�� : transitionband width Keterangan :
ω
p :
frekuensi passband rad
ω
s :
frekuensi stopband rad M
: Panjang filter
Secara teoritis semakin pendek transitionband width maka dikatakan filter tersebut semakin bagus.
Jika dalam domain frekuensi fungsinya terbatas non periodik maka fungsi tersebut dalam domain waktu adalah tak terbatas periodic, begitu juga sebaliknya.
Karena filter sifatnya adalah terbatas dalam domain frekuensi hanya melewatkan frekuensi tertentu fungsi sistem tersebut dalam domain waktu adalah tak terbatas,
padahal kita menginginkan suatu filter yang panjang nya terbatas finite. Karena itu kita “membatasi” panjang filter dalam domain waktu dengan metode windowing.
Efek dari pembatasan jumlah koefisien pada domain waktu itu adalah filter yang panjang nya tidak terbatas dalam domain frekuensi.
Suatu fenomena yang disebut fenomena Gibbs berkaitan dengan ripple dan panjang filter. Fenomena Gibbs menunjukkan bahwa semakin panjang jumlah
koefisien atau panjang filter maka ripple akan semakin berkurang [14].
2.5 Konsep Modulasi
Modulasi adalah suatu proses untuk merubah gelombang pembawa carrier sebagai fungsi dari sinyal informasi. Sedangkan demodulasi adalah proses suatu
Universitas Sumatera Utara
sinyal modulasi yang dibentuk kembali seperti sinyal aslinya dari suatu gelombang pembawa carrier yang termodulasi oleh ragkaian. Kegunaan dari modulasi adalah
untuk memudahkan radiasi, multiplexing, mengatasi keterbatasan peralatan, pembagian frekuensi dan mengurangi noise dan interferensi. Sistem modulasi dibagi
menjadi 2 yaitu antara lain [4] : 1. Modulasi Analog
Yaitu teknik modulasi dimana gelombang pembawa carrier merupakan gelombang analog kontinyu. Meliputi antara lain :
a. Modulasi Amplitudo AM b. Modulasi Frekuensi FM
c. Modulasi Phase PM 2. Modulasi Digital
Yaitu teknik modulasi dimana gelombang pembawanya carrier adalah merupakan gelombang pulsa, meliputi antara lain :
a. Amplitude-Shift Keying ASK b. Frekuensi-Shift Keying FSK
c. Phase-Shift Keying PSK d. Quadrature Amplitude Modulation QAM
Quadrature Amplitude Modulation QAM merupakan salah satu teknik modulasi digital. Pada QAM, informasi yang akan dikirimkan diubah menjadi simbol
QAM yang dapat direpresentasikan sebagai sinyal analog pemodulasi. Sinyal pemodulasi ini mengubah amplitude dan fase dari sinyal pembawa. Setiap perubahan
fase dan amplitude sinyal pembawa merepresentasikan satu simbol QAM yang terdiri
Universitas Sumatera Utara
sejumlah bit informasi. Orde QAM yang sering dinyatakan sebagai M-ary QAM menunjukkan jumlah simbol QAM yang dapat dihasilkan M = 2
n
, dengan n adalah jumlah bit penyusun satu simbol. Bentuk sinyal modulasi QAM dapat ditunjukkan
pada Gambar 2.4 [4] . Sedangkan diagram konstelasinya ditunjukkan pada Gambar 2.5 dan Gambar 2.6 [4].
Gambar 2.4 Bentuk sinyal 8-QAM untuk jumlah bit = 3
Gambar 2.5 Diagram konstelasi modulasi 4-QAM dan 8-QAM
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.5 Diagram kontelasi modulasi 16-QAM Pengubah bit ke simbol berfungsi memetakan runtun bit informasi menjadi
simbol QAM. Runtun bit informasi dibagi menurut banyak bit dalam satu simbol dan diubah ke bentuk paralel kemudian dirutekan menjadi bit ganjil dan bit genap. Pada
umumnya, keluaran pengubah bit-ke-simbol akan dipetakan ke bentuk kode Gray Gray Code terlebih dulu sebelum dipetakan ke analog. Dengan dipetakan ke kode
Gray, antar simbol terdekat pada diagram konstelasi hanya akan berbeda satu bit. Hal ini akan membantu mengurangi error di penerima dan untuk mempermudah dalam
desain perangkat keras. Jika misalnya di penerima terjadi satu kesalahan pembacaan simbol maka hanya
akan ada satu bit yang salah karena jarak antar simbol terdekat hanya berbeda satu bit [4].
2.6 Filter Digital Finite Impuls Respons FIR
