Peramalan Hasil Produksi Untuk Tahun 2014

Juni 25 525 31.500 Juli 25 525 31.500 Agustus 26 546 32.760 September 26 546 32.760 Oktober 26 546 32.760 November 25 525 31.500 Desember 26 546 32.760

4.2 Pengolahan Data

4.2.1. Peramalan Hasil Produksi Untuk Tahun 2014

Dalam peramalan ini data yang diramalkan adalah data hasil produksi untuk periode satu ke depan. Setelah itu dilakukan perhitungan jumlah produksi untuk masing-masing jenis produk berdasarkan rata-rata presentase produksi dari setiap tipe pada masa lalu. Langkah-langkah yang dilakukan untuk melakukan peramalan hasil produksi tahun 2014 adalah sebagai berikut : 1. Pendefinisian tujuan peramalan Peramalan dilakukan untuk meramalkan hasil produksi untuk setiap produk pada PT.CCAI selama periode satu tahun ke depan. 2. Pembuatan Diagram Pencar Hal ini bertujuan untuk melihat trend data masa lalu sebagai acuan untuk memilih metode peramalan yang terbaik.Diagram pencar untuk produksi tahun 2013 dapat dilihat pada gambar 4.1. Universitas Sumatera Utara Gambar 4.1 Grafik Total Produksi Periode 2013 3. Pemilihan Metode Peramalan Berdasarkan pola data pada diagram pencar tersebut, maka beberapa metode yang menjadi alternatif dalam peramalan ini adalah : - Metode Linier - Metode Kuadratis - Metode Siklis 4. Perhitungan parameter-parameter fungsi peramlan Untuk mengetahui persamaan untuk setiap metode, maka perlu dihitung parameter-parameter yang terdapat pada setiap metode. - Metode Linier persamaan peramalannya berbentuk fungsi linier yaitu = + . Hasil perhitungan parameter metode linier dapat dilihat pada tabel 4.5. Tabel 4.5 Perhitungan Parameter Peramalan Metode Linier X Y XY X 2 1 277.886 277.886 1 2 111.549 223.098 4 3 304.579 913.737 9 4 283.581 1.134.324 16 Universitas Sumatera Utara 5 315.324 1.576.620 25 6 456.318 2.737.908 36 7 332.400 2.326.800 49 8 398.160 3.185.280 64 9 133.444 1.200.996 81 10 164.620 1.646.200 100 11 133.322 1.466.542 121 12 377.900 4.534.800 144 78 3.289.083 21.224.191 650 Parameter peramalan : = ∑ − ∑ ∑ ∑ − ∑ = − − = − , = ∑ ∑ − ∑ ∑ ∑ − ∑ = − − = , Jadi, persamaan peramaannya : = , − , - Metode Kuadratis Persamaan peramalannya berbentuk fungsi kuadrat yaitu = + + . Hasil perhitungan parameter metode kuadratis dapat dilihat pada tabel 4.6. Tabel 4.6 Perhitungan Parameter Peramalan MetodeKuadratis X Y X 2 X 3 X 4 XY X 2 Y 1 277.886 1 1 1 277.886 277.886 2 111.549 4 8 16 223.098 446.196 3 304.579 9 27 81 913.737 2.741.211 4 283.581 16 64 256 1.134.324 4.537.296 5 315.324 25 125 625 1.576.620 7.883.100 6 456.318 36 216 1296 2.737.908 16.427.448 7 332.400 49 343 2401 2.326.800 16.287.600 Universitas Sumatera Utara 8 398.160 64 512 4096 3.185.280 25.482.240 9 133.444 81 729 6561 1.200.996 10.808.964 10 164.620 100 1000 10000 1.646.200 16.462.000 11 133.322 121 1331 14641 1.466.542 16.131.962 12 377.900 144 1728 20736 4.534.800 54.417.600 78 3.289.083 650 6084 60710 21.224.191 171.903.503 Parameter peramalannya adalah = ∑ ∑ − ∑ = − = − = ∑ − ∑ = − = − = ∑ − ∑ = − = − = ∑ ∑ − ∑ = − = � = ∑ ∑ − ∑ = − � = = − � − = − − − − − − − = , = � − = − , ∗ − − = − , = ∑ − ∑ − ∑ = − , − − , = , Jadi, persamaan