Pada Fading Rayleigh, setiba sinyal yang melalui jalur yang berbeda-beda tersebut, memberikan sejumlah energy yang sama terhadap sinyal gabungan yang ada
pada penerima. Sinyal yang dipengaruhi Fading Rayleigh yang sampai pada penerima dapat dipresentasikan dengan persamaan [3] :
�� = ��cos[2��� + ��] 2.14
Dimana : r t = fluktuasi amplitudo sinyal et sebagai fungsi waktu = | ��|
�� = fluktuasi fasa sinyal et sebagai fungsi waktu = ∠�� Fluktuasi amplitude gelombang pembawa pada sinyal yang dipengaruhi Fading
Rayleigh mengikuti Distribusi Rayleigh, dengan persamaan [6]. �� =
� �
2
�
−�
�2 2
�2
�
dengan r ≥ 0
2.15 Dimana: pr = fungsi kepadatan probabilitas munculnya r
r = amplitudo acak �
2
= varians
2.8 AWGN Additive White Gaussian Noise
Salah satu jenis noise yang ada pada sistem komunikasi adalah noise thermal. Noise thermal ini disebabkan oleh pergerakan-pergerakan elektron di dalam
konduktor yang ada pada sistem telekomunikasi, misalnya pada perangkat penerima. Pada bidang frekuensi, noise thermal ini memiliki nilai kepadatan spektrum daya
yang sama untuk daerah frekuensi yang lebar, yaitu sebesar N 2, seperti yang dapat
dilihat pada Gambar 2.10 a sedangkan fungsi kepadatan probabilitas AWGN ditunjukkan pada Gambar 2.10 b [3].
Universitas Sumatera Utara
Prob fn
fn µ
σ White Noise
No 2
f
a b Gambar 2.10 a Grafik Kepadatan Spektrum Daya White Noise
b Fungsi Kepadatan Probabilitas AWGN
Karakteristik seperti ini disebut white. Noise yang memiliki karakteristik white disebut white noise, sehingga noise thermal merupakan white noise. Pergerakan
elektron menyebabkan noise thermal bersifat acak, sehingga besarnya noise thermal juga berubah secara acak terhadap waktu. Perubahan secara acak tersebut dapat
diperkirakan secara statistik, yaitu mengikuti Distribusi Gaussian, dengan rata-rata nol. Noise ini merusak sinyal dalam bentuk aditif, yaitu ditambahkan ke sinyal utama,
sehingga noise thermal pada perangkat penerima ini disebut Additive White Gaussian Noise AWGN. Arti dari kata Additive ialah bahwa noise ini bersifat menambah
power spectral density dari sinyal transmisi, White artinya memiliki persebaran merata pada semua band, dan memiliki distribusi Gaussian. Maka, dapat dikatakan
bahwa AWGN ialah efek dari thermal noise yang dihasilkan dari gerakan-gerakan elektron yang ada di dalam semua komponen-komponen elektrikal, seperti resistor,
kabel, dan lain sebagainya Persamaan Distribusi Gaussian yang mewakili AWGN yaitu [3] :
Universitas Sumatera Utara
�� =
�
−� � 2
2 �2
�
√2��
2
2.16 Dimana: mean = 0 dan varians =
�
2
varians memiliki nilai [3]: �
2
=
� 2
�
�
2.17 Dimana
� 2
=
��
�
� 2
adalah kerapatan spektral daya dari noise T
b
adalah laju bit. Sehingga [3] :
�
2
=
��
�
� 2
�
�
2.18 Dimana :
k = konstanta Boltzman 1,38.10
-23
JK T
s
= temperatur noise K B = bandwith noise Hz
2.9 Ekualizer
