Waktu dan Tempat Penelitian Jenis Penelitian Objek Penelitian Skema Pengolahan Data Kesimpulan

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN

3.1. Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian dilakukan di PT COCACOLA AMATIL INDONESIA yang terletak di jalan Yos Sudarso No. Medan, Sumatera Utara. Pengambilan data dilakukan pada bagian produksi mulai pukul 08:00 WIB sampai dengan 17:00 WIB, setiap hari kerja.

3.2. Jenis Penelitian

Penelitian ini dapat dikategorikan dalam penelitian deskriptif komparatif, yaitu penelitian yang memaparkan dan menganalisa data serta membandingkan keadaan yang ada dengan metode yang digunakan oleh peneliti.

3.3. Objek Penelitian

Pada penelitian ini, objek penelitiannya berfokus kepada mengoptimalkan perencanaan produksi pada PT. COCACOLA AMATIL INDONESIA dengan menggunakan data-data penjualan, harga penjualan produk, dan jumlah hari kerja.

3.4. Rancangan Penelitian

3.4.1. Identifikasi Masalah

Perumusan masalah diperlukan agar permasalahan yang dikaji menjadi lebih jelas.Permasalahan yang dihadapi adalah bagaimana menentukan jumlah produksi yang optimal untuk masing-masing produk yang dihasilkan dan erat hubungannya dengan peningkatan pendapatan.Berdasarkan masalah yang diperoleh, dirumuskan Universitas Sumatera Utara untuk menganalisis metode Goal Programming dalam mengoptimalkan jumlah produksi di PT. COCACOLA AMATIL INDONESIA.

3.4.2. Studi Literatur dan Studi Kasus

Studi Literatur merupakan proses yang harus dilakukan. Studi literatur adalah mempelajari teori-teori yang berkaitan dengan metode peramalan, Multiobjective, Goal Programming. Kemudian menerapkannya pada data hasil penelitian.Studi kasus dilakukan dengan secara langsung mencatat data-data yang diperlukan dan wawancara langsung di perusahaan.

3.4.3. Pengumpulan Data

Data-data dalam penelitian ini dikumpulkan dengan cara : 1. Melakukan pengamatan langsung di bagian produksi. 2. Melakukan wawancara kepada pihak perusahaan yang berkaitan dengan informasi yang diperlukan. 3. Mengulas buku-buku laporan administrasi serta catatan-catatan pihak perusahaan yang berhubungan dengan data yang diperlukan. Data-data yang dibutuhkan dalam penelitian ini adalah 1. Data Primer, yaitu data yang diperoleh dari pengamatan yang dilakukan secara langsung terhadap kondisi nyata di bagian produksi. Data primer ini meliputi proses pengerjaan dan waktu pengerjaan produk. 2. Data skunder, yaitu data yang dikumpulkan dengan cara melakukan wawancara atau juga melalui catatan-catatan perusahaan. Data skunder yang dikumpulkan meliputi : a. Data penjualan tahun 2013. b. Harga pokok dan harga penjualan produk. c. Jumlah hari kerja untuk mengetahui ketersediaan waktu kerja Universitas Sumatera Utara

3.4.4. Pengolahan Data

Adapun langkah-langkah yang akan dilakukan adalah sebagai berikut : 1. Meramalkan Permintaan untuk tiap produk pada tahun 2014. Peramalan dilakukan untuk mengetahui perkiran permintaan untuk tahun 2014, dimana data yang digunakan sebagai dasar dalam melakukan peramalan adalah data permintaan tahun sebelumnya yaitu tahun 2013.Data-data yang diperoleh dihitung dengan menggunakan metode-metode peramalan time series dan pemilihn peramalan terbaik dilakukan dengan mmbandingkan kesalahan peramalan.peramalan terbaik dalah peramalan yang memiliki kesalahan terkecil. 2. Formulasi Fungsi a. Variabel Keputusan Variabel keputusan merupakan output yang akan dioptimalkan sehingga memenuhi kriteria sasaran dan kendala. Variabel keputusan untuk perencanaan di PT. CCAI adalah jumlah masing-masing jenis produk yang akan diproduksi, yaitu : = Jumlah produk Cocacola PET 425 = Jumlah produk Cocacola PET 1 L = Jumlah produk Cocacola PET 1,5 L = Jumlah produk Sprite PET 425 = Jumlah produk Sprite PET 1 L = Jumlah produk Sprite PET 1,5 L = Jumlah produk Fanta PET 425 = Jumlah produk Fanta PET 1 L = Jumlah produk Fanta PET 1,5 L b. Fungsi kendala - Kendala Kinerja mesin dan ketersediaan jam kerja Kinerja mesin yang dimaksud adalah pemakaian jam kerja mesin untuk menghasilkan produk untuk satu satuan, kemudian dihitung waktu kerja yang tersedia dengan cara : Universitas Sumatera Utara Waktu kerja = jumlah shift x waktu kerja shift hari x jumlah hari kerja bulan - Kendala sasaran Permintaan produksi Permintaan produksi didasarkan atas hasil peramalan data permintaan tahun 2013.Sasaran yang ingin dicapai adalah bahwa perusahaan dapat memenuhi permintaan dari pihak konsumen. c. Funsi sasaran Pemilihan sasaran didasarkan pada keterangan manajemen perusahaan dan juga berdasarkan kesimpulan yang di ambil dari pengamatan dan pengukuran data. Sasaran yang akan dicapai adalah memaksimalkan pendapatan, pemenuhan permintaan produk, memaksimumkan pemanfaatan mesin.

