Tabel 2.3 Nilai Random Indeks RI
n
1 2
3 4
5 6
7 8
9
RI
0, 00 0, 00 0, 58 0, 90 1, 12 1, 24 1, 32 1, 41 1, 45
n
10 11
12 13
14 15
RI
1,49 1,51
1,48 1,56
1,57 1,59
Bila matriks pair – wise comparison dengan nilai CR lebih kecil dari 0, 100 maka ketidakkonsistenan pendapat dari decision maker masih dapat diterima jika tidak maka
penilaian perlu diulang.
2.3 Analisis Sensitivitas pada Analytical Hierarchy Process AHP
Analisis sensitivitas pada AHP dapat terjadi untuk memprediksi keadaan apabila
terjadi perubahan yang cukup besar, misalnya terjadi perubahan bobot prioritas karena adanya perubahan kebijaksanan sehingga muncul usulan pertanyaan bagaimana urutan
prioritas alternatif yang baru dan tindakan apa yang perlu dilakukan. .
Analisa sensitivitas adalah unsur dinamis dari sebuah hirarki. Artinya penilaian yang
dilakukan pertama kali dipertahankan untuk suatu jangka waktu tertentu dan adanya perubahan kebijaksanaan atau tindakan yang cukup dilakukan dengan analisa sensitivitas
untuk melihat efek yang terjadi.
Sebagai contoh, seorang siswa sekolah menengah pertama diterima di tiga sekolah menengah atas. Anak tersebut akan mengalami kesulitan dalam memilih satu dari tiga
sekolah yang menerimanya sebagai siswa. Untuk membantu menemukan jalan keluar maka masalah tersebut dapat dipecahkan dengan membuat suatu hirarki. Pada level
pertama berupa tujuan memilih sekolah terbaik dan level kedua berupa kriteria yang terdiri dari proses belajar mengajar PBM, lingkungan pergaulan LK, kehidupan
Mindo Mora : Analisis Sensitivitas Pengaruhnya Terhadap Urutan Prioritas Dalam Metode Analytic Hierarchy Process AHP, 2009.
sekolah secara umum KS, dan kualifikasi yang diminta sekolah KUA. Pada level ketiga berupa alternatif yang terdiri dari sekolah A, B dan C.
Permasalahan tersebut diatas memiliki struktur hirarki sebagai berikut :
Gambar 2.2 Struktur Hirarki Pemilihan Sekolah Terbaik
Dari struktur hirarki tersebut dibentuk matriks perbandingan berpasangan pada setiap level hirarki. Matriks Perbandingan berpasangan pada level kedua adalah sebagai
berikut :
Tabel 2.4 Matriks perbandingan berpasangan pada level dua
Tujuan PBM
LP KS
KUA Bobot
Prioritas PBM
2 1
ω ω
2 1
ω ω
3 1
ω ω
4 1
ω ω
x
1
LP
1 2
ω ω
2 2
ω ω
3 2
ω ω
4 2
ω ω
x
2
KS
1 3
ω ω
2 3
ω ω
3 3
ω ω
4 3
ω ω
x
3
KUA
1 4
ω ω
2 4
ω ω
3 4
ω ω
4 4
ω ω
x
4
Tujuan
PBM LP
KS KUA
A B
C
Mindo Mora : Analisis Sensitivitas Pengaruhnya Terhadap Urutan Prioritas Dalam Metode Analytic Hierarchy Process AHP, 2009.
Dimana : x
1
= bobot prioritas PBM x
3
= bobot prioritas KS x
2
= bobot prioritas LP x
4
= bobot prioritas KUA
Matriks Perbandingan berpasangan pada level ketiga adalah sebagai berikut :
a. Matriks perbandingan berpasangan terhadap PBM
Tabel 2.5 Matriks perbandingan berpasangan terhadap PBM
Dimana : a
1
= bobot prioritas alternatif A terhadap PBM b
1
= bobot prioritas alternatif B terhadap PBM c
1
= bobot prioritas alternatif C terhadap PBM
b. Matriks perbandingan berpasangan terhadap LP
Tabel 2.6 Matriks perbandingan berpasangan terhadap LP
PBM A
B C
Bobot prioritas A
2 1
ω ω
2 1
ω ω
3 1
ω ω
a
1
B
1 2
ω ω
2 2
ω ω
3 2
ω ω
b
1
C
1 3
ω ω
2 3
ω ω
3 3
ω ω
c
1
LP A
B C
Bobot prioritas A
2 1
ω ω
2 1
ω ω
3 1
ω ω
a
2
B
1 2
ω ω
2 2
ω ω
3 2
ω ω
b
2
C
1 3
ω ω
2 3
ω ω
3 3
ω ω
c
2
Mindo Mora : Analisis Sensitivitas Pengaruhnya Terhadap Urutan Prioritas Dalam Metode Analytic Hierarchy Process AHP, 2009.
Dimana : a
2
= bobot prioritas alternatif A terhadap LP b
2
= bobot prioritas alternatif B terhadap LP c
2
= bobot prioritas alternatif C terhadap LP
c. Matriks perbandingan berpasangan terhadap KS
Tabel 2.7 Matriks perbandingan berpasangan terhadap KS
Dimana : a
3
= bobot prioritas alternatif A terhadap KS b
3
= bobot prioritas alternatif B terhadap KS c
3
= bobot prioritas alternatif C terhadap KS
d. Matriks perbandingan berpasangan terhadap KUA
Tabel 2.8 Matriks perbandingan berpasangan terhadap KUA
KS A
B C
Bobot prioritas A
2 1
ω ω
2 1
ω ω
3 1
ω ω
a
3
B
1 2
ω ω
2 2
ω ω
3 2
ω ω
b
3
C
1 3
ω ω
2 3
ω ω
3 3
ω ω
c
3
KUA A
B C
Bobot prioritas A
2 1
ω ω
2 1
ω ω
3 1
ω ω
a
4
B
1 2
ω ω
2 2
ω ω
3 2
ω ω
b
4
C
1 3
ω ω
2 3
ω ω
3 3
ω ω
c
4
Mindo Mora : Analisis Sensitivitas Pengaruhnya Terhadap Urutan Prioritas Dalam Metode Analytic Hierarchy Process AHP, 2009.
Dimana : a
4
= bobot prioritas alternatif A terhadap KUA b
4
= bobot prioritas alternatif B terhadap KUA c
4
= bobot prioritas alternatif C terhadap KUA
Untuk menentukan bobot prioritas global dapat diperoleh dengan melakukan perkalian bobot prioritas lokal pada level dua dan level tiga seperti pada tabel berikut :
Tabel 2.9 Prioritas Global
Kriteria K
1
K
2
K
3
K
4
Prioritas global Bobot
x
1
x
2
x
3
x
4
A a
1
a
2
a
3
a
4
X B
b
1
b
2
b
3
b
4
Y C
c
1
c
2
c
3
c
4
Z
Dimana : X
= prioritas global sekolah A Y
= prioritas global sekolah B Z
= prioritas global sekolah C
Dari tabel tersebut prioritas global dapat dirumuskan sebagai berikut :
17
4 4
3 3
2 2
1 1
4 4
3 3
2 2
1 1
4 4
3 3
2 2
1 1
x c
x c
x c
x c
Z x
b x
b x
b x
b Y
x a
x a
x a
x a
X +
+ +
= +
+ +
= +
+ +
=
Mindo Mora : Analisis Sensitivitas Pengaruhnya Terhadap Urutan Prioritas Dalam Metode Analytic Hierarchy Process AHP, 2009.
2.3.1 Analisis Sensitivitas pada Bobot Prioritas dari Kriteria Keputusan
