Tabel 4.4 Curah Hujan Harian Maksimum Tahunan mmjam
No.urut Tahun
Data urutmm 1
2011 158,5
2
2010 117
3
2003 99
4
2012 97,5
5
2006 96
6
2009 87
7
2008 86,5
8
2004 75
9
2007 68,5
10
2005 64,5
Sumber: Hasil Perhitungan
4.1.2. Penentuan Pola Distribusi Hujan
Penetuan pola distribusi atau sebaran hujan dilakukan dengan menganalisa data curah hujan harian maksimum yang diperoleh dengan menggunakan analisis
frekuensi. Untuk menentukan jenis sebaran yang akan digunakan dalam menetapkan periode ulangreturn periode analisa frekuensi maka dicari
parameter statistik dari data curah hujan wilayah baik secara normal maupun secara logaritmik.
Langkah yang ditempuh adalah dengan mengurutkan data-data mulai dari terkecil sampai terbesar. Dari hasil analisis diperoleh nilai untuk masing-masing
parameter statistik adalah sebagai berikut :
1. Analisa curah hujan distribusi normal
Data-data yang digunakan dalam perhitungan parameter statistik dapat dilihat pada tabel 4.5
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.5 Analisa curah hujan distribusi normal
No Curah hujan mm
Xi
X
i
X X
−
1 158,5
94,95 63,55
4038,60 2
117 94,95
22,05 486,20
3 99
94,95 4,05
16,40 4
97,5 94,95
2,55 6,50
5 96
94,95 1,05
1,10 6
87 94,95
-7,95 63,20
7 86,5
94,95 -8,45
71,40 8
75 94,95
-19,95 398,00
9 68,5
94,95 -26,45
699,60 10
64,5 94,95
-30,45 927,20
Jumlah 949,5
6708,23
X
94,95 S
27,30
Sumber:Hasil Perhitungan
Dari data-data diatas didapat :
Standar deviasi :
Tabel 4.6 Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Normal
No Periode ulang T
tahun K
T
X
S Curah hujan X
T
mm 1
2 0,000
94,95 27,30 94,95
2 5
0,840 94,95 27,30
117,88 3
10 1,280
94,95 27,30 129,90
4 25
1,708 94,95 27,30
141.58 5
50 2,050
94,95 27,30 150,92
6 100
2,330 94,95 27,30
158,56
Sumber : Hasil Perhitungan
Berikut hasil analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Normal:
Untuk periode ulang T 2 tahun
Universitas Sumatera Utara
T T
T T
X X
K X
X K S
S −
= →
= + ×
Untuk periode ulang T 5 tahun
T T
T T
X X
K X
X K S
S −
= →
= + ×
Untuk periode ulang T 10 tahun
T T
T T
X X
K X
X K S
S −
= →
= + ×
Untuk periode ulang T 25 tahun
T T
T T
X X
K X
X K S
S −
= →
= + ×
2. Analisa curah hujan distribusi log normal
Data-data yang digunakan dalam perhitungan parameter statistik dengan sebaran logaritmatik dapat dilihat pada tabel 4.7
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.7 Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Log Normal
No Curah
hujan mm Xi
X
Log X
i
1 158,5
94,95 1.79
63,55 4038,60
0,056 2
117 94,95
1.84 22,05
486,20 0,011
3 99
94,95 1.93
4,05 16,40
0,001 4
97,5 94,95
1.93 2,55
6,50 0,001
5 96
94,95 1.99
1,05 1,10
0,000 6
87 94,95
2.00 -7,95
63,20 0,001
7 86,5
94,95 2.05
-8,45 71,40
0,001 8
75 94,95
2.07 -19,95
398,00 0,008
9 68,5
94,95 2.28
-26,45 699,60
0,016 10
64,5 94,95
2.37 -30,45
927,20 0,024
Jumlah 949,5
19,63 6728.23
0,118 94,95
1.96 S
27,30 0.115
Sumber : Hasil Perhitungan
Dari data-data diatas didapat :
Standar deviasi :
Tabel 4.8 Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Log Normal
No Periode ulang T tahun K
T
Log X Log S
Log X
T
Curah hujan X
T
mm 1
2 0,000
1,96 0,11
1,963 91,87
2 5
0,840 1,96
0,11 2,059
114,66 3
10 1,280
1,96 0,11
2,110 128,77
4 25
1,708 1,96
0,11 2,159
144,15 5
50 2,050
1,96 0,11
2,198 157,76
6 100
2,330 1,96
0,11 2,230
169,85
Sumber : Hasil Perhitungan
Universitas Sumatera Utara