3.4.5. Analisis Pencapaian Masalah

Hasil dari pengolahan data pada permalan dan penentuan jumlah produk optimal dengan pendekatan goal programming selanjutnya dianalisis untuk melihat perbandingan yang diperoleh antara metode goal programming dengan perencanaan yang ada di perusahaan.

3.4.6. Kesimpulan dan Saran

Pada tahap ini dibuat kesimpulan yang berhubungan dengan penelitian yang telah dilakukan. Kesimpulan akan memberikan hasil akhir penelitian apakah perusahaan akan menghasilkan produk secara maksimal dengan mengoptimalkan semua sumber daya yang tersedia. Kemudian dibuat saran-saran yang dapat dijadikan masukan bagi perusahaan ataupun bagi peneliti selanjutnya. Universitas Sumatera Utara

3.5 Skema Pengolahan Data

Gambar 3.1 Skema Pengolahan Data Identifikasi Masalah Data Produksi periode 2013 Harga penjualan untuk setiap produk Data waktu keja tersedia tahun 2014 Data waktu produksi Hasil Peramalan produksi tahun 2014 Sebagai Fungsi Pembatas Perhitungan proyeksi keuntungan tahun 2014 Sebagai sasaran keuntungan yang ingin diicapai Sebagai fungsi kendala kecepatan produksi dan ketersediaan waktu kerja Formulasi Model Matematis Permasalahan Goal Programming Penyelesaian Model Goal Programming dengan bantuan program QM Selesai dengan diperolehnya solusi optimal Universitas Sumatera Utara BAB 4 PENGOLAHAN DATA DAN PEMBAHASAN

4.1 Pengumpulan Data

Data yang diperlukan adalah data yang berhubungan dengan sistem perencanaan produksi.Data tersebut merupakan data skunder yang diperoleh dari perusahaan. Data yang dikumpulkan yaitu data produksi tahun 2013, data jam kerja yang tersedia, data harga penjualan produk. Pengumpulan data dilaksanakan mulai tanggal 6 januari 2014 sampai 17 januari 2014.

4.1.1. Data ProduksiTahun 2013

Data hasil produksi ini diambil dari arsip perusahaan di bidang produksi. Data ini akan digunakan sebagai nilai awal untuk meramalkan jumlah produksi untuk periode satu tahun ke depan. Data produksi PT. CCAI untuk periode tahun 2013 dapat dilihat pada tabel 4.1.

4.1.2. Data Kecepatan Produksi

Kecepatan produksi sudah terukur dan merupakan ketetapan dari mesin-mesin yang digunakan.Oleh karena itu tidak dilakukan perhitungan secara manual untuk mengetahui kecepatan produksinya.Data kecepatan produksi dapat dilihat pada tabel 4.3. Universitas Sumatera Utara 40 Tabel 4.1 Hasil Produksi periode januari – desember 2013 Tabel 4.2 Persentase Produksi Untuk Setiap Produk Periode 2013 No. Bulan Jenis Produk cases TOTAL Cocacola 425 Cocacola 1L Cocacola 1,5L Sprite 425 Sprite 1L Sprite 1,5L Fanta Straw 425 Fanta Straw 1L Fanta Straw 1,5L 1. Januari 61.365 9.835 8.840 88.031 11.308 6.778 72.941 10.974 7.814 277.886 2. Februari 32.962 1.915 5.912 40.224 5.987 3.772 14.005 3.000 3.772 111.549 3. Maret 43.870 10.533 9.791 124.016 17.264 11.099 60.781 16.580 10.645 304.579 4. April 61.650 9.600 7.683 70.600 10.002 13.776 85.270 10.002 14.998 283.581 5. Mei 52.940 17.052 11.730 98.800 21.344 14.345 61.191 23.695 14.227 315.324 6. Juni 68.640 27.284 30.130 86.500 55.770 45.181 70.600 32.213 40.000 456.318 7. Juli 24.181 13.920 11.263 120.177 33.390 24.000 53.452 24.907 27.110 332.400 8. Agustus 39.152 10.623 11.275 281.435 11.448 11.652 11.765 16.810 4.000 398.160 9. September 15.898 2.400 8.000 35.290 2.698 3.556 52.712 2.667 10.223 133.444 10. Oktober 18.634 10.080 7.040 47.247 8.666 7.112 49.586 7.366 8.889 164.620 11. November 27.173 4.866 14.838 35.341 5.333 3.556 33.946 4.713 3.556 133.322 12. Desember 102.664 11.102 13.250 106.357 14.753 20.649 83.176 6.197 19.752 377.900 Total 549.129 129.210 139.752 1.134.018 197.963 165.476 649.425 159.124 164.986 3.289.083 Universitas Sumatera Utara 41 No. Bulan Jenis Produk Cocacola 425 Cocacola 1L Cocacola 1,5L Sprite 425 Sprite 1L Sprite 1,5L Fanta Straw 425 Fanta Straw 1L Fanta Straw 1,5L 1. Januari 22,0828 3,5392 3,1812 31,6788 4,0693 2,4391 26,2485 3,9491 2,8119 2. Februari 29,5493 1,7167 5,2999 36,0595 5,3671 3,3815 12,555 2,6894 3,3815 3. Maret 14,4035 3,4582 3,2146 40,7172 5,6682 3,6440 19,9557 5,4436 3,495 4. April 21,7398 3,3853 2,7093 24,8959 3,5270 4,8579 30,0690 3,527 5,2888 5. Mei 16,7891 5,4078 3,72 31,3329 6,7689 4,5493 19,4058 7,5145 4,5119 6. Juni 15,0421 5,9792 6,6029 18,9561 12,2217 9,9012 15,4717 7,0593 8,7658 7. Juli 7,2747 4,1877 3,3884 36,1543 10,0451 7,2202 16,0806 7,4931 8,1558 8. Agustus 9,8332 2,668 2,8318 70,6839 2,8752 2,9265 2,9548 4,2219 1,0046 9. September 11,9136 1,7985 5,995 26,4456 2,0218 2,6648 39,5012 1,9986 7,6609 10. Oktober 11,3194 6,1232 4,2765 28,7006 5,2642 4,3202 30,1215 4,4745 5,3997 11. November 20,3815 3,6498 11,1294 26,508 4,0001 2,6672 25,4617 3,5351 2,6672 12. Desember 27,167 2,9378 3,5062 28,1442 3,9039 5,4641 22,0101 1,6399 5,2268 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.3 Kecepatan Produksi Untuk Masing-Masing Produk Produk Kecepatan Produksi casesjam X1 1.331 X2 770 X3 650 X4 1.331 X5 770 X6 650 X7 1.331 X8 770 X9 650