peramalannya : = , + , − , Universitas Sumatera Utara - Metode Siklis Persamaan peramalannya yaitu = + sin � + cos � . Hasil perhitungan parameter metode siklis dapat dilihat pada tabel 4.7. Tabel 4.7 Perhitungan Parameter Peramalan Metode Siklis X Y sin � cos � �� � � �� � � � �sin � ∗ cos � Y ∗ sin � Y ∗ cos � 1 277.886 0,5 0,87 0,25 0,75 0,43 138.943 240.656,34 2 111.549 0,87 0,50 0,75 0,25 0,43 96.604,27 55.774,50 3 304.579 1 0,00 1,00 304.579 4 283.581 0,87 -0,50 0,75 0,25 -0,43 245.588,35 -141790,50 5 315.324 0,5 -0,87 0,25 0,75 -0,43 157.662 -273078,59 6 456.318 -1,00 1 -456.318 7 332.400 -0,5 -0,87 0,25 0,75 0,43 -166.200 -287866,84 8 398.160 -0,87 -0,50 0,75 0,25 0,43 -344816,67 -199.080 9 133.444 -1 1,00 -133.444 10 164.620 -0,87 0,50 0,75 0,25 -0,43 -142.565,1 82.310 11 133.322 -0,5 0,87 0,25 0,75 -0,43 -66.661 115.460,24 12 377.900 1,00 1 377.900 78 3.289.083 6 6 89.689,84 -486032,86 Persamaan parameternya adalah ∑ = + ∑ sin � + ∑ cos � = → = , ∑ sin � = sin � + ∑ sin � + ∑ sin � cos � , = → = , ∑ cos � = cos � + ∑ cos � + ∑ sin � cos � − , = → = − , Universitas Sumatera Utara Jadi, persamaan peramalannya : = , + , sin � − , cos � 5. Perhitungan kesalahan error setiap metode peramalan Dalam menentukan metode yang paling baik untuk digunakan dalam peramalan dari beberapa metode yang menjadi pilihan adalah dengan memilih metode dengan tingkat kesalahan yang paling kecil.Oleh karena itu, penulih menggunakan nilai SEE dan MSE untuk menghitung tingkat kesalahan masing-masing metode. - Metode Linier Perhitungan variabel-variabel kesalahan dapat dilihat pada tabel 4.8. Tabel 4.8 Perhitungan Kesalahan Peramalan Metode Linier X Y Y’ Y- Y’ Y- Y’ 2 1 277.886 280.045,96 -2.159,96 4665427,20 2 111.549 278.963,10 -167414,10 28027480878,81 3 304.579 277.880,24 26.698,76 712823785,54 4 283.581 276.797,38 6.783,62 46017500,30 5 315.324 275.714,52 39.609,48 1568910905,87 6 456.318 274.631,66 181.686,34 33009926142,60 7 332.400 273.548,80 58.851,20 3463463741,44 8 398.160 272.465,94 125.694,06 15798996719,28 9 133.444 271.383,08 -137939,08 19027189791,25 10 164.620 270.300,22 -105680,22 11168308899,25 11 133.322 269.217,36 -135895,36 18467548869,53 12 377.900 268.134,50 109.765,50 12048464990,25 78 3.289.083 3.289.082,76 0,24 143343797651,32 = √ ∑ − ′ − = √ , − = , Universitas Sumatera Utara = ∑ − ′ = , = , - Metode Kuadratis Perhitungan variabel-variabel kesalahan dapat dilihat pada tabel 4.9. Tabel 4.9 Perhitungan Kesalahan Peramalan Metode Kuadratis X Y Y’ Y- Y’ Y- Y’ 2 1 277.886 221774,96 56111,04 3148448809,88 2 111.549 252476,28 -140927,28 19860498248,20 3 304.579 276820,76 27758,24 770519887,90 4 283.581 294808,40 -11227,40 126054510,76 5 315.324 306439,20 8884,80 78939671,04 6 456.318 311713,16 144604,84 20910559751,43 7 332.400 310630,28 21769,72 473920708,88 8 398.160 303190,56 94969,44 9019194533,91 9 133.444 289394 -155950 24320402500 10 164.620 269240,60 -104620,60 10945469944,36 11 133.322 242730,36 -109408,36 11970189237,89 12 377.900 209863,28 168036,72 28236339268,36 78 3.289.083 3289081,84 1,16 129860537072,60 = √ ∑ − ′ − = √ , − = , = ∑ − ′ = , = , - Metode Siklis Perhitungan variabel-variabel kesalahan dapat dilihat pada tabel 4.10. Tabel 4.10 Perhitungan Kesalahan Peramalan Metode Siklis X Y Y’ Y- Y’ Y- Y’ 2 Universitas Sumatera Utara 1 277.886 211411,60 66474,40 4418845659,36 2 111.549 246533,13 -134984,13 18220714326,96 3 304.579 289038,56 15540,44 241505275,39 4 283.581 327538,61 -43957,61 1932271143,15 5 315.324 351717,21 -36393,21 1324465626,80 6 456.318 355095,73 101222,27 10245947943,95 7 332.400 336768,90 -4368,90 19087274,33 8 398.160 301647,37 96512,63 9314687016,72 9 133.444 259141,94 -125697,94 15799972120,24 10 164.620 220641,89 -56021,89 3138452584,53 11 133.322 196463,29 -63141,29 3986822689,04 12 377.900 193084,77 184815,23 34156669239,95 78 3.289.083 3289083 102799440900,44 = √ ∑ − ′ − = √ , − = , = ∑ − ′ = , = , Hasil rekapitulasi kesalahan peramalan untuk setiap metode dapat dilihat pada tabel 4.11. Tabel 4.11 Rekapitulasi Kesalahan masing-masing metode Peramalan Metode Peramalan SEE MSE Metode Linier . , . . . , Metode Kuadratis . , . . . , Metode Siklis . , . . . , 6. Pemilihan Metode peramalan dan uji statistik Dari perhitungan nilai MSE di atas, metode linear dan metode siklis mampu memberikan nilai error terkecil. Namun perlu dilakukan uji statistik dengan distribusi f untuk memilih mana antara kedua metode ini yang akan dipakai untuk meramalkan produksi pada periode mendatang. Universitas Sumatera Utara  H : Metode siklis lebih baik dari pada metode linier �  H1: Metode siklis tidak lebih baik dari pada metode linier �  =  Statistik uji : = ��� � � 2 ��� ���� 2 = , 2 , 2 = ,  Tabel F 0,05 11,11 = 2,82 Kesimpulan : F uji F tabel , H diterima, metode siklis lebih baik dari metode linier. 7. Verifikasi peramalan Untuk melihat apakah data hasil peramalan berada di batas-batas kontrol dan dapat dipakai, maka perlu dilakukan verifikasi terhadap data tersebut. Verifikasi peramalan terhadap metode kuadratis akan dilakukan menggunakan peta moving range dan hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 4.12. Tabel 4.12 Verifikasi peramalan X Y Y’ Y- Y’ MRt 1 277.886 211411,60 66474,40 2 111.549 246533,13 -134984,13 201458,52 3 304.579 289038,56 15540,44 150524,57 4 283.581 327538,61 -43957,61 59498,05 5 315.324 351717,21 -36393,21 7564,4 6 456.318 355095,73 101222,27 137615,48 7 332.400 336768,90 -4368,90 105591,17 8 398.160 301647,37 96512,63 100881,52 9 133.444 259141,94 -125697,94 222210,57 10 164.620 220641,89 -56021,89 69676,05 11 133.322 196463,29 -63141,29 7119,40 12 377.900 193084,77 184815,23 247956,52 Total 1310096,24 Berdasarkan perhitungan tabel 4.13, maka dapat dihitung : Universitas Sumatera Utara ̅̅̅̅̅ = ∑ − = − = | − − | ̅̅̅̅̅ = , − = , Berikutnya diperoleh : = , ̅̅̅̅̅ = , , = , = − , ̅̅̅̅̅ = − , , = − , = = , = , = = − , = − , = = , = , = = − , = − , Berdasarkan hasil perhitungan di atas, Dapat digambarkankan peta moving rangenya sesuai gambar 4.2. Gambar 4.2 Peta Moving RangeMetode Siklis -400.000,00 -300.000,00 -200.000,00 -100.000,00 0,00 100.000,00 200.000,00 300.000,00 400.000,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Y-Y UCL LCL 13 UCL 13 LCL 23 UCL 23 LCL Universitas Sumatera Utara Dari gambar 4.2 Tidak ada data yang keluar dari batas-batas kontrol sehingga persamaan peramalan metode siklis dapat digunakan untuk meramalkan produksi untuk tahun 2014. 