=P 1 +P 2 +P 3 +P 4 = 0,40530303 melalui pertukaran dari komponen suatu

C 4 =P 1 +P 2 +P 3 +P 4 = 0,40530303 melalui pertukaran dari komponen suatu

C 5 =P 1 +P 2 +P 3 +P 4 +P 5 = 0,507575757

kromosom. Sehinggadari dua individu bisa

C =P

6 1 +P 2 +P 3 +P 4 +P 5 +P 6 = 0,583333333

7 =P 1 +P 2 +P 3 +P 4 +P 5 +P 6 +P 7 =

C dihasilkan dua individu baru lagi,

0,704545454 atau dari satu pasang individu lama

menghasilkan sepasang individu baru. 0,818181818

C 8 =P 1 +P 2 +P 3 +P 4 +P 5 +P 6 +P 7 +P 8 =

Crossover atau rekombinasi dilakukan apabila

C 9 =P 1 +P 2 +P 3 +P 4 +P 5 +P 6 +P 7 +P 8 +P 9 probabilitas crossover (PC) > nilai acak yang = 0,929292929

dibangkitkan. Setelah kondisi PC > nilai acak

C 10 =P 1 +P 2 +P 3 +P 4 +P 5 +P

6 +P 7 +P 8 +

terpenuhi lakukan pemilihan sepasang individu

P 9 +P 10 =1

induk secara acak. Proses crossover dilakukan pada setiap individu

4. Setelah dihitung kumulatif probabilitasnya bangkitkan bilangan random ( R ) dengan range 0 – 1, sebanyak jumlah

dengan probabilitas crossover yang telah

kromosom dalam satu populasi, dalam makalah ini ada 10,

ditentukan. Misalkan PC ditentukan sebesar 0,5

R 1 = 0,86 R 6 = 0,04

maka diharapkan 50% dari total kromosom akan

R 2 = 0,24 R 7 = 0,08

mengalami crossover, jadi jika dalam satu

R 3 = 0,72 R 8 = 0,38

populasi ada 10 kromosom, maka yang akan di

R 4 = 0,85 R 9 = 0,77 R 5 = 0,22

R 10 = 0,22

crossover adalah 50% dari 10 kromosom yaitu 5 kromosom. Dimana rekombinasi untuk kasus ini

Kromosom yang terpilih atau terseleksi menjadi kormosom baru yaitu :

dilakukan dengan menggunakan metode crossover satu titik, berikut ini penjelasannya :

Kromosom Awal : Kromosom 3 baru  Kromosom 3 ><

Kromosom 4  R 2 =6

I1 [1 0 1 0 1 1 1 1 0 0] Kromosom 4 baru  Kromosom 4 >< I2 [1 1 1 0 1 1 0 1 0 1]

Kromosom 9  R 3 =9

I3 [1 1 0 1 0 1 1 0 0 1] Kromosom 9 baru  Kromosom 9 >< I4 [1 0 1 1 1 1 0 1 1 0]

Kromosom 10  R 4 =8

I5 [1 0 1 1 0 0 1 0 0 1] Kromosom 10 baru  Kromosom 10 >< I6 [1 1 0 0 1 0 0 1 1 0]

Kromosom 2  R 5 =4

I7 [1 1 1 0 1 1 1 0 0 0] I8 [1 1 0 0 0 0 1 0 0 1]

Kromosom 2 baru = Kromosom 2 >< Kromosom I9 [1 1 0 1 1 1 1 0 0 0]

I10 [1 0 1 0 0 1 0 1 1 1] 11010 1 1 0 0 1] >< [1 1 =[

Setelah proses seleski dengan metode Roulette 11010 01001 =[ ] Wheel, maka susunan kromosom menjadi :

Kromosom 3 baru = Kromosom 3 >< Kromosom I1 [1 1 0 1 1 1 1 0 0 0]

I2 [1 1 0 1 0 1 1 0 0 1] 110000 =[ 1 0 0 1] >< [1 1 I3 [1 1 0 0 0 0 1 0 0 1]

I4 [1 1 0 1 1 1 1 0 0 0] 110000 1000 =[ ] I5 [1 1 0 1 0 1 1 0 0 1]

Kromosom 4 baru = Kromosom 4 >< Kromosom I6 [1 0 1 0 1 1 1 1 0 0]

I7 [1 0 1 0 1 1 1 1 0 0] 110111100 =[ 0] >< [1 1 I8 [1 0 1 1 1 1 0 1 1 0]

I9 [1 1 0 0 0 0 1 0 0 1] 110111100 =[ 1 ] I10 [1 1 0 1 0 1 1 0 0 1]

Kromosom 9 baru = Kromosom 9 >< Kromosom

Seperti pada proses Roulette Wheel sebelumnya, 11000010 =[ 0 1] >< [1 1 bangkitkan juga bilangan random ( R ) dengan

range 0 – 1, sebanyak jumlah kromosom 11000010 =[ 01 ]

Kromosom 10 baru = Kromosom 10 ><

Kromosom 2

R 3 = 0,43

R 8 = 0,70

R 4 = 0,12

R 9 = 0,16

1101 011001 =[ ] Berikut ini cara kerja crossover dengan PC =

R 5 = 0,52

R 10 = 0,19

Jadi kromosom yang didapatkan setelah proses 0,500 (crossover akan dilakukan jika probabilitas

crossover adalah sebagai berikut : crossover (PC) > nilai acak yang dibangkitkan) I1 [1 1 0 1 1 1 1 0 0 0] R 1 > PC

R 6 > PC

I2 [1 1 0 1 0 0 1 0 0 1]

R 2 < PC

R 7 > PC

I3 [1 1 0 0 0 0 1 0 0 0]

R 3 < PC

R 8 > PC

I4 [1 1 0 1 1 1 1 0 0 1]

R 4 < PC

I5 [1 1 0 1 0 1 1 0 0 1] R 5 > PC

R 9 < PC

I6 [1 0 1 0 1 1 1 1 0 0] Jika nilai acak lebih kecil atau sama dengan nilai

R 10 < PC

I7 [1 0 1 0 1 1 1 1 0 0] PC, maka lakukan crossover dan jika tidak nilai

I8 [1 0 1 1 1 1 0 1 1 0] individu induk lansung diwariskan ke individu

I9 [1 1 0 0 0 0 1 0 0 1] anak. Dari hasil di atas ada 5 bilangan random

I10 [1 1 0 1 0 1 1 0 0 1] (R 2 ,R 3 ,R 4 ,R 9 , dan R 10 ) yang lebih kecil dari PC (memenuhi syarat).

3.5 Mutasi

Setelah itu bangkitkan bilangan acak lagi untuk Pada tahap ini gen-gen dalam satu kromosom melakukan crossover satu titik antara 1 sampai

atau lebih akan diganti dengan gen-gen yang panjang kromosom dikurangi 1. Pada kasus ini

baru sesuai dengan kondisi kondisi tertentu. panjang kromosom adalah 10 maka bilangan

Menyisipkan suatu perbedaan pada suatu acaknya adalah antara 1 sampai 10 – 1 = 9.

populasi sangat diperlukan karena suatu saat semua populasi menjadi homogen (sama) dan

Kromosom 2 baru  Kromosom 2 >< Kromosom 3  R

tidak adanya kemungkinan untuk peningkatan

(perbaikan).

Langkah pertama pada tahap ini adalah hitung

Kromosom 8 :

total gen dimana Total Gen = Jumlah gen dalam

R 71 = 0,88

R 76 = 0,95

kromosom x Jumlah populasi.

Total Gen = 10 x 10 = 100

R 74 = 0,50

R 79 = 0,87

R 80 = 0,98 dengan range 0 – 1 sebanyak total gen (100).

Selanjutnya bangkitkan bilangan random (R)

R 75 = 0,31

Kromosom 9 :

Mutasi dilakukan jika probabilitas mutasi (PM) >

R 81 = 0,17

R 86 = 0,78

nilai acak yang dibangkitkan dan probabilitas

inilah yang menentukan berapa gen yang akan

R 84 = 0,08

R 89 = 0,61

R 90 = 0,26 dengan probabilitas mutasi yang telah ditentukan.

mengalami mutasi. Proses mutasi dilakukan

R 85 = 0,22

Kromosom 10 :

Misalkan PM ditentukan sebesar 0,1 maka

R 91 = 0,55

R 96 = 0,39

diharapkan 10% dari total gen mengalami mutasi

R 92 = 0,59

R 97 = 0,10

itu artinya 10% dari 100 adalah 10 gen.

R 100 = 0,12 berikut :

Bilangan random yang terbentuk adalah sebagai

R 95 = 0,59