4.1.3 Data Jam Kerja Tersedia

PT.CCAI memberlakukan sistem tiga shift. Jam kerja karyawan per shift dalam satu hari adalah 7 jam kerja efektif dan 1 jam istirahat, untuk hari senin sampai sabtu. Oleh karena itu, rata-rata hari kerja karyawan dalam satu bulan adalah 25 hari per bulan. Waktu kerja yang tersedia dalam setiap bulan = hari kerja dalam 1 bulan X jumlah kerja dalam 1 hari X 60 menit. Waktu kerja yang tersedia pada januari 2014 sd Desember 2014 dapat dilihat pada Tabel 4.4. Tabel 4.4 Waktu Kerja Periode 2014 Bulan Hari Kerja Jam Kerja Tersedia Jam Jam Kerja Tersedia Menit Januari 24 504 30.240 Februari 24 504 30.240 Maret 25 525 31.500 April 25 525 31.500 Mei 23 483 28.980 Universitas Sumatera Utara Juni 25 525 31.500 Juli 25 525 31.500 Agustus 26 546 32.760 September 26 546 32.760 Oktober 26 546 32.760 November 25 525 31.500 Desember 26 546 32.760

4.2 Pengolahan Data

4.2.1. Peramalan Hasil Produksi Untuk Tahun 2014

Dalam peramalan ini data yang diramalkan adalah data hasil produksi untuk periode satu ke depan. Setelah itu dilakukan perhitungan jumlah produksi untuk masing-masing jenis produk berdasarkan rata-rata presentase produksi dari setiap tipe pada masa lalu. Langkah-langkah yang dilakukan untuk melakukan peramalan hasil produksi tahun 2014 adalah sebagai berikut : 1. Pendefinisian tujuan peramalan Peramalan dilakukan untuk meramalkan hasil produksi untuk setiap produk pada PT.CCAI selama periode satu tahun ke depan. 2. Pembuatan Diagram Pencar Hal ini bertujuan untuk melihat trend data masa lalu sebagai acuan untuk memilih metode peramalan yang terbaik.Diagram pencar untuk produksi tahun 2013 dapat dilihat pada gambar 4.1. Universitas Sumatera Utara Gambar 4.1 Grafik Total Produksi Periode 2013 3. Pemilihan Metode Peramalan Berdasarkan pola data pada diagram pencar tersebut, maka beberapa metode yang menjadi alternatif dalam peramalan ini adalah : - Metode Linier - Metode Kuadratis - Metode Siklis 4. Perhitungan parameter-parameter fungsi peramlan Untuk mengetahui persamaan untuk setiap metode, maka perlu dihitung parameter-parameter yang terdapat pada setiap metode. - Metode Linier persamaan peramalannya berbentuk fungsi linier yaitu = + . Hasil perhitungan parameter metode linier dapat dilihat pada tabel 4.5. Tabel 4.5 Perhitungan Parameter Peramalan Metode Linier X Y XY X 2 1 277.886 277.886 1 2 111.549 223.098 4 3 304.579 913.737 9 4 283.581 1.134.324 16 Universitas Sumatera Utara 5 315.324 1.576.620 25 6 456.318 2.737.908 36 7 332.400 2.326.800 49 8 398.160 3.185.280 64 9 133.444 1.200.996 81 10 164.620 1.646.200 100 11 133.322 1.466.542 121 12 377.900 4.534.800 144 78 3.289.083 21.224.191 650 Parameter peramalan : = ∑ − ∑ ∑ ∑ − ∑ = − − = − , = ∑ ∑ − ∑ ∑ ∑ − ∑ = − − = , Jadi, persamaan peramaannya : = , − , - Metode Kuadratis Persamaan peramalannya berbentuk fungsi kuadrat yaitu = + + . Hasil perhitungan parameter metode kuadratis dapat dilihat pada tabel 4.6. Tabel 4.6 Perhitungan Parameter Peramalan MetodeKuadratis X Y X 2 X 3 X 4 XY X 2 Y 1 277.886 1 1 1 277.886 277.886 2 111.549 4 8 16 223.098 446.196 3 304.579 9 27 81 913.737 2.741.211 4 283.581 16 64 256 1.134.324 4.537.296 5 315.324 25 125 625 1.576.620 7.883.100 6 456.318 36 216 1296 2.737.908 16.427.448 7 332.400 49 343 2401 2.326.800 16.287.600 Universitas Sumatera Utara 8 398.160 64 512 4096 3.185.280 25.482.240 9 133.444 81 729 6561 1.200.996 10.808.964 10 164.620 100 1000 10000 1.646.200 16.462.000 11 133.322 121 1331 14641 1.466.542 16.131.962 12 377.900 144 1728 20736 4.534.800 54.417.600 78 3.289.083 650 6084 60710 21.224.191 171.903.503 Parameter peramalannya adalah = ∑ ∑ − ∑ = − = − = ∑ − ∑ = − = − = ∑ − ∑ = − = − = ∑ ∑ − ∑ = − = � = ∑ ∑ − ∑ = − � = = − � − = − − − − − − − = , = � − = − , ∗ − − = − , = ∑ − ∑ − ∑ = − , − − , = , Jadi, persamaan peramalannya : = , + , − , Universitas Sumatera Utara - Metode Siklis Persamaan peramalannya yaitu = + sin � + cos � . Hasil perhitungan parameter metode siklis dapat dilihat pada tabel 4.7. Tabel 4.7 Perhitungan Parameter Peramalan Metode Siklis X Y sin � cos � �� � � �� � � � �sin � ∗ cos � Y ∗ sin � Y ∗ cos � 1 277.886 0,5 0,87 0,25 0,75 0,43 138.943 240.656,34 2 111.549 0,87 0,50 0,75 0,25 0,43 96.604,27 55.774,50 3 304.579 1 0,00 1,00 304.579 4 283.581 0,87 -0,50 0,75 0,25 -0,43 245.588,35 -141790,50 5 315.324 0,5 -0,87 0,25 0,75 -0,43 157.662 -273078,59 6 456.318 -1,00 1 -456.318 7 332.400 -0,5 -0,87 0,25 0,75 0,43 -166.200 -287866,84 8 398.160 -0,87 -0,50 0,75 0,25 0,43 -344816,67 -199.080 9 133.444 -1 1,00 -133.444 10 164.620 -0,87 0,50 0,75 0,25 -0,43 -142.565,1 82.310 11 133.322 -0,5 0,87 0,25 0,75 -0,43 -66.661 115.460,24 12 377.900 1,00 1 377.900 78 3.289.083 6 6 89.689,84 -486032,86 Persamaan parameternya adalah ∑ = + ∑ sin � + ∑ cos � = → = , ∑ sin � = sin � + ∑ sin � + ∑ sin � cos � , = → = , ∑ cos � = cos � + ∑ cos � + ∑ sin � cos � − , = → = − , Universitas Sumatera Utara Jadi, persamaan peramalannya : = , + , sin � − , cos � 5. Perhitungan kesalahan error setiap metode peramalan Dalam menentukan metode yang paling baik untuk digunakan dalam peramalan dari beberapa metode yang menjadi pilihan adalah dengan memilih metode dengan tingkat kesalahan yang paling kecil.Oleh karena itu, penulih menggunakan nilai SEE dan MSE untuk menghitung tingkat kesalahan masing-masing metode. - Metode Linier Perhitungan variabel-variabel kesalahan dapat dilihat pada tabel 4.8. Tabel 4.8 Perhitungan Kesalahan Peramalan Metode Linier X Y Y’ Y- Y’ Y- Y’ 2 1 277.886 280.045,96 -2.159,96 4665427,20 2 111.549 278.963,10 -167414,10 28027480878,81 3 304.579 277.880,24 26.698,76 712823785,54 4 283.581 276.797,38 6.783,62 46017500,30 5 315.324 275.714,52 39.609,48 1568910905,87 6 456.318 274.631,66 181.686,34 33009926142,60 7 332.400 273.548,80 58.851,20 3463463741,44 8 398.160 272.465,94 125.694,06 15798996719,28 9 133.444 271.383,08 -137939,08 19027189791,25 10 164.620 270.300,22 -105680,22 11168308899,25 11 133.322 269.217,36 -135895,36 18467548869,53 12 377.900 268.134,50 109.765,50 12048464990,25 78 3.289.083 3.289.082,76 0,24 143343797651,32 = √ ∑ − ′ − = √ , − = , Universitas Sumatera Utara = ∑ − ′ = , = , - Metode Kuadratis Perhitungan variabel-variabel kesalahan dapat dilihat pada tabel 4.9. Tabel 4.9 Perhitungan Kesalahan Peramalan Metode Kuadratis X Y Y’ Y- Y’ Y- Y’ 2 1 277.886 221774,96 56111,04 3148448809,88 2 111.549 252476,28 -140927,28 19860498248,20 3 304.579 276820,76 27758,24 770519887,90 4 283.581 294808,40 -11227,40 126054510,76 5 315.324 306439,20 8884,80 78939671,04 6 456.318 311713,16 144604,84 20910559751,43 