Metode Pembangkitan Bilangan Acak Berdistribusi Uniform Metode Pembangkitan AWGN Metode Pembangkitan Fading Rayleigh

AND GO. Rentang nilai step size yang digunakan berkisar antara 0.001 sampai 0.032. c. Panjang Filter Panjang filter yang digunakan berkisar antara 20 sampai 41. Dimana akan diambil satu nilai scatter plot sebagai contoh gambar pengaruh kinerja ekualizer yang digunakan. d. SNR Nilai SNR yang digunakan berkisar antara 15 sampai 27. Dimana akan diambil satu nilai scatter plot sebagai contoh gambar pengaruh kinerja ekualizer yang digunakan.

3.4 Metode Pembangkitan Bilangan Acak Berdistribusi Uniform

Pembangkitan bilangan acak digunakan untuk menghasilkan deretan angka- angka sebagai hasil perhitungan, yang diketahui distribusinya sehingga angka-angka tersebut muncul secara acak. Pembangkitan data masukan pada simulasi ini berdasarkan pada pembangkitan bilangan acak berdistribusi Uniform. Distribusi ini memiliki kepadatan probalilitas yang sama untuk semua besaran yang diambil yang terletak antara 0 dan 1. Fungsi kepadatan probabilitas dinyatakan dengan persamaan [6] : �� = � 1 �−� untuk � ≤ � ≤ � ����� ������� 3.1 Dimana : a dan b = konstanta Universitas Sumatera Utara Proses pembangkitan distribusi Uniform dilakukan dengan persamaan [6]: � = � + � − �� � 3.2

3.5 Metode Pembangkitan AWGN

AWGN memiliki distribusi Gaussian, yang juga disebut Distribusi Normal. Distribusi ini memiliki kepadatan probabilitas yang simetris dan berbentuk seperti lonceng, dan fungsi kepadatan dinyatakan dengan [6] : �� = 1 �√2� ��� �− 1 2 [ �−� � ] 2 � 3.3 Dimana : µ = rata-rata x x = nilai data � = standar deviasi � = 3.14 Persamaan di atas merupakan fungsi kerapatan probabilitas untuk distribusi standar normal. Proses pembangkitan ini mula-mula membangkitkan sebuah variabel Z dengan persamaan [6]: � = −2��� 1 12 sin ⁡2�� 2 3.4 Dimana U 1 dan U 2 adalah bilangan acak antara 0 sampai 1 yang berdistribusi Uniform. Nilai distribusi normal, X didapat dari persamaan [6]. � = � + �� 3.5 Universitas Sumatera Utara

3.6 Metode Pembangkitan Fading Rayleigh

Distribusi Rayleigh seperti yang diilustrasikan pada Gambar , dapat dibangkitkan melalui pembangkitan distribusi Gamma. Distribusi ini memiliki kepadatan probabilitas sebagai berikut [6] : �� = � � � � −1 � −�� �−1 3.6 Dimana : � = konstanta positif � = konstanta integer positif Distribusi Gamma ini memiliki mean, � = �� dan varians, � 2 = � � 2 = ��. Distribusi Rayleigh merupakan distribusi Gamma dengan � = 3 dan � = 3. Distribusi Gamma dapat dibangkitkan dengan menjumlahkan bilangan acak eksponensial sebanyak �, dengan persamaan sebagai berikut [6] : � = − 1 � ∑ ��� � � �=1 3.7 Dimana Ui adalah bilangan acak antara 0 dan 1 berdistribusi uniform. Persamaan .3.9 dapat ditulis dalam bentuk [6]: � = − � 1 � � �� ∏ � � � �=1 3.8 Universitas Sumatera Utara

3.7 Algoritma Ekualizer STOP AND GO