yang ada yaitu sumber daya yang tersedia, teknologi yang ada, kendala tujuan, dan sebagainya. Nasendi, 1985
Goal Programming pertama kali diperkenalkan oleh Charnes dan Coopers
1961. Charnes dan coopers mencoba menyelesaikan persoalan program linier dengan banyak kendala dengan waktu yang bersamaan. Gagasan itu berawal dari
adanya program linier yang tidak bisa diselesaikan karena memiliki tujuan ganda. Charnes dan coopers mengatakan bahwa jika di dalam persamaan linier tersebut
terdapat slack variabel dan surplus variabel di dalam persamaan kendalanya, maka fungsi tujuan dari persamaan tersebut bisa dikendalikan yaitu dengan
mengendalikan nilai ruas kiri dari persamaan tersebut agar sama dengan nilai ruas kanannya. Inilah yang menjadi dasar Charnes dan coopers mengembangkan
metode Goal Programming.
2.3.1. Konsep Goal Programming
Goal Programming pada umumnya digunakan pada masalah-masalah linier
dengan memasukkan berbagai tujuan dalam formulasi modelnya.Tujuan-tujuan yang ingin dicapai dinyatakan sebagai goal dan dipresentasikan secara
numerik.Namun kenyataannya goal yang ingin dicapai tidak selalu dapat diselesaikan secara bersamaan karena terdapat penyimpangan-penyimpangan atau
sering disebut dengan deviasi.Oleh Karena itu dalam Goal Programming, tujuan yang telah dinyatakan dalam goal tersebut harus ditetapkan terlebih dahulu.
Dalam memformulasikan Goal Programming hampir sama dengan program linier. Jika dalam program linier dapat meminimumkan atau untuk
memaksimumkan sesuatu fungsi tujuan tertentu, maka dalam Goal Programming berusaha untuk meminimumkan deviasi diantara berbagai tujuan atau sasaran
yang ditetapkan, yaitu meminimumkan jarak batas yang dapat dicapai oleh fungsi tujuan sebagaimana yang dikehendaki oleh berbagai fungsi kendala yang
mengikat fungsi tujuan tersebut sebagai syaratnya.
Universitas Sumatera Utara
Solusi yang ingin dicapai adalah meminimumkan penyimpangan tujuan- tujuan yang terdapat pada masing-masing goal.Fungsi tujuan dalam Goal
Programming dinyatakan sebagai minimasi penyimpangan dari fungsi pencapaian
goal.
Adapaun bentuk umum dari Goal Programming tanpa faktor prioritas di dalam strukturnya adalah sebagai berikut :
= ∑
+ +
+
− − =
∑ −
+
+
−
=
=
∑
=
= , , , ⋯ , = , , , ⋯ ,
= , , , ⋯ , �
,
+
,
−
Keterangan :
+ −
= Bobot untuk masing-masing penyimpangan
+
dan
− +
= Variabel deviasi yang mempresentasikan tingkat pencapaian diatas target over achievement.
−
= Variabel deviasi yang mempresentasikan tingkat pencapaian dibawah target under achievement.
= Koefisien fungsi kendala tujuan = Variabel keputusan atau oeubah pengambilan keputusan
= Tujuan atau target yang ingin dicapai = Koefisien fungsi kendala biasa
= Jumlah sumber daya k yang tersedia = Macam batasan sumber atau fasilitas yang tersedia
= Macam kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas yang tersedia
Universitas Sumatera Utara
Model tersebut hanya menyatakan persoalan pengoptimuman dari suatu permalahan yang hanya meminimumkan jumlah agregat dari semua deviasi positif
dan negatif yang individual dari tujuan yang ditetapkan.
Namun pada kenyataannya seringkali pada proses pengambilan keputusan terdapat kendala pada kondisi dimana satu tujuan saling bertentangan dengan
tujuan lainnya multiple and conflicting goals. Maka untuk menyelesaikannya diperlukan penentuan prioritas atau tujuan mana yang terlebih dahulu diutamakan
atau diprioritaskan.
Model untuk persoalan tujuan ganda dengan struktur pengutamaan preemptive weights adalah sebagai berikut :
= ∑
, + +
+
, − −
=
∑ −
+
+
−
=
=
∑
=
= , , , ⋯ , = , , , ⋯ ,
= , , , ⋯ , �
,
+
,
−
Keterangan :
, = Faktor-faktor prioritas
, +
= Bobot relatif dari
+
dalam urutan rangking ke-y
, −
= Bobot relatif dari
−
dalam urutan rangking ke-x
Universitas Sumatera Utara
2.3.2. Terminologi Goal Programming
