2.3 SNR Signal To Noise Ratio
SNR merupakan perbandingan antara daya sinyal yang diinginkan terhadap daya noise yang diterima pada suatu titik pengukuran. SNR ini merupakan sebuah
parameter untuk menunjukkan tingkat kualitas sinyal pada jalur koneksi. Makin besar nilai SNR, makin tinggi kualitas jalur tersebut. Artinya, makin besar pula
kemungkinan jalur itu dipakai untuk lalu lintas komunikasi data dan sinyal dalam kecepatan tinggi. Biasanya SNR diukur pada sisi penerima, karena nantinya
digunakan untuk memproses sinyal yang diterima dan menghilangkan derau yang tidah diinginkan. Secara matematis, SNR dinyatakan dalam satuan decibel dB.
Adapun persamaannya adalah sebagai berikut [2] : ���
��
= 10 log
10
�
�
�
�
�
� 2.1
Dimana P
s
=Power Signal Watt P
n
=Power Noise Watt.
2.4 Perhitungan Panjang Filter berdasarkan Metode Windowing
Ada beberapa pilihan motode dalam merancang filter digital. Salah satu nya metode windowing. Ide dasar metode windowing adalah untuk memperoleh
respon frekuensi ideal filter dan menghitung respon impulse nya. Masalah nya respon impulse suatu filter panjang nya tidak hingga infinite, berlawanan
dengan filter yang kita inginkan. Untuk mengatasinya dilakukan pemotongan respon impulse, namun ternyata mengakibatkan ripple berlebihan pada
passband dan stopband attenuation yang buruk. Guna memperbaiki respon
Universitas Sumatera Utara
filter maka diterapkan teknik windowing. Bila dimisalkan wn adalah fungsi window dan h
d
n adalah respon impulse dari filter ideal, maka respon impulse dari filter yang sebenarnya akan dirumuskan sebagai [13] :
hn = h
d
n wn 2.2
Ada beberapa fungsi window yang tersedia. Masing-masing memiliki karakteristik yang berbeda dalam domain waktu dan domain frekuensi, yaitu:
1. Rectangular window. Ini adalah fungsi windowing paling sederhana tetapi
memberikan performasi terburuk dari sisi stopband attenuation. Fungsi ini didefenisikan sebagai :
wn = 1, 0 ≤ n ≤ M-1
0, lainnya 2.3
2. Hanning Window
2.4
3. Hamming Window
2.5
4. Blackman Window
2.6
Universitas Sumatera Utara
Penentuan panjang filter dilakukan dengan menggunakan suatu pendekatan nilai transittionband width yang besarnya berbeda-beda untuk tiap window.
Pendekatan nya dapat di tujukkan pada Tabel 2.1 [13] berikut. No
Window Transittionband width
Δω 1
Rectangular 4
� �
2 Hanning
8 �
� 3
Hamming 8
� �
4 Blackman
12 �
�
Tabel 2.1 Transittionband width Dari tabel 2.1 di atas, dapat dilakukan pendekatan panjang filter untuk setiap
window [13]. a.
Rectangular Window
2.7 � =
4 �
�� b.
Hanning Window
2.8 � =
8 �
�� c.
Hamming Window 2.9
� = 8
� ��
d. Blackman Window 2.10
� = 12
� ��
dimana
Δω = | ω
s
- ω
p
|, ω
s= 2π fstop
fsamp
, ω
p = 2π
fpass fsamp
2.11
Universitas Sumatera Utara
�� : transitionband width Keterangan :
ω
p :
frekuensi passband rad
ω
s :
frekuensi stopband rad M
: Panjang filter
Secara teoritis semakin pendek transitionband width maka dikatakan filter tersebut semakin bagus.
Jika dalam domain frekuensi fungsinya terbatas non periodik maka fungsi tersebut dalam domain waktu adalah tak terbatas periodic, begitu juga sebaliknya.
Karena filter sifatnya adalah terbatas dalam domain frekuensi hanya melewatkan frekuensi tertentu fungsi sistem tersebut dalam domain waktu adalah tak terbatas,
padahal kita menginginkan suatu filter yang panjang nya terbatas finite. Karena itu kita “membatasi” panjang filter dalam domain waktu dengan metode windowing.
Efek dari pembatasan jumlah koefisien pada domain waktu itu adalah filter yang panjang nya tidak terbatas dalam domain frekuensi.
Suatu fenomena yang disebut fenomena Gibbs berkaitan dengan ripple dan panjang filter. Fenomena Gibbs menunjukkan bahwa semakin panjang jumlah
koefisien atau panjang filter maka ripple akan semakin berkurang [14].
2.5 Konsep Modulasi
Kategori