3.7.1 Model Strut-and-Tie B-Regions and D-Regions
Struktur beton dapat dibagi dalam daerah beton di mana asumsi dari distribusi regangan garis lurus teori lentur berlaku, dan daerah terganggu, berdekatan
dengan perubahan mendadak dalam pemuatan pada beban terkonsentrasi dan reaksi, atau berdekatan dengan perubahan mendadak dalam geometri seperti lubang atau
perubahan dalam cross section. Di daerah yang terakhir distribusi regangan tidak linier. Ini bagian yang berbeda yang masing-masing disebut B-Regions dan D-
Regions.
Gambar 3.8 Sebuah model strut-and-tie untuk sebuah balok tinggi
Sumber : Design and Detailing of Structural Concrete Using Strut-and-Tie Model oleh Jorg Schlaich, dan Kurt Schafer
Teori tradisional dari lentur untuk beton bertulang, dan pendekatan desain tradisional V
c
+ V
a
untuk geser berlaku dalam B-Regions. Pada D-Regions, di sisi lain, sebagian besar beban tersebut dipindahkan langsung untuk memberi dukungan
oleh bagian tekan di beton dan kekuatan tarik dalam penguatan dan pendekatan desain yang berbeda diperlukan. D-Regions dapat dimodelkan dengan menggunakan
Universitas Sumatera Utara
gulungan hipotetis yang terdiri dari struts beton melakukan tekan, bagian baja melakukan tarik, kemudian keduanya bergabung di daerah titik pertemuan yang
disebut node. Kerangka ini disebut sebagai model strut-and-tie STMs. Model strut-and-tie dari balok tinggi span tunggal ditunjukkan pada Gambar 3.8 terdiri dari
dua struts miring, dan tie horizontal bergabung bersama di tiga bagian node [ACI 318 2002]. Node berada di dalam daerah nodal nodal zone yang mengalirkan
tekanan dari strut ke bagian ties dan reaksi. Model strut-and-tie dianggap gagal apabila terjadi leleh pada bagian ties, rusaknya bagian struts, keruntuhan pada bagian
nodal yang menghubungkan bagian struts dan ties, atau kerusakan yang terjadi pada bagian ties. Bagian struts dan nodal zones diasumsikan mencapai kapasitas mereka
ketika tekanan yang diberikan bekerja pada ujung strut atau pada permukaan nodal zones, mencapai kuat tekan sesuai yang efektif effective compressive strength, f
cu
Prinsip De St. Venant dan analisis tegangan elastis menunjukkan bahwa efek lokal dari beban terkonsentrasi atau diskontinuitas geometri akan hilang sekitar satu
bagian kedalaman dari beban atau diskontinuitas. Untuk alasan ini, D-Regions diasumsikan untuk memperpanjang satu bagian kedalaman dari beban atau
diskontinuitas. .
Jika dua D-Regions masing-masing dengan panjang d atau lebih kecil, datang bersama-sama dan bersentuhan atau tumpang tindih, hal itu dianggap dalam
Lampiran A bertindak sebagai kombinasi D-Regions. Untuk rentang geser dalam balok tinggi yang digabungkan dengan bagian D-Regions yang memiliki kedalaman
d dan panjang sampai 2d salah satu cara atau dua cara dari gangguan. Ini menetapkan sudut terkecil antara bagian strut dan tie yang dilekatkan pada salah satu
ujung strut sebagai fungsi arctan d2d ° = 26,5° lihat ACI Sec. A.2.5..
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.9, diadopsi dari Struktur Beton Prategang [Collins dan Mitchell 1991], membandingkan kekuatan geser percobaan sederhana yang didukung balok
dengan rasio rentang-geser untuk berbagai kedalaman, a d, dari 1 sampai 7. Perilaku bagian B-Regions dikendalikan kekuatan dari balok dengan a d lebih besar
dari 2,5 seperti yang ditunjukkan oleh garis horizontal ke arah kanan dari a d = 2,5. Perilaku D-Regions dikendalikan kekuatan dari balok dengan
rasio a d kurang dari sekitar 2,5 seperti yang ditunjukkan oleh garis vertikal di sebelah kiri dari a d = 2,5
pada Gambar 3.9. Komite ACI 318 membatasi panjang maksimum daerah terisolasi D-Regions sebesar
d, dan untuk 2d untuk tumpang tindih daerah B-Regions. Model strut-and-tie juga bisa digunakan dalam desain daerah B-Regions [Marti 1985]. Namun, istilah V
c
Model strut-and-tie Dua-dimensi digunakan untuk merepresentasikan struktur planar seperti dalam balok, corbels dan sendi. Model strut-and-tie tiga dimensi digunakan
untuk struktur seperti pile caps untuk dua atau lebih baris tiang. dalam persamaan kekuatan geser ACI tradisional tidak termasuk.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.9 Kekuatan balok beton geser yang gagal dalam berbagai rasio a d
Sumber : Peraturan ACI 445R-99 Tentang Desain Balok Tinggi dengan Strut-and-Tie Model
Keputusan Penting untuk Mengembangkan Aturan Desain untuk Model Strut-and-Tie
Untuk menyusun model strut-and-tie dalam desain, item utama yang harus didefinisikan dan ditetapkan adalah:
a Tata letak geometris model strut-and-tie, b
Apa kekuatan beton efektif dan faktor Φ yang harus digunakan,
c Bentuk dan kekuatan struts, d Penataan dan kekuatan zona nodal,
e Tata letak, kekuatan, dan penahan terhadap bagian pengikat ties, dan
Universitas Sumatera Utara
f Rincian persyaratan. Definisi item tersebut sangat berbeda dalam berbagai kode dan dokumen desain
lainnya. Kekuatan beton yang efektif dan faktor-faktor pengurangan kekuatan dalam Lampiran A awalnya diturunkan menggunakan faktor beban dan hambatan dalam
Bab 9 dari ACI Code tahun 1999. Perubahan yang perlu oleh pembebanan baru dan
faktor hambatan dalam Kode ACI tahun 2002 disajikan secara singkat.
