3.8 Pendekatan Model Strut-and-Tie untuk Balok Tinggi
Meskipun berbagai jenis model strut-and-tie mungkin untuk menggambarkan aliran kekuatan di dalam balok, model statis yang ditunjukkan pada Gambar 3.12
digunakan dalam tulisan ini. Pilihan ini menghindari kebutuhan untuk mempertimbangkan kekakuan relatif dari anggota strut-and-tie dalam menentukan
kekuatan anggota. Model ini digunakan dalam pengembangan pendekatan umum yang mempertimbangkan pelunakan kompresi dan fenomena retak pada badan yang
dipengaruhi oleh tarik melintang yang bekerja. Dalam model ini, tulangan untuk mempertahankan kerusakan strut ditampilkan untuk berorientasi normal terhadap
arah kompresi diterapkan. Dalam prakteknya desain tradisional di mana sebuah grid orthogonal tulangan disediakan, seperti yang telah digunakan dalam tes kebanyakan,
kontribusi tulangan ini ke arah ikatan ties, seperti ditunjukkan pada Gambar 3.12, dapat dievaluasi untuk menghitung pengaruh pelunakan kompresi pada kekakuan
dan kekuatan diagonal struts. Percobaan telah menunjukkan bahwa untuk sebagian besar balok tinggi
dengan tumpuan sederhana dengan rasio bentang geser dan kedalaman efektif a d kurang dari sekitar 2.5, kegagalan dua mode nonflexural yang umum, yaitu,
keruntuhan diagonal dan kerusakan beton. Anggota percobaan, bagaimanapun, sering lebih akurat disebut memiliki kegagalan kombinasi lentur dan geser.
Pendekatan penulis memperhitungkan kegