LANDASAN TEORI PARTICLE SWARM

2. LANDASAN TEORI PARTICLE SWARM

1. PENDAHULUAN

OPTIMIZATION

Keberhasilan pembangunan di Indonesia selama beberapa Terinspirasi oleh perilaku sekelompok burung yang terbang dasawarsa terakhir telah meletakkan dasar-dasar pembangunan di

dan bergerak mencari makanan, Dr. Erberhart dan Dr. Kennedy di segala bidang yang akan dilaksanakan pada tahun-tahun

tahun 1995 mencetuskan Particle Swarm Optimization (PSO). berikutnya. Salah satu akibatnya adalah adanya konsekuensi

Tidak begitu jauh berbeda dengan teknik komputasi evolusioner dalam hal penyediaan lahan perumahan serta kecepatan

yang telah ada, GA (genetic algorithms). PSO terinisialisasi pembangunan perumahan tersebut yang tidak dapat dielakkan

bersama sebuah populasi dari sebuah solusi acak dan pencarian akibat pertumbuhan jumlah penduduk yang sangat pesat

nilai optimal dengan cara meng-update generasi.

Swarm intelligence mempelajari perilaku kolektif dari agen Optimasi dalam proses pembangunan suatu perumahan

dalam suatu kelompok saat berinteraksi dengan lingkungannya. merupakan hal yang sangat penting. Ada beberapa faktor yang

Tidak ada kontrol terpusat yang mengatur para agen tadi, akan dipengaruhi secara langsung apabila masalah ini tidak

melainkan semua agen atau beberapa agen menjadi bergantung tertangani

pada struktur dari agen-agen tetangganya yang berdekatan dan pembangunan, biaya pembangunan secara keseluruhan dan tentu

dengan baik, diantaranya

faktor

lamanya

pada desain algoritma yang ekivalen, lalu agen-agen tadi saling saja kredibilitas pengembang atau developer dalam menyediakan

kemudian bekerjasama dan perumahan sesuai dengan kontrak waktu yang telah disepakati.

menghasilkan suatu perilaku berkelompok. Pada dasarnya, latar belakang dari pembuatan makalah ini

Untuk lebih mudahnya, diumpamakan pada sekelompok adalah bagaimana cara untuk menerapkan algoritma Particle

burung yang terbang secara acak atau random untuk mencari Swarm Optimization untuk mencari nilai optimal kecepatan

makanan di suatu area. Hanya ada satu buah makanan pada area pembangunan perumahan suatu tipe rumah.

itu yang dicari. Semua burung (agen) tidak tahu dimana letak makanan itu. Tetapi mereka tahu seberapa jauh makanan itu

Hal lain penyebab perlunya optimisasi adalah untuk dalam tiap-tiap iterasinya. Jadi, apa strategi terbaiknya untuk memungkinkan keuntungan sebesar-besarnya bagi pengembang

menemukan makanan tadi? Yang efektif adalah mengikuti burung atau developer tanpa mengesampingkan kelayakan huni bagi

(agen) yang terdekat dengan makanan. Dalam PSO, kumpulan masyarakat. Sebab dengan keuntungan yang besar bagi

partikel (disebut juga “swarm”) bergerak mengelilingi dalam developer, secara tidak langsung membuka peluang bagi proyek-

tersebut setiap anggota populasi kerumunan mempunyai potensi pergerakan masing-masing dimana setiap x adalah angota

Namun, meskipun setiap burung mempunyai keterbatasan populasi. Setiap partikel memiliki keadaan berupa posisi awal, dalam hal kecerdasan, biasanya ia akan mengikuti kebiasaan

potensi kecepatan dan nilai awal objeknya yang dapat diuji (rule) seperti berikut :

dengan menggunakan sebuah fungsi objek. Fungsi kecepatan

1. Seekor burung tidak berada terlalu dekat dengan burung

sebagai berikut :

yang lain

2. Burung tersebut akan mengarahkan terbangnya ke arah rata-

V i (t+1) =w * v i (t) + c 1 * r 1 * (pBLS – Pi(t)) + c 2 *r 2 *

rata keseluruhan burung.

pBGS - P i (t))

3. Akan memposisikan diri dengan rata-rata posisi burung yang lain dengan menjaga sehingga jarak antar burung dalam

Rumus ini dibacanya Fungsi kecepatan v pada parameter fungsi v kawanan itu tidak terlalu jauh

di t+1 dapat dihitung dengan nilai keadaan nilai w dikalikan dengan fungsi awal iterasi v pada t ditambah dengan nilai c1