7 332.400 310630,28 21769,72 473920708,88 8 398.160 303190,56 94969,44 9019194533,91 9 133.444 289394 -155950 24320402500 10 164.620 269240,60 -104620,60 10945469944,36 11 133.322 242730,36 -109408,36 11970189237,89 12 377.900 209863,28 168036,72 28236339268,36 78 3.289.083 3289081,84 1,16 129860537072,60 = √ ∑ − ′ − = √ , − = , = ∑ − ′ = , = , - Metode Siklis Perhitungan variabel-variabel kesalahan dapat dilihat pada tabel 4.10. Tabel 4.10 Perhitungan Kesalahan Peramalan Metode Siklis X Y Y’ Y- Y’ Y- Y’ 2 Universitas Sumatera Utara 1 277.886 211411,60 66474,40 4418845659,36 2 111.549 246533,13 -134984,13 18220714326,96 3 304.579 289038,56 15540,44 241505275,39 4 283.581 327538,61 -43957,61 1932271143,15 5 315.324 351717,21 -36393,21 1324465626,80 6 456.318 355095,73 101222,27 10245947943,95 7 332.400 336768,90 -4368,90 19087274,33 8 398.160 301647,37 96512,63 9314687016,72 9 133.444 259141,94 -125697,94 15799972120,24 10 164.620 220641,89 -56021,89 3138452584,53 11 133.322 196463,29 -63141,29 3986822689,04 12 377.900 193084,77 184815,23 34156669239,95 78 3.289.083 3289083 102799440900,44 = √ ∑ − ′ − = √ , − = , = ∑ − ′ = , = , Hasil rekapitulasi kesalahan peramalan untuk setiap metode dapat dilihat pada tabel 4.11. Tabel 4.11 Rekapitulasi Kesalahan masing-masing metode Peramalan Metode Peramalan SEE MSE Metode Linier . , . . . , Metode Kuadratis . , . . . , Metode Siklis . , . . . , 6. Pemilihan Metode peramalan dan uji statistik Dari perhitungan nilai MSE di atas, metode linear dan metode siklis mampu memberikan nilai error terkecil. Namun perlu dilakukan uji statistik dengan distribusi f untuk memilih mana antara kedua metode ini yang akan dipakai untuk meramalkan produksi pada periode mendatang. Universitas Sumatera Utara  H : Metode siklis lebih baik dari pada metode linier �  H1: Metode siklis tidak lebih baik dari pada metode linier �  =  Statistik uji : = ��� � � 2 ��� ���� 2 = , 2 , 2 = ,  Tabel F 0,05 11,11 = 2,82 Kesimpulan : F uji F tabel , H diterima, metode siklis lebih baik dari metode linier. 7. Verifikasi peramalan Untuk melihat apakah data hasil peramalan berada di batas-batas kontrol dan dapat dipakai, maka perlu dilakukan verifikasi terhadap data tersebut. Verifikasi peramalan terhadap metode kuadratis akan dilakukan menggunakan peta moving range dan hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 4.12. Tabel 4.12 Verifikasi peramalan X Y Y’ Y- Y’ MRt 1 277.886 211411,60 66474,40 2 111.549 246533,13 -134984,13 201458,52 3 304.579 289038,56 15540,44 150524,57 4 283.581 327538,61 -43957,61 59498,05 5 315.324 351717,21 -36393,21 7564,4 6 456.318 355095,73 101222,27 137615,48 7 332.400 336768,90 -4368,90 105591,17 8 398.160 301647,37 96512,63 100881,52 9 133.444 259141,94 -125697,94 222210,57 10 164.620 220641,89 -56021,89 69676,05 11 133.322 196463,29 -63141,29 7119,40 12 377.900 193084,77 184815,23 247956,52 Total 1310096,24 Berdasarkan perhitungan tabel 4.13, maka dapat dihitung : Universitas Sumatera Utara ̅̅̅̅̅ = ∑ − = − = | − − | ̅̅̅̅̅ = , − = , Berikutnya diperoleh : = , ̅̅̅̅̅ = , , = , = − , ̅̅̅̅̅ = − , , = − , = = , = , = = − , = − , = = , = , = = − , = − , Berdasarkan hasil perhitungan di atas, Dapat digambarkankan peta moving rangenya sesuai gambar 4.2. Gambar 4.2 Peta Moving RangeMetode Siklis -400.000,00 -300.000,00 -200.000,00 -100.000,00 0,00 100.000,00 200.000,00 300.000,00 400.000,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Y-Y UCL LCL 13 UCL 13 LCL 23 UCL 23 LCL Universitas Sumatera Utara Dari gambar 4.2 Tidak ada data yang keluar dari batas-batas kontrol sehingga persamaan peramalan metode siklis dapat digunakan untuk meramalkan produksi untuk tahun 2014. 