2.1.1 Hukum Gravitasi Universal Newton
Hukum gravitasi Newton bersama dengan hukum gerak Newton telah diaplikasikan untuk memprediksi dan menghitung secara teliti gerak planet, bulan, satelit, dan objek lain di
alam semesta. Berdasarkan Newton, hukum yang menentukan interaksi gravitasi adalah ”Gaya tarik gravitasi antara setiap dua benda di alam semesta secara langsung
sebanding pada perkalian massanya dan berbanding terbalik terhadap kuadrat jarak antara kedua benda ”. Jika salah satu massa berada pada titik asal dan yang lain berada
pada suatu jarak radial r , maka persamaan gaya mengambil bentuk matematika : � = −
���
′
�
2
�� 2.1
dengan G = 6,67 x 10
-11
N m
2
Kg
2
, �� adalah vektor satuan. Gaya gravitasional termasuk
gaya sentral yaitu gaya yang bergantung pada jarak radial dan beraksi sepanjang arah radial. Atam P. Arya, 1990
Berdasarkan hukum Newton, gravitasi adalah aksi pada suatu jarak: massa pada suatu titik beraksi secara langsung dan seketika pada massa lain, bahkan walaupun massa
tersebut tidak bersentuhan dengannya. Newton mempunyai rasa khawatir yang serius tentang tarik-menarik khayal yang demikian dari massa yang jauh dan menyarankan
bahwa interaksi akan disampaikan oleh material medium. Pandangan modernnya adalah bahwa gravitasi beraksi secara lokal melalui medan: suatu massa pada suatu titik
menghasilkan suatu medan, dan medan ini beraksi pada massa apapun yang berhubungan dengannya. Medan gravitasi mungkin dipandang sebagai material medium yang dicari
Newton; medan adalah material karena memiliki suatu rapat energi. Gambaran interaksi dengan memakai medan lokal mempunyai keuntungan lanjutan yang membimbing pada
teori relativistik yang mana efek gravitasional merambat pada kecepatan berhingga.
Dalam sistem tata surya, teori Newton adalah suatu penaksiran yang luar biasa. Persamaan gaya 2.1 dapat diturunkan dari suatu energi potensial
Universitas Sumatera Utara
�� = − ���′
� 2.2
Pada umumnya, dapat dikatakan bahwa efek relativistik akan menjadi kecil, jika energi potensial jauh lebih kecil dari energi massa diam dan kecepatannya jauh lebih kecil
daripada kecepatan cahaya. Untuk suatu massa m yang bergerak dengan kecepatan v sekitar suatu pusat massa
�′ kita dapat menggambarkan kondisi ini sebagai |
�| ≪ ��
2
dan � ≪ �
Dimana � adalah kecepatan cahaya. Perhatikan bahwa pembentuk kondisi adalah
ekuivalen pada � ≫ ��
′
�
2
. Oleh karena itu, penyimpangan dari teori Newton diharapkan menjadi sangat kecil jika jarak dari pusat massa cukup besar dan
kecepatannya cukup rendah. Untuk matahari, dengan suatu massa �
′
= �
⊙
≅ 2 × 10
33
� , dengan ��
′
�
2
≅ 2 �� dan kondisi � ≫ 2 �� adalah dengan jelas sangat memuaskan, bahkan untuk komet dengan suatu perihelion yang begitu dekat terhadap
permukaan matahari. Hans C. Ohanian, 1976
2.1.2 Potensial Gravitasi