Semua partikel memiliki kecepatan masing-masing yang dikalikan r1 dikalikan niliai pBLS dikurangi fungsi posisi niliai p mengarahkan partikel tersebut kearah mereka bergerak.

awal iterasi ke I pada nilia t iterasi dijumlah dengan c2 dikalikan Kecepatan ini terpengaruh oleh posisi dari partikel yang memiliki

r2 dikalikan nilai pBGS dikurangi nilai fungsi p ke I pada nilai t . fitness terbaik dan tiap-tiap fitness partikel itu sendiri. Fitness

Jadi nilai posisi iterasi ke i pada fungsi p selalu berubah dan yang dimaksud adalah seberapa baik partikel itu perform. Jika

setiap iterasi nilia p tidak sama untuk mencapai iterasi ke i diandaikan pada sekelompok burung, yaitu seberapa dekat burung

berikutnya.

kepada sumber makanan yang dicari, dalam algoritma optimasi ini menunjukkan kedekatan partikel kepada optimal.

Lambang “i” disini adalah banyaknya iterasi atau pengulangan dari pergerakan swarm yang dilakukan hinga PSO belajar dari sebuah skenario yang ada dan

mencapai nilai goal yang dituju. Pengulangan inilah yang akan menggunakannya untuk memecahkan permasalahan optimasi.

memberikan perubahan nilai fungsi kecepatan v sehingga Dalam PSO, tiap-tiap solusi tunggal diumpamakan sebagai

mencapai mencapai nilai optimum. “burung” dalam suatu ruang pencarian. Ini yang dikenal dengan sebutan partikel. Semua partikel memiliki nilai fitness (solusi

Sekarang kita tentukan jarak pergerakan partikel dari awal terbaik) yang semuanya dievaluasi oleh fungsi fitness agar

untuk menentukan capain tujuan. Pergerakan setiap partikel dapat menjadi optimal. Selain itu, semua partikel juga memiliki

dilihat sebagai koordinat dua dimensi. kecepatan. Partikel- partikel itu terbang melalui ruang

Nilai c 1 dan c 2 sebagai data training yang harus dikenali permasalahan dengan cara mengikuti partikel yang memiliki nilai

oleh mesin. Nilai c 1 adalah nilai kognitif ini adalah nilai optimal.

pengetahuan awal dari setiap partikel untuk membaca situasi Terdapat tiga jenis nilai(value) dalam PSO, yaitu:

sosial lingkungannya, mana yang paling mudah baginya untuk

1. pbest, yaitu solusi terbaik (fitness) yang telah dimiliki (nilai mencapai hindaran kerumumnan dan untuk mencapai goal yang fitness juga tersimpan).

paling cepat. Sedangkan Nilai c 2 adalah nilai keadaan awal dari

2. gbest, merupakan nilai terbaik yang dikandung pada setiap interaksi partikel terhasil interaksi sosial partikel yang lain partikel dalam populasi. Dalam setiap iterasinya, tiap-tiap

sebagai kerumunan person yang menjadi hambatan. partikel diupdate berdasarkan dua nilai diatas yang disebut

Perubahan nilai posisi p dapat dihitung dengan rumus : juga nilai“terbaik” .

P i (t+1) = P i (t) +v i (t+1)

3. lbest, yakni ketika partikel ambil bagian dalam suatu Jadi masukan nilai posisi p ke iterasi I berikutnya kedalam fungsi populasi sebagai tetangga secara topologi.

v(t+1) sebelumnya. Arti lambang dalam rumus :

t itu adalah nilai potensi partikel himpunan partikel swarm setiap anggota populasi yang berdasarkan pada metoda optimasi

Pada intinya PSO adalah membahas potensi pergerakan

yang menjadi populasinya. Ini tergantung dari simulasi yang dan setiap potensi penyelesaian mencapai pergerakan optimum

akan dibuat

dari sebuah partikel. Dalam suatu dimensi ruang partikel

Vi adalah kecepatan awal pada saat nilai (i – P) atau sebanyak himpunan ruang anggota, misalkan N permasalahan

kecepatan pada posisi awal

sebuah partikel dipresentasi sebagai berikut :

w adalah bobot dari partikel pada awal pergerakan sebelumnya

X=[x 1 ,x 2 ,…..x N ]

c 1 dan c 2 adalah nilai parameter kognitif dan sosial yang mempengarahui keadaaan nilai.

 pBLS yaitu posisi terbaik partikel yang sudah tercapai sebelumnya  pBGS adalah posisi terbaik secara keseluruhan yang dapat dicapai oleh partikel swarm.  r 1 dan r 2 adalah bilangan random yang akan distribusikan.

