakan penulis dalam penulisan skripsi ini adalah metode studi pustaka, yaitu dengan membaca dan mempelajari buku-buku
atau jurnal-jurnal yang berkaitan dengan model pertumbuhan populasi Verhulst, baik deterministik maupun stokastik.
9
G. Sistematika Penulisan
