Tabel 4.12 Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Gumbel
No Periode ulang T
tahun
Y
TR
Y
n
S
n
X
S
Curah hujan X
T
1 2
0.3668 0.4952 0.9496 94,95 27,3 91,26
2 5
1.5004 0.4952 0.9496 94,95 27,3 123,85
3 10
2.2510 0.4952 0.9496 94,95 27,3 145,43
4 20
2.9709 0.4952 0.9496 94,95 27,3 172,69
5 50
3.9028 0.4952 0.9496 94,95 27,3 192,92
6 100
4.6012 0.4952 0.9496 94,95 27,3 213,00
4.1.3. Analisa Frekuensi Curah Hujan
Frekuensi hujan adalah besarnya kemungkinan suatu besaran hujan disamai atau dilampaui. Analisa frekuensi diperlukan seri data hujan yang
diperoleh dari penakar hujan, baik yang manual maupun otomatis. Analisa frekuensi ini didasarkan pada sifat statistik data kejadian yang telah lalu untuk
memperoleh probabilitas besaran hujan di masa yang akan datang. Dengan anggapan bahwa sifat statistik kejadian hujan yang akan datang masih sama
dengan sifat statistik kejadian hujan masa lalu. Analisa frekuensi curah hujan diperlukan untuk menentukan jenis sebaran distribusi. Berikut analisa frekuensi
curah hujan pada tabel 4.13 Tabel 4.13 Analisa Frekuensi Curah Hujan
No. X
i
1 158,5
63,55 4038,60
256653,19 16310310,15
2 117
22,05 486,20
10720,77 236392,87
3 99
4,05 16,40
66,43 269,04
4 97,5
2,55 6,50
16,58 42,28
5 96
1,05 1,10
1,16 1,22
6 87
-7,95 63,20
-502,46 3994,56
x x
i
−
2
x x
i
−
3
x x
i
−
4
x x
i
−
Universitas Sumatera Utara
7 86,5
-8,45 71,40
-603,35 5098,32
8 75
-19,95 398,00
-7940,15 158405,99
No. X
i
9 68,5
-26,45 699,60
-18504,49 489443,66
10 64,5
-30,45 927,20
-28233,32 859704,48
Total 949,5
6708,23 211674,36
18063662,56 Rata-rata
94,95 670,823
21167,436 1806366,256
Sumber:Hasil Perhitungan
Dari hasil perhitungan diatas selanjutnya ditentukan jenis sebaran yang sesuai, dalam penentuan jenis sebaran diperlukan faktor-faktor sebagai berikut:
1. Koefesien Kemencengan C
s
2. Koefesien Kurtosis C
k
3. Koefesien Variasi C
v
x x
i
−
2
x x
i
−
3
x x
i
−
4
x x
i
−
Universitas Sumatera Utara
4.1.3.1 Pemilihan Jenis Distribusi
Untuk menentukan jenis sebaran yang akan digunakan, maka parameter statistik data curah hujan wilayah diperiksa terhadap beberapa jenis sebaran
sebagai berikut : 1.
Distribusi Gumbel 2.
Distribusi Log Normal 3.
Distribusi Log Person III 4.
Distribusi Normal Berikut ini adalah perbandingan syarat-syarat distribusi dan hasil perhitungan
analisa frekuensi hujan.
Tabel 4.14 Uji parameter statistik untuk menentukan jenis sebaran No
Jenis Sebaran Syarat
Hasil Perhitungan
Keterangan
1 Normal
C
s
= 0 1,4447
tidak sesuai C
k
= 3 6,4513
tidak sesuai 2
Log Normal C
S
= C
V 3
+ 3C
V
0,8862 tidak sesuai
C
K
= C
V 8
+6C
V 6
+15C
V 4
+ 16C
V 2
+3 4,4284
tidak sesuai 3
Gumbel C
S
= 1.14 1,4447
tidak sesuai C
K
= 5.4 6,4513
tidak sesuai 4
Log Pearson III Selain dari nilai di atas
sesuai Sumber: Bambang Triadmojo, 2008: 250
Berdasarkan tabel 4.9, maka distribusi Log Normal Cs
≠
3Cv+Cv
3
dan Gumbel Cs 1,14 dan Ck 5,4 tidak dapat digunakan sebagai metode
perhitungan curah hujan rancangan.
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan analisis frekuensi yang dilakukan pada data curah hujan harian maksimum diperoleh bahwa jenis distribusi yang paling cocok dengan sebaran
data curah hujan harian maksimum di daerah aliran air adalah distribusi Log Pearson type III.
4.1.3.2 Menentukan Nilai Chi-Kuadrat
Rumus:
Dimana: X
2
= Harga chi kuadrat Dk
= Derajat kebebasan R
= Banyaknya keterikatanbanyaknya parameter N
= Jumlah data = 10 Oi
= Jumlah nilai pengamatan pada sub kelompok ke-i Ei
= Jumlah nilai teoritis pada sub kelompok ke-i G
= Jumlah kelas G
= 1+3,332 log n = 1+3,332 log 10
= 4,322 5 kelas Dk
= G-R+1 Untuk distribusi log Pearson Tipe III digunakan R=2
Dk = 5 –2+1 = 2
Ei =
=
5 10
= 2
=
Universitas Sumatera Utara
=
= 23,5 =½ 23,5
= 11,75 Rawal
= Rmin - ½ = 64,50 – 11,75
= 52,75
Tabel 4.15 Perhitungan metode Chi-Kuadrat
No Kemungkinan
Ei Oi
Ei-Oi
2
Ei-Oi
2
Ei 1
52,75 x
76,25 2
2 2
76,25 x
99,75 2
4 4
2 3
99,75 x
123,25 2
3 1
0,5 4 123,25
x 146,75
2 4
2 5 146,75
x 170,25
2 1
1 0,5
Jumlah 10
10 5
Sumber : Hasil Perhitungan
Berdasarkan tabel 4.15 diperoleh bahwa sebesar 5,00 mm,
sedangkan nilai Chi Kuadrat lihat tabel 2.3 diperoleh nilai Chi Kuadrat untuk
taraf signifikan 0,05 sebagai berikut:
α
= 0,05 X
2
0,05 = 5,991 Kontrol
Telah dijelaskan bahwa, diharapkan nilai Chi Kuadrat harus lebih kecil dari pada nilai Chi Kuadrat kritisnya.
X
2
X
2
0,05 5,00 5,991 …………………………………………………………...OK
Universitas Sumatera Utara
4.1.3.2. Peritungan Logaritma Hujan Rencana
Log X
T
= Log Xr + K. S T
= 5 tahun Log X
5
= Log Xr + K. S Log X
5
= 1,963 + 0,835. 0,115
Log X
5
= 2,059 X
5
= 114,51 mm
4.1.4 Koefisien Pengaliran