Setelah nilai kecepatan tercapai dalam pengulangan pergerakan swarm tercapai maka setiap partikel dalam populasi swarm dapat ditentukan nilai posisi terbaru setiap partilenya sebagai berikut :

P i (t+1) =P i (t) + vi(t+1)

Hasil dari pengulangan penentuan yang selalu diupdate ini akan mempengaruhi menentukan nilai pBLS dan pBGS untuk mengetahui posisi yang terbaik

3. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Dalam penelitian ini penulis baru menentukan input parameternya yang nantinya akan digunakan untuk menentukan

Tujuan akhir dari penelitian ini membuat simulasi mencari kecepatan pembangunan dari partikel dengan menggunakan nilai optimal pembangunan perumahan suatu tipe rumah dimana

rumus :

populasi pekerja merupakan kerumunan yang bergerak menuju suatu tujuan yang hendak dicapai. Dalam tipe rumah terdapat

V i (t+1) = w * v i (t) + c 1 *r 1 * (pBLS – Pi(t)) + c 2 *r 2 * pBGS -

jumlah rumah. Pada pergerakan pekerja/partikel, penulis akan

P i (t))

menggunakan PSO agar pergerakan mencapai optimal. Nilai-nilai dari komponen dapat diberikan sebagai berikut: w=8

Paramenter yang dibutuhkan dalam penyelesaian algoritma ini

a. Pekerja (partikel-partikel)

c 1 =1

Populasi ini merupakan kumpulan dari partikel- partikel

c 2 = 21

yang nantinya akan menuju ke suatu titik dalam hal ini tipe

t = 3 (iterasi maksimum)

suatu rumah.

r = (nilai random)

b. Tipe rumah

Vi = 0 (iterasi awal)

Tipe rumah merupakan sebuah interaksi sosial yang menjadi proses pengerjaan yang yang harus dilakukan oleh pekerja

Jika simulasi dengan input diatas dibahasakan, maka dapat (partikel) dan merupakan target menuju penyelesaian. Untuk

dijelaskan sebagai berikut:

tipe rumah rumah yang berbeda maka waktu pengerjaan juga

Dengan input :

akan berbeda, tapi juga bergantung jumlah pekerja yang

Jumlah partikel/pekerja = 8

digunakan. Tipe rumah yang akan dibangun adalah tipe 21

c. Maksimum Iterasi Jumlah rumah yang akan dibangun = 1 Merupakan jumlah maksimum itarasi pengerjaan. Sehingga

Maksimum iterasi yang digunakan = 8 semakin tinggi iterasinya, maka semakin optimal hasil yang

dicapai atau semakin cepat waktu yang dibutuhkan untuk

Dan jika sistem dijalankan maka akan diperoleh output sebagai

menyelesaikan perumahan tersebut.

berikut:

d. Jumlah Rumah Kecepatan optimal untuk membangun rumah tipe 21 sebanyak 1 Semakin banyak jumlah rumah yang akan dibangun tentu

rumah dengan jumlah pekerja 8 orang adalah 11,39308395 hari, akan memperlambat proses penyelesaian. Untuk itu harus

dengan kecepatan optimal per satu pekerja adalah 66,04455127 diimbangi dengan jumlah partikel dan banyaknya iterasi.

hari. Dengan kata lain, apabila rumah tersebut hanya dikerjakan oleh satu orang maka pengerjaan rumah tersebut akan selesai

Secara sederhana Optimasi terbaik dari simulasi ini dapat

dalam waktu 66,04455127 hari.

terlihat pada gambar berikut : Setelah melakukan iterasi awal (pertama), kita dapat

meneruskan pengulangan pergerakan atau iterasi berikutnya

pdf http://digilib.its.ac.id/detil.php?id=12432&q=particle%20swarm

yang berbeda yaitu berdasarkan nilai-nilai yang diperoleh dari http://en.wikipedia.org/wiki/Particle_swarm_optimization iterasi sebelumnya. Banyaknya pengulangan (iterasi) tergantung dari keinginan pengguna sehingga diperoleh optimal kecepatan pembangunan perumahan suatu tipe rumah.

Kondisi optimal dapat diketahui dengan cara melihat hasil simulasi sistem dengan input tertentu. Suatu keadaan optimal ditandai dengan posisi partikel-partikel yang saling berdekatan. Semakin dekat posisi partikel satu sama lain, maka semakin optimal-lah sistem tersebut.

Tabel Analisis, Optimasi waktu pembangunan Tipe rumah 21 yang beriterasi 3

NO Jumlah Pe ke rja Ke ce patan O ptimal Ke ce patan O ptimal

Jumlah Pekerja

Kecepatan Optimal

Kecepatan

0 Optimal Per

1 2 3 4 5 Pekerja