8. Hasil Peramalan Berdasarkan perhitungan dengan metode siklis diperoleh ramalan produksi secara agregat untuk tahun 2014 sebagai berikut : Tabel 4.13 Hasil Peramalan Untuk Tahun 2014 No Bulan Total Produksi cases 1 Januari 211.412 2 Februari 246.533 3 Maret 289.039 4 April 327.539 5 Mei 351.717 6 Juni 355.096 7 Juli 336.769 8 Agustus 301.647 9 September 259.142 10 Oktober 220.642 11 November 196.463 12 Desember 193.085 Total Produksi 3.289.084 Untuk memperoleh hasil ramalan untuk masing-masing produk dilakukakn perhitungan berdasarkan rata-rata presentase dari setiap produk pada masa lalu.Oleh karena itu hasil ramalan produk pada periode mendatang sangat berpengaruh pada rata-rata presentase produk pada masa lalu. Perhitungan ramalan produksi dari setiap produk untuk bulan januari tahun 2014 dapat diuraikan sebagai berikut - Cocacola 425 Ramalan produksi : 22,0828 x 211412 = 46686 - Cocacola 1 L Universitas Sumatera Utara Ramalan produksi : 3,5392 x 211412 = 7482 - Cocacola 1,5 L Ramalan produksi : 3,1812 x 211412 = 6725 - Sprite 425 Ramalan produksi : 31, 6788 x 211412 = 66973 - Sprite 1 L Ramalan produksi : 4,0693 x 211412 = 8603 - Sprite 1,5 L Ramalan produksi : 2,4391 x 211412 = 5157 - Fanta Strawberry 425 Ramalan produksi :26,2485 x 211412 = 55493 - Fanta Strawberry 1 L Ramalan produksi :3,9491 211412 = 8349 - Fanta Strawberry 1,5 L Ramalan produksi : 2,8119 x 211412= 5945 Ramalan masing-masing produk untuk setiap bulannya dapat dihitung dengan cara yang sama. Rekapitulasi hasil perhitungan peramalan untuk setiap produk dapat dilihat pada tabel 4.15. Universitas Sumatera Utara 55 Tabel 4.14 Hasil Peramalan Untuk Masing-Masing Produk Untuk Periode 2014 No. Bulan Jenis Produk cases TOTAL Cocacola 425 Cocacola 1L Cocacola 1,5L Sprite 425 Sprite 1L Sprite 1,5L Fanta Straw 425 Fanta Straw 1L Fanta Straw 1,5L 1. Januari 46.686 7.482 6.725 66.973 8.603 5.157 55.493 8.349 5.945 211.412 2. Februari 72.849 4.232 13.066 88.899 13.232 8.336 30.952 6.630 8.336 246.533 3. Maret 41.632 9.996 9.291 117.689 16.383 10.533 57.680 15.734 10.102 289.039 4. April 71.206 11.088 8.874 81.544 11.552 15.911 98.488 11.552 17.323 327.539 5. Mei 59.050 19.020 13.084 110.203 23.807 16.001 68.253 26.430 15.869 351.717 6. Juni 53.414 21.232 23.446 67.312 43.399 35.159 54.939 25.067 31.127 355.096 7. Juli 24.499 14.103 11.411 121.757 33.829 24.315 54.155 25.234 27.466 336.769 8. Agustus 29.662 8.048 8.542 213.216 8.673 8.828 8.913 12.735 3.030 301.647 9. September 30.873 4.661 15.536 68.532 5.239 6.906 102.364 5.179 19.853 259.142 10. Oktober 24.975 13.510 9.436 63.326 11.615 9.532 66.461 9.873 11.914 220.642 11. November 40.042 7.171 21.865 52.078 7.859 5.240 50.023 6.945 5.240 196.463 12. Desember 52.455 5.672 6.770 54.342 7.538 10.550 42.498 3.166 10.092 193.085 Total 547.343 126.215 148.047 1105.869 191.730 156.468 690.219 156.896 166.298 3289.084 Universitas Sumatera Utara