8. Hasil Peramalan Berdasarkan perhitungan dengan metode siklis diperoleh ramalan produksi secara agregat untuk tahun 2014 sebagai berikut : Tabel 4.13 Hasil Peramalan Untuk Tahun 2014 No Bulan Total Produksi cases 1 Januari 211.412 2 Februari 246.533 3 Maret 289.039 4 April 327.539 5 Mei 351.717 6 Juni 355.096 7 Juli 336.769 8 Agustus 301.647 9 September 259.142 10 Oktober 220.642 11 November 196.463 12 Desember 193.085 Total Produksi 3.289.084 Untuk memperoleh hasil ramalan untuk masing-masing produk dilakukakn perhitungan berdasarkan rata-rata presentase dari setiap produk pada masa lalu.Oleh karena itu hasil ramalan produk pada periode mendatang sangat berpengaruh pada rata-rata presentase produk pada masa lalu. Perhitungan ramalan produksi dari setiap produk untuk bulan januari tahun 2014 dapat diuraikan sebagai berikut - Cocacola 425 Ramalan produksi : 22,0828 x 211412 = 46686 - Cocacola 1 L Universitas Sumatera Utara Ramalan produksi : 3,5392 x 211412 = 7482 - Cocacola 1,5 L Ramalan produksi : 3,1812 x 211412 = 6725 - Sprite 425 Ramalan produksi : 31, 6788 x 211412 = 66973 - Sprite 1 L Ramalan produksi : 4,0693 x 211412 = 8603 - Sprite 1,5 L Ramalan produksi : 2,4391 x 211412 = 5157 - Fanta Strawberry 425 Ramalan produksi :26,2485 x 211412 = 55493 - Fanta Strawberry 1 L Ramalan produksi :3,9491 211412 = 8349 - Fanta Strawberry 1,5 L Ramalan produksi : 2,8119 x 211412= 5945 Ramalan masing-masing produk untuk setiap bulannya dapat dihitung dengan cara yang sama. Rekapitulasi hasil perhitungan peramalan untuk setiap produk dapat dilihat pada tabel 4.15. Universitas Sumatera Utara 55 Tabel 4.14 Hasil Peramalan Untuk Masing-Masing Produk Untuk Periode 2014 No. Bulan Jenis Produk cases TOTAL Cocacola 425 Cocacola 1L Cocacola 1,5L Sprite 425 Sprite 1L Sprite 1,5L Fanta Straw 425 Fanta Straw 1L Fanta Straw 1,5L 1. Januari 46.686 7.482 6.725 66.973 8.603 5.157 55.493 8.349 5.945 211.412 2. Februari 72.849 4.232 13.066 88.899 13.232 8.336 30.952 6.630 8.336 246.533 3. Maret 41.632 9.996 9.291 117.689 16.383 10.533 57.680 15.734 10.102 289.039 4. April 71.206 11.088 8.874 81.544 11.552 15.911 98.488 11.552 17.323 327.539 5. Mei 59.050 19.020 13.084 110.203 23.807 16.001 68.253 26.430 15.869 351.717 6. Juni 53.414 21.232 23.446 67.312 43.399 35.159 54.939 25.067 31.127 355.096 7. Juli 24.499 14.103 11.411 121.757 33.829 24.315 54.155 25.234 27.466 336.769 8. Agustus 29.662 8.048 8.542 213.216 8.673 8.828 8.913 12.735 3.030 301.647 9. September 30.873 4.661 15.536 68.532 5.239 6.906 102.364 5.179 19.853 259.142 10. Oktober 24.975 13.510 9.436 63.326 11.615 9.532 66.461 9.873 11.914 220.642 11. November 40.042 7.171 21.865 52.078 7.859 5.240 50.023 6.945 5.240 196.463 12. Desember 52.455 5.672 6.770 54.342 7.538 10.550 42.498 3.166 10.092 193.085 Total 547.343 126.215 148.047 1105.869 191.730 156.468 690.219 156.896 166.298 3289.084 Universitas Sumatera Utara

4.3. Pembahasan