41 bilangan yang sifatnya rasio dan dapat mengurangi gangguan yang ditimbulkan
salah satu bilangan yang terlalu besar atau terlalu kecil. Teori rata-rata geometric menyatakan bahwa jika terdapat n partisipan yang
melakukan perbandingan berpasangan, maka terdapat n jawaban atau nilai numerik untuk setiap pasangan. Untuk mendapatkan nilai tertentu dari semua nilai
tersebut, masing-masing nilai harus dikalikan satu sama lain kemudian hasil perkalian itu dipangkatkan dengan 1n. Secara sistematis dituliskan sebagai
berikut :
a
ij
= z
1
. z
2
. z
3
. …. z
n 1n
dengan : a
ij
= Nilai rata-rata perbandingan berpasangan kriteria A
i
dengan A
j
untuk n partisipan. Z
i
= Nilai perbandingan antara A
1
dengan A
i
untuk partisipan i, dengan nilai i = 1, 2, 3, …, n n =
Jumlah partisipan
c. Synthesis of Priority
Dari setiap matriks Pairwise Comparison kemudian dicari eigenvector dari setiap matriks Pairwise Comparison untuk mendapatkan local priority. Karena
matriks Pairwise Comparison terdapat pada setiap tingkat, maka untuk mendapatkan global priority harus dilakukan sintesis di antara local priority.
Prosedur melakukan sintesis berbeda menurut bentuk hirarki. Pengurutan elemen- elemen menurut kepentingan relatif melalui prosedur sintesis dinamakan priority
setting.
42
d. Logical Consistency
Salah satu asumsi utama model AHP yang membedakannya dengan model - model pengambilan keputusan lain adalah tidak adanya syarat konsistensi mutlak.
Dengan model AHP yang memakai persepsi manusia sebagai inputnya maka ketidakkonsistenan mungkin terjadi karena manusia memiliki keterbatasan dalam
menyatakan persepsinya secara konsisten terutama kalau harus membandingkan banyak kriteria. Berdasarkan kondisi ini maka manusia dapat menyatakan
persepsinya tersebut akan konsisten nantinya atau tidak. Pengukuran konsistensi dari suatu matriks itu sendiri didasarkan atas
eigenvalue maksimum. Dengan eigenvalue maksimum, inkonsistensi yang biasa dihasilkan matriks perbandingan dapat diminumkan.
Rumus dari indeks konsistensi adalah:
CI =
λ
maks
– n n – 1 Dengan :
CI = indeks konsistensi
λ
maks
= eigenvalue maksimum n
= orde maktrik
Dengan λ merupakan eigenvalue dan n ukuran matriks. Eigenvalue maksimum
suatu matriks tidak akan lebih kecil dari nilai n sehingga tidak mungkin ada nilai CI negatif. Makin dekat eigenvalue maksimum dengan besarnya matriks, makin
konsisten matriks tersebut dan apabila sama besarnya maka matriks tersebut konsisten 100 atau inkonsistensi 0. Dalam pemakaian sehari-hari CI tersebut
43 biasa disebut indeks inkonsistensi karena rumus di atas memang lebih cocok
untuk mengukur inkonsistensi suatu matriks. Indeks inkonsistensi di atas kemudian diubah dalam bentuk rasio inkonsistensi
dengan cara membaginya dengan suatu indeks random. Indeks random menyatakan rata-rata konsistensi dari matriks perbandingan berukuran 1 sampai
10 yang didapatkan dari suatu eksperimen oleh Oak Ridge National Laboratory dan kemudian dilanjutkan oleh Wharton School.
Tabel 3.4 Pembangkit Random RI
N 1
2 3
4 5
6 7
8 9
10 RI
0.58 0.9
1.12 1.24
1.32 1.41
1.45 1.49
CR = CIRI CR = Rasio konsistensi
RI = Indeks random
Selanjutnya konsistensi responden dalam mengisi kuesioner diukur. Pengukuran konsistensi ini dimaksudkan untuk melihat ketidak konsistensinan
respon yang diberikan responden. Sato dalam Chow and Luk 2005 telah menyusun nilai CR Consistency Ration yang diizinkan adalah CR 0,15.
44
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Gambaran Umum Kabupaten Labuhanbatu Utara 4.1.1 Kondisi Geografis Kabupaten Labuhanbatu Utara
Kabupaten Labuhanbatu Utara merupakan daerah otonom yang berada pada jalur lintas timur pulau Sumatera dengan jarak 225 km dari Medan, Ibukota
Provinsi Sumatera Utara. Kabupaten Labuhanbatu Utara adalah wilayah pemekaran dari Kabupaten Labuhanbatu berdasarkan Undang-Undang No. 23
Tahun 2008 tanggal 21 Juli 2008 tentang pembentukan Kabupaten Labuhanbatu Utara di Provinsi Sumatera Utara. Kabupaten Labuhanbatu Utara berada pada
ketinggian 0-700 m diatas permukaan laut. Kabupaten Labuhanbatu Utara memiliki wilayah seluas 354.580 Ha yang
terdiri dari 8 Kecamatan yaitu NA IX-X , Marbau, Aek Kuo, Aek Natas, Kualuh Selatan, Kualuh Hilir, Kualuh Hulu dan Kualuh Leidong, serta 8 Kelurahan yaitu
Aek Kota Batu, Aek Kanopan Timur, Aek Kanopan, Marbau, Gunting Saga, Kampung Masjid, Bandar Durian dan Tanjung Leidong. Kabupaten Labuhanbatu
Utara di sebelah Utara berbatasan dengan Kabupaten Asahan dan Selat Malaka, di sebelah Timur berbatasan dengan Kabupaten Labuhanbatu, di sebelah Selatan
berbatasan dengan Kabupaten Labuhanbatu dan Kabupaten Padang Lawas Utara, dan di sebelah Barat berbatasan dengan Kabupaten Tapanuli Utara dan Kabupaten
Toba Samosir.
