Hasil dari penilaian ini lebih mudah disajikan dalam bentuk matriks pairwise comparisons
yaitu matriks perbandingan berpasangan memuat tingkat preferensi beberapa alternatif untuk tiap kriteria. Skala preferensi yang digunakan yaitu skala
1 yang menunjukkkan tingkat yang paling rendah equal importance sampai dengan skala 9 yang menunjukkan tingkatan yang paling tinggi extreme
importance .
3. Synthesis of Priority
Synthesis of Priority dilakukan dengan menggunakan eigen vektor method untuk
mendapatkan bobot relatif bagi unsur – unsur pengambilan keputusan.
4. Logical Consistency
Logical Consistency merupakan karakteristik penting AHP. Hal ini dicapai dengan
mengagresikan seluruh eigen vektor yang diperoleh dari berbagai tingkatan hirarki dan selanjutnya diperoleh suatu vektor composite tertimbang yang menghasilkan
urutan pengambilan keputusan.
2.2.1 Penyusunan Prioritas
Setiap elemen yang terdapat dalam hirarki harus diketahui bobot relatifnya satu sama lain. Tujuannya adalah untuk mengetahui tingkat kepentingan pihak – pihak yang
berkepentingan dalam permasalahan terhadap kriteria dan struktur hirarki atau sistem secara keseluruhan.
Langkah pertama dilakukan dalam menentukan prioritas kriteria adalah menyusun perbandingan berpasangan, yaitu membandingkan dalam bentuk berpasangan seluruh
kriteria untuk setiap sub sistem hirarki. Perbandingan tersebut kemudian ditransformasikan dalam bentuk matriks perbandingan berpasangan untuk analisis
numerik.
Mindo Mora : Analisis Sensitivitas Pengaruhnya Terhadap Urutan Prioritas Dalam Metode Analytic Hierarchy Process AHP, 2009.
Misalkan terdapat sub sistem hirarki dengan kriteria C dan sejumlah n alternatif dibawahnya, A
i
sampai A
n
. Perbandingan antar alternatif untuk sub sistem hirarki itu dapat dibuat dalam bentuk matriks n x n, seperti pada tabel dibawah ini.
Tabel 2. 1 Matriks Perbandingan Berpasangan
Nilai a
11
adalah nilai perbandingan elemen A
1
baris terhadap A
1
kolom yang menyatakan hubungan :
a. Seberapa jauh tingkat kepentingan A
1
baris terhadap kriteria C dibandingkan dengan A
1
kolom atau b.
Seberapa jauh dominasi A
i
baris terhadap A
i
kolom atau c.
Seberapa banyak sifat kriteria C terdapat pada A
1
baris dibandingkan dengan A
1
kolom.
Nilai numerik yang dikenakan untuk seluruh perbandingan diperoleh dari skala perbandingan 1 sampai 9 yang telah ditetapkan oleh Saaty, seperti pada
tabel berikut ini.
1
A
C
1
A
2
A
⋯
n
A
2
A
2
A
1 1
a
2 1
a
n
a
1
⋯ ⋯
⋯
1 2
a
2 2
a
n
a
2
1 m
a
2 m
a
n m
a ⋮
⋮ ⋮
⋱ ⋮
m
A
Mindo Mora : Analisis Sensitivitas Pengaruhnya Terhadap Urutan Prioritas Dalam Metode Analytic Hierarchy Process AHP, 2009.
Tabel 2. 2 Skala Penilaian Perbandingan Berpasangan
Tingkat Kepentingan
Definisi Keterangan
1 Sama
pentingnya Kedua elemen mempunyai pengaruh yang
sama. 3
Sedikit lebih
penting Pengalaman dan penilaian sangat memihak
satu elemen
dibandingkan dengan
pasangannya. 5
Lebih penting Satu elemen sangat disukai dan secara praktis
dominasinya sangat nyata, debandingkan dengan elemen pasangannya.
7 Sangat penting
Satu elemen terbukti sangat disukai dan secara
praktis dominasinya
sangat ,
dibandingkan dengan elemen pasangannya. 9
Mutlak lebih
penting Satu
elemen mutlak
lebih disukai
dibandingkan dengan pasangannya, pada tingkat keyakinan tertinggi
Resiprokal Kebalikan
Jika elemen
i
memiliki salah satu angka diatas ketika dibandingkan elemen
j
, maka
j
memiliki kebalikannya ketika dibanding elemen
i
Seorang
decision maker
akan memberikan penilaian, mempersepsikan ataupun memperkirakan kemungkinan dari sesuatu halperistiwa yang dihadapi. Penilaian tersebut
akan dibentuk ke dalam matriks berpasangan pada setiap level hirarki.
Mindo Mora : Analisis Sensitivitas Pengaruhnya Terhadap Urutan Prioritas Dalam Metode Analytic Hierarchy Process AHP, 2009.
Contoh
Pair – Wise Comparison Matrix
pada suatu
level of hierarchy
, yaitu : N
M L
K
= 1
5 1
4 9
1 5
1 6
7 1
4 1
6 1
1 3
1 9
7 3
1
N M
L K
A
Baris 1 kolom 2
: jika K dibandingkan L, maka K sedikit lebih pentingcukup penting dari L yaitu sebesar 3, artinya :
K moderat pentingnya daripada L
, dan seterusnya.
Angka 3 bukan berarti bahwa K tiga kali lebih besar dari L, tetapi K moderat importance dibandingkan dengan L, sebagai ilustrasi perhatikan matriks resiprokal berikut ini :
M L
K
= 1
4 1
9 1
4 1
7 9
7 1
1 M
L K
A
Membacanyamembandingkannya, dari kiri ke kanan. Jika K dibandingkan dengan L, maka L very strong importance daripada K dengan nilai judgement sebesar 7. Dengan
demikian pada baris 1 kolom 2 diisi dengan kebalikan dari 7 yakni 17. Artinya,
K dibanding L L lebih kuat dari K
Jika K dibandingkan dengan M, maka K extreme importance daripada G dengan nilai judgement
sebesar 9. Jadi baris 1 kolom 3 diisi dengan 9, dan seterusnya.
Mindo Mora : Analisis Sensitivitas Pengaruhnya Terhadap Urutan Prioritas Dalam Metode Analytic Hierarchy Process AHP, 2009.
2.2.2 Eigen value dan Eigen vector