Berikut hasil analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Log Normal:
Log X
T
=
T = 2 tahun Log X
2
= 1,96 + 0 × 0.115 Log X
2
= 1,96 X
2
= 91,87 mm
Log X
T
=
T = 5 tahun Log X
2
= 1,96 + 0.84 × 0.115 Log X
2
= 2,059 X
2
= 114,66 mm
Log X
T
=
T = 10 tahun Log X
2
= 1,96 + 1,28 × 0.115 Log X
2
= 2,110 X
2
= 128,77 mm
Log X
T
=
T = 25 tahun Log X
2
= 1,96 + 1,708 × 0.115 Log X
2
= 2,159 X
2
= 144,15 mm
Universitas Sumatera Utara
3. Analisa curah hujan distribusi log person III
Tabel 4.9 Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Log Person III
No urah hujan mm X
X
Log X
i i
LogX X
−
2 i
LogX X
−
3 i
LogX X
− 1
158,5 94.95
2,20 0,24
0,05609 0,0132838
2 117
94.95 2,07
0,10 0,01102
0,0011572 3
99 94.95
2,00 0,03
0,00105 0,0000341
4 97,5
94.95 1,99
0,03 0,00067
0,0000172 5
96 94.95
1,98 0,02
0,00036 0,0000069
6 87
94.95 1,94
-0,02 0,00056
-0,0000133 7
86,5 94.95
1,94 -0,03
0,00069 -0,0000179
8 75
94.95 1,88
-0,09 0,00777
-0,0006846 9
68,5 94.95
1,84 -0,13
0,01626 -0,0020730
10 64,5
94.95 1,81
-0,15 0,02360
-0,0036265 Jumlah
949,5 0.11807
0.00808
X
94,95 S
0.115 G
0.747
Sumber : Hasil Perhitungan
Dari data-data diatas didapat:
Standar deviasi:
Koefisien kemencengan:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.10 Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Log Person III
No Periode ulang T tahun K
Log X Log S
Log X
T
Curah hujan X
T
mm 1
2 -0,019
1,96 0,115
1,961 91,42
2 5
0,835 1,96
0,115 2,059
114,51 3
10 1,293
1,96 0,115
2,111 129,21
4 25
1,774 1,96
0,115 2,166
146,69 5
50 2,113
1,96 0,115
2,205 160,41
6 100
2,372 1,96
0,115 2,235
171,73
Sumber : Hasil Perhitungan
Berikut hasil analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Log Person III:
Log X
T
=
T = 2 tahun Log X
2
= 1,96 + -0.019 × 0,115 Log X
2
= 1,961 X
2
= 91,42 mm
Log X
T
=
T = 5 tahun Log X
2
= 1,96 + 0.835 × 0.115 Log X
2
= 2,059 X
2
= 114,51 mm
Log X
T
=
T = 10 tahun Log X
2
= 1,96 + 1.293 × 0.115 Log X
2
= 2,111 X
2
= 129,21 mm
Universitas Sumatera Utara
Log X
T
=
T = 25 tahun Log X
2
= 1,96 + 1,774 × 0.115 Log X
2
= 2,166 X
2
= 146,69 mm
4. Analisa curah hujan distribusi Gumbel
Tabel 4.11 Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Gumbel
No urah hujan mm
Xi
m P
n 1
= +
Periode Ulang
1 T
P =
X
i
X X
−
2 i
X X
−
1 158,5
0.09 11.11
94,95 63,55
4038,60 2
117 0.18
5.56 94,95
22,05 486,20
3 99
0.27 3.70
94,95 4,05
16,40 4
97,5 0.36
2.78 94,95
2,55 6,50
5 96
0.45 2.22
94,95 1,05
1,10 6
87 0.54
1.85 94,95
-7,95 63,20
7 86,5
0.64 1.56
94,95 -8,45
71,40 8
75 0.73
1.37 94,95
-19,95 398,00
9 68,5
0.82 1.21
94,95 -26,45
699,60 10
64,5 0.91
1.10 94,95
-30,45 927,20
Jumlah 949.5
6708,23
X
94.95 S
27.3
Dari data-data diatas didapat:
Standar deviasi:
Dari tabel 2.4 dan tabel 2.5 untuk n = 10
Universitas Sumatera Utara
n n
Y 0.4952
S 0.9496
= =
Untuk periode ulang T 2 tahun
TR
Y 0.3668
=
Untuk periode ulang T 5 tahun
TR
Y 1.5004
=
Untuk periode ulang T 10 tahun
TR
Y 2.2510
=
Untuk periode ulang T 25 tahun
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.12 Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Gumbel
No Periode ulang T
tahun
Y
TR
Y
n
S
n
X
S
Curah hujan X
T
1 2
0.3668 0.4952 0.9496 94,95 27,3 91,26
2 5
1.5004 0.4952 0.9496 94,95 27,3 123,85
3 10
2.2510 0.4952 0.9496 94,95 27,3 145,43
4 20
2.9709 0.4952 0.9496 94,95 27,3 172,69
5 50
3.9028 0.4952 0.9496 94,95 27,3 192,92
6 100
4.6012 0.4952 0.9496 94,95 27,3 213,00
4.1.3. Analisa Frekuensi Curah Hujan
