2.3.3. Komponen Goal Programming
Dalam metode Goal Programming terdapat beberapa komponen yang umum dijumpai dalam pemecahan masalah dengan Goal Programming, yaitu fungsi
tujuan, kendala tujuan, kendala struktural, dan kendala non negatif. a.
Fungsi Tujuan Berbeda dengan program linier yang fungsi tujuannya dapat memaksimumkan
atau meminimumkan, tetapi fungsi tujuan dalam Goal Programming adalah meminimumkan deviasi.Hal ini merupakan konsekuensi logis dari kehadiran
variabel deviasi dalam fungsi kendala tujuan. Dalam model Goal Programming hanya terdapat empat jenis fungsi tuuan
jika dihubungkan dengan prioritas dan bobot, yaitu : 1.
Menimimumkan = ∑
+
+
− =
Fungsi tujuan ini digunakan apabila variabel deviasi dalam suatu masalah tidak dibedakan menurut prioritas atau bobot.
2. Meminimumkan
= ∑
+
+
− =
untuk k=1, 2, …, n Fungsi tujuan ini digunakan apabila urutan atau prioritas dan setiap tujuan
diperlukan. 3.
Meminimumkan = ∑
, +
+
− =
untuk x=1, 2, …, n Fungsi tujuan ini digunakan apabila tujuan-tujuan diurutkan dan variabel
deviasi dibedakan dengan diberikan bobot yang berlainan. 4.
Menimimumkan = ∑
. +
+
− =
untuk k=1,2, …, n dan x=1,2, …,n
Fungsi tujuan ini digunakan apabila tujuan-tujuan diurutkan berdasar prioritas dan bobot.
b. Kendala tujuan
Dalam model Goal Programming ditemukan sepasang variabel yang disebut variabel deviasi dan berfungsi untuk menampung penyimpangan atau jarak
antara yang akan terjadi pada ruas kiri suatu persamaan kendala terhadap nilai ruas kanannya. Agar deviasi ini minimum, artinya ruas kiri suatu persamaan
Universitas Sumatera Utara
kendala sedapat mungkin mendekati nilai ruas kanannya maka variabel deviasi ini harus diminimumkan dalam fungsi tujuan.
Kendala tujuan merupakan kendala-kendala yang dihadapi dalam mencapai tujuan.Charnes dan cooper telah memanipulasi program linier
sehingga pada program linier kendala-kendala fungsional yang menjadi pembatas bagi usaha pemaksimuman atau peminimuman fungsi tujuan, maka
di Goal Programming kendala-kendala merupakan sarana untuk mewujudkan tujuan yang hendak dicapai.
Bentuk persamaan kendala tujuan secara umum adalah : , =,
Dan secara umum dituliskan menjadi : ∑
−
+
+
−
=
=
c. Kendala struktural
Kendala fungsional atau struktural adalah kendala-kendala lingkungan yang tidak
berhubungan langsung
dengan tujuan-tujuan
masalah yang
dihadapi.Variabel deviasi tidak dimasukkan kedalam kendala struktural, karena hal ini tidak merupakan fungsi tujuan.
d. Kendala non-negatif
Dalam program linier, variabel-variabel bernilai lebih besar atau sama dengan nol. Demikian halnya dengan Goal Programming yang terdiri dari variabel
keputusan dan variabel deviasi. Keduanya bernilai lebih besar atau sama dengan nol. Pernyataan non negatif dilambangkan dengan :
,
+
,
−
.
Universitas Sumatera Utara
2.3.4. Asumsi dalam Goal Programming
Kategori