4.3. Pembahasan

Berdasarkan hasil pengolahan data sebelumnya maka selanjutnya akan dimodelkan ke dalam bentuk goal programming dan dicari solusi optimal dari permasalahan yang dibahas dalam tulisan ini.

4.3.1. Formulasi Fungsi

a. Variabel keputusan Variabel keputusan merupakan jenis produk yang akan dioptimalkan sehingga memenuhi kriteria sasaran dan kendala. Variabel keputusan dalam tulisan ini adalah : = Jumlah produk Cocacola 425 cases 8 botol = Jumlah produk Cocacola 1L cases 12 botol = Jumlah produk Cocacola 1,5L cases 12 botol = Jumlah Produk Sprite 425 cases 8 botol = Jumlah Produk Sprite 1L cases 12 botol = Jumlah Produk Sprite 1,5 cases 12 botol = Jumlah Produk Fanta Strawberry 425 cases 8 botol = Jumlah Produk Fanta Strawberry 1L cases 12 botol = Jumlah Produk Fanta Strawberry 1,5L cases 12 botol b. Fungsi sasaran - Memaksimalkan volume produksi Dari hasil peramalan untuk setiap produk, maka persamaannya menjadi : � � � � � � Universitas Sumatera Utara � � � Fungsi diatas memiliki tujuan yaitu : Minimum = ∑ − = + + - Meninimumkan Jam lembur Kecepatan rata-rata untuk mengerjakan masing-masing produk per 1 unit dapat dilihat pada tabel 4.15. Tabel 4.15 Kecepatan Untuk Memproduksi Produk Produk Waktu produksi untuk satu case menit X1 0.04508 X2 0.07792 X3 0.09231 X4 0.04508 X5 0.07792 X6 0.09231 X7 0.04508 X8 0.07792 X9 0.09231 Ketersediaan jam kerja sebagai fungsi kendala digunakan untuk melihat hubungan antara waktu produksi dengan jumlah produk yang dihasilkan. Formulai ini bertujuan untuk menimumkankan jumlah jam lembur dengan memaksimalkan jam kerja yang telah disiapkan oleh perusahaan. Universitas Sumatera Utara Adapun bentuk umum dari fungsi sasaran ini adalah ∑ = Dimana : B i = Waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi produk ke-i X i = Variabel keputusan untuk jenis produk ke-i JJK j = Jumlah jam kerja yang tersedia pada bulan ke-j menit i = 1, 2, 3, …, n j = 1, 2, 3, …, m Dalam fungsi sasaran ini perusahaan ingin mengurangi jam lembur karyawan. Jadi, diharapkan deviasi positif kelebihan jam kerja diusahakan nol. Oleh karena itu, model goal programming untuk fungsi ini adalah : , + . + , + , + . + , + , + . + , + − − + Dengan tujuan yaitu = + d. Fungsi Tujuan Model Berdasarkan sasaran-sasaran yang ingin dicapai, maka formulasi pencapaian untuk permasalahan Goal programmingadalah : = ∑ − + + = + + ∶ � + − − + = � + − − + = � + − − + = � + − − + = � + − − + = � + − − + = � + − − + = � + − − + = Universitas Sumatera Utara � + − − + = , + . + , + , + . + , + , + . + , + − − + = Untuk bulan berikutnya dapat dicari dengan fungsi yang sama tetapi memiliki batasan atau target yang sesuai dengan target pencapaian setiap bulan. Formulasi pencapaian untuk permasalahan Goal programming untuk perencanaan setiap bulannya dapat dilihat pada tabel 4.16. Tabel 4.16 Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Bulan Fungsi Januari 2014 = ∑ − + + = + + ∶ + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = , + . + , + , + . + , + , + . + , + − − + = Februari 2014 = ∑ − + + = + + ∶ Universitas Sumatera Utara + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = , + . + , + , + . + , + , + . + , + − − + = Maret 2014 = ∑ − + + = + + ∶ + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = , + . + , + , + . + , + , + . + , + − − + = April 2014 = ∑ − + + = + + Universitas Sumatera Utara ∶ + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = , + . + , + , + . + , + , + . + , + − − + = Mei 2014 = ∑ − + + = + + ∶ + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = , + . + , + , + . + , + , + . + , + − − + = Universitas Sumatera Utara Juni 2014 = ∑ − + + = + + ∶ + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = , + . + , + , + . + , + , + . + , + − − + = Juli 2014 = ∑ − + + = + + ∶ + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = Universitas Sumatera Utara , + . + , + , + . + , + , + . + , + − − + = Agutus 2014 = ∑ − + + = + + ∶ + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = , + . + , + , + . + , + , + . + , + − − + = September 2014 = ∑ − + + = + + ∶ + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = Universitas Sumatera Utara + − − + = , + . + , + , + . + , + , + . + , + − − + = Oktober 2014 = ∑ − + + = + + ∶ + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = , + . + , + , + . + , + , + . + , + − − + = November 2014 = ∑ − + + = + + ∶ + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = Universitas Sumatera Utara + − − + = + − − + = , + . + , + , + . + , + , + . + , + − − + = Desember 2014 = ∑ − + + = + + ∶ + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = + − − + = , + . + , + , + . + , + , + . + , + − − + =

