2.3.2. Terminologi Goal Programming
Adapun istilah-istilah yang digunakan dalam Goal Programming menurut budiman 2009 adalah :
a. Variabel deviasi
Variabel deviasi atau jarak antara merupakan perbedaan yang khusus membedakan antara program linier dengan Goal Programming. Andaikan d
adalah variabel yang bertanda sembarang, maka dapat dinyatakan sebagai: =
+
+
−
. Dengan:
+
= {+ , ,
−
= { , − ,
Dengan
+
= komponen positif dari d
−
= komponen negatif dari d
Variabel deviasi mempunyai fungsi sebagai penampung terhadap tujuan- tujuan yang dikehendaki yang dibedakan menjadi dua bagian yaitu :
1. Deviasi positif
+
Vaiabel deviasi positif berfungsi untuk menampung deviasi yang berada diatas tujuan yang dikehendaki. Notasi untuk deviasi positif adalah
+
dan
+
akan selalu berkoefisien -1 pada setiap kendala tujuan sehingga bentuk kendalanya adalah :
∑ −
+
=
=
Atau dapat ditulis juga dengan : ∑
= +
+ =
Dimana : = , , , ⋯ ,
= , , , ⋯ ,
Universitas Sumatera Utara
2. Deviasi negatif
−
Variabel deviasi negatif berfungsi untuk menampung deviasi yang berada dibawah tujuan yang dikehendaki. Notasi untuk deviasi negatif adalah
−
dan
−
akan selalu berkoefisien +1 pada setiap kendalan tujuan sehingga bentuk kendalanya adalah :
∑ +
−
=
=
Atau dapat ditulis juga dengan : ∑
= −
− =
Dimana : = , , , ⋯ ,
= , , , ⋯ , Dengan demikian jelas bahwa kedua jenis variabel mendekati sebuah garis
kendala dari dua arah yang berlawanan. Dapat ditulis secara matematika yaitu :
∑ −
+
+
−
=
=
Atau dapat ditulis : ∑
= +
+
−
− =
Karena nilai minimum dari
+
dan
−
adalah nol maka dari model umum dari kendala tujuan diatas dapat disimpulkan sebagai berikut ;
i.
+
=
−
= , sehingga ∑
=
=
Artinya tujuan tercapai. ii.
+
dan
−
= , sehingga ∑
=
=
+
+
Artinya tujuan akan terlampaui karena
Universitas Sumatera Utara
∑
=
iii.
+
= dan
−
, sehingga ∑
=
=
−
−
Artinya tujuan tidak tercapai karena ∑
=
Jadi jelas bahwa kondisi dimana
+
dan
−
pada sebuah kendala tujuan tidak akan mungkin terjadi.
b. Variabel keputusan
Seperangkat variabel yang tidak diketahui dalam model Goal Programming dilambangkan dengan
, dimana j=1, 2, 3, …, n. Biasanya disebut juga
decision variables .
c. Nilai ruas kanan
Nilai-nilai yang biasanya menunjukkan ketersediaan sumber daya dilambangkan dengan
, dimana i=1, 2, 3, …, n yang akan ditentukan kekurangan atau kelebihan penggunaannya. Biasanya disebut juga Right
Handside Values RHS.
d. Goal
Keinginan yang ingin dicapai yaitu meminimumkan angka penyimpangan dari suatu nilai RHS pada suatu kendala tujuan tertentu.
e. Kendala tujuan
Sinonim dari istilah goal equation, yaitu suatu tujuan yang diekspresikan dalam
persamaan matematik
dengan memasukkan
variabel simpangan.Biasanya disebut juga goal constraint.
Universitas Sumatera Utara
f. Prioritas preemptive priority factor
Pengambil keputusan menghadapi suatu persoalan dengan tujuan ganda, tapi satu tujuan saling bertentangan dengan tujuan yang lainnya multiple and
conflicting goals .Dalam memecahkan persoalan tersebut, maka pengambil
keputusan harus menentukan mana dari antara berbagai tujuan tersebut yang diutamakan atau diprioritaskan.
Tujuan yang paling penting ditentukan sebagai prioritas ke-1, sementara tujuan yang kurang begitu penting ditentukan sebagai prioritas ke-2 demikian
seterusnya.Pembagian prioritas tersebut dikatakan sebagai pengutamaan preemptive, yaitu mendahulukan tercapainya tujuan yang telah diberikan
prioritas utama sebelum menuju kepada tujuan-tujuan atau prioritas-prioritas berikutnya.Jadi, harus disusun dalam suatu urutan ranking menurut
prioritasnya. Dalam perumusan model Goal Programming faktor prioritas tersebut
dinyatakan sebagai , dimana x=1, 2, 3, …, m. Sistem urutan itu
menempatkan tujuan-tujuan dalam susunan dengan hubungan seperti berikut : ⋯
Dimana : merupakan tujuan paling penting
merupakan tujuan yang kurang penting dan seterusnya
g. Bobot Differential Weight
Prioritas sebagai ukuran dari variabel-variabel deviasi yang diminalkan sering mempunyai ukuran yang berbeda-beda.Untuk mengatasi hal itu maka dalam
fungsi tujuan masing-masing variabel deviasi yang ada dalam satu prioritas diberi bobot.
Bobot adalah besaran numerik yang diberikan pada variabel-variabel yang diminimumkan pada fungsi tujuan Goal Programming dilambangkan dengan
,
, dimana i=1, 2, …, n ; k=1, 2, …, m.
Universitas Sumatera Utara
2.3.3. Komponen Goal Programming
Kategori