Layout Geometri Model Strut-and-Tie
Model strut-and-tie adalah rangka hipotetis yang menyalurkan tekanan dari titik pembebanan ke bagian yang mendukung. Pemilihan perhitungan STM tentang
kekuatan dalam strut-and-tie, dan desain penguatan dalam bagian pengikat ties akan dibahas, dengan contoh-contoh, dalam Menuju Desain konsisten Struktural
Beton [Schlaich, Schafer dan Jennewein 1987], Struktur Beton Pratekan [Collins dan Mitchell 1991], dan Peralatan Dasar Desain Balok Beton Bertulang
[Marti 1985], dan Beton Bertulang: Mekanika dan Desain [Mac Gregor 1997]. Lampiran A dirumuskan pada asumsi bahwa model strut-and-tie akan digunakan
dalam desain. Hal ini tidak dimaksudkan bahwa desain yang direduksi menjadi persamaan untuk geser ditentang oleh struts dan penguatan web. Pemilihan model
dan produksi gambar pemodelan merupakan bagian integral. Komentar RA.2.1 dalam Lampiran A [ACI 2002] memberikan prosedur langkah-
demi-langkah untuk mengerjakan model strut-and-tie. Banyak penulis telah menyarankan berbagai metode untuk melaksanakan hal ini [ACI 1999], Collins dan
Universitas Sumatera Utara
Mitchell 1997, Schlaich, Schafer dan Jennewein 1987 dan MacGregor 1997. Titik awalnya adalah biasanya perhitungan reaksi untuk suatu struktur dan
pembebanan. Secara umum, model strut-and-tie yang meminimalkan jumlah tulangan merupakan pendekatan model yang ideal. Untuk struktur dua dimensi
beberapa penelitian [Schlaich, Schafer dan Jennewein 1987] menyarankan menggunakan analisis elemen hingga untuk menentukan arah tegangan untuk kasus
beban yang diberikan. Bagian struts tersebut kemudian diselaraskan pada sekitar ±15° dari resultant tekanan kompresi dari hasil analisa, dan ikatan ties pada sekitar
±15° dari kekuatan tarik resultan. Di sisi lain, Kanada Kode [CSA 1994] mensyaratkan bahwa analisis elemen
hingga diperiksa oleh analisis independen, dan menyarankan menggunakan model strut-and-tie untuk memeriksa hal ini.
Dalam mengembangkan model strut-and-tie untuk sebuah aplikasi tertentu,sangat berguna untuk memilih lokasi uji coba awal untuk bagian node dan menggunakan ini
dalam siklus awal perhitungan kekuatan anggota tegangan. Jika gambar pola retak pada struktur serupa tersedia, lokasi dari bagian penunjang struts dan pengikat
ties dapat diatur dalam struktur dimana bagian struts mengalami keruntuhan. Bagian A.2 dari ACI 2002 menyajikan beberapa persyaratan utama yang
harus dipenuhi oleh model strut-and-tie: 1.
Pertama dan terpenting, model strut-and-tie harus berada dalam kesetimbangan dengan beban aplikasi terfaktor dan beban mati terfaktor
ACI Sec. A2.2. Perhitungan reaksi dan strut dan tie dengan cara statis. Oleh karena itu menghasilkan medan gaya statis.
Universitas Sumatera Utara
2. Kekuatan dari strut, tie, dan nodal zones harus sama atau melebihi kekuatan
dalam anggota. ACI Sec. A.2.6. Jika kekuatan di setiap penampang sama atau melebihi kekuatan yang diperlukan oleh analisis pada item 1, struktur
dikatakan memiliki distribusi kekuatan yang aman. 3.
Pada tahap awal dalam desain D-Region mungkin hanya cukup untuk mempertimbangkan sumbu dari bagian struts dan ties ketika meletakkan
model strut-and-tie. Bagaimanapun, hal ini umumnya diperlukan, untuk mempertimbangkan lebar dari strut, tie, dan nodal zones dan wilayah
dukungan ketika meletakkan model strut-dan-dasi Sec. A.2.3. 4.
Bagian struts tidak harus melewati atau tumpang tindih satu sama lain Sec. A.2.4. Lebar dari struts dipilih untuk menyalurkan tegangan di dalam struts
menggunakan kekuatan efektif beton di dalam struts. Jika struts tumpang tindih, bagian tumpang tindih dari struts akan tertekan.
5. Bagian pengikat ties diizinkan untuk melewati daerah struts atau bagian
ties lainnya. Sec. A.2.4 6.
Sudut terkecil antara sebuah strut dan sebuah tie yang bergabung di daerah node ditetapkan sebesar 25 °. Sec. A.2.5
Sebuah desain struktural yang sama-sama bersifat statis dan aman , memenuhi
persyaratan solusi batas bawah dalam teori plastisitas. Ini berarti bahwa pembebanan yang mengalami kegagalan yang dihitung dengan model strut-and-tie mengabaikan
kegagalan beban yang sebenarnya. Agar tepat, struktur harus memiliki daktilitas yang cukup untuk mengakomodasi setiap penyebaran tegangan yang dibutuhkan.
Universitas Sumatera Utara
3.7.2 Penyebaran Tegangan di Dalam Struts dan Ties, dan Faktor Pengurangan Kekuatan, Φ
Kategori