4.3.2. Penyelesaian Model

Hasil formulasi data diatas dihitung berdasarkan masing-masing fungsi tujuan dan kendalanya untuk menentukan jumlah produksi optimal untuk setiap produk. Penyelesaian model ini dilaksanakan dengan bantuan komputer, mengingat data yang akan dihitung secara iteratif cukup banyak. Persoalan model goal programming tersebut akan diselesaikan dengan menggunakan software QM yang dapat dilihat pada lampiran . Universitas Sumatera Utara Dari proses pengolahan data menggunakan software QM, maka diperoleh hasil optimal masing-masing produk untuk setiap bulannya. Adapaun hasil optimal masin-masing produk pada tahun 2014 dapat dilihat pada tabel 4.17. Universitas Sumatera Utara 66 Tabel 4.17 Hasil Perencaan Produksi Masing-Masing Produk Dengan Metode Goal Programming Untuk Period 2014 No. Bulan Jenis Produk cases Cocacola 425 Cocacola 1L Cocacola 1,5L Sprite 425 Sprite 1L Sprite 1,5L Fanta Straw 425 Fanta Straw 1L Fanta Straw 1,5L 1. Januari 46686 7482 6725 66973 8603 5157 55493 8349 5945 2. Februari 72849 4232 13066 88899 13232 8336 30952 6630 8336 3. Maret 41632 9996 9291 117689 16383 10533 57680 15734 10102 4. April 71206 11088 8874 81544 11552 15911 98488 11552 17324 5. Mei 59050 19020 13084 110203 23807 16001 68253 26430 15869 6. Juni 53414 21232 23446 67312 43399 35159 54939 25067 31127 7. Juli 24499 14103 11411 121757 33829 24315 54155 25234 27466 8. Agustus 29662 8048 8542 213216 8673 8828 8913 12735 3030 9. September 30873 4661 15536 68532 5239 6906 102364 5179 19853 10. Oktober 24975 13510 9436 63326 11615 9532 66461 9873 11914 11. November 40042 7171 21865 52078 7859 5240 50023 6945 5240 12. Desember 52455 5672 6770 54342 7538 10550 42498 3166 10093 Universitas Sumatera Utara

4.4. Analisis Pemecahan Masalah

4.4.1 Analisis Volume Produksi

Berdasarkan hasil perhitungan model Goal programming dengan bantuan software QM dapat dilihat bahwa penyelesaian optimal jumlah produksi untuk setiap produk menunjukkan hasil yang cukup memuaskan dan sesuai dengan target yang ditetapkan. Tujuan untuk memaksimalkan jumlah produksi telah tercapai karena nilai variabel deviasi negatifnya adalah nol. Tabel 4.18 Penyimpangan Antara Target Produksi Dan Solusi Optimal No Bulan Jumlah Produksi cases Target Kurang � � − Lebih � � + Produksi 1 Januari 211412 - - 211412 2 Februari 246533 - - 246533 3 Maret 289039 - - 289039 4 April 327539 - - 327539 5 Mei 351717 - - 351717 6 Juni 355096 - - 355096 7 Juli 336769 - - 336769 8 Agustus 301647 - - 301647 9 September 259142 - - 259142 10 Oktober 220642 - - 220642 11 November 196463 - - 196463 12 Desember 193085 - - 193085

4.4.2 Analisis Pencapaian Sasaran Pemakaian Jam Kerja

Berdasarkan hasil perhitungan dengan software QM dapat dilihat bahwa terjadi penyimpangan dibawah target waktu kerja sehingga waktu yang terpakai dibawah waktu tersedia. Hasil perhitungan untuk penggunaan jam kerja dapat dilihat pada tabel 4.2. Universitas Sumatera Utara Tabel 4.19Penyimpangan Antara Waktu Yang Tersedia dengan Solusi Optimal No Bulan Waktu Kerja menit Tersedia Kurang � − Lebih � + Terpakai 1 Januari 30240 19065 - 11175 2 Februari 30240 16931 - 13309 3 Maret 31500 15674 - 15826 4 April 31500 13623 - 17877 5 Mei 28980 8727 - 20253 6 Juni 31500 8309 - 23191 7 Juli 31500 10931 - 20569 8 Agustus 32760 17231 - 15529 9 September 32760 18585 - 14175 10 Oktober 32760 20206 - 12554 11 November 31500 20394 - 11106 12 Desember 32760 22223 - 10537 Universitas Sumatera Utara BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Setelah dilakukan pengolahan dan analisa terhadap pemecahan masalah, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut : 1. Goal Programming merupakan modifikasi dari program linier untuk masalah-masalah yang memiliki tujuan lebih dari satu. 2. Jumlah produksi perusahaan secara keseluruhan telah sesuai dengan target yang ditetapkan untuk periode Januari-Desember 2014 yaitu 211.413 cs, 246.532 cs, 289.040 cs, 327.539 cs, 351.717 cs, 355.095 cs, 336.769 cs, 301.647 cs, 259.143 cs, 220.642 cs, 196.463 cs, 193.084 cs. 3. Sasaran memaksimalkan penggunaan jam kerja tidak tercapai karena terjadi penyimpangan deviasi negatif antara waktu kerja tersedia dengan waktu kerja terpakai. Total waktu kerja yang terpakai adalah 186101 menit atau 3102 jam. 4. Diperoleh model goal programming untuk merencanakan produksi pada periode yang akan datang, yaitu : = ∑ − + + = + + ∶ + − − + = , + . + , + , + . + , + , + . + , + − − + = = , , , … , = , , , … , Universitas Sumatera Utara

5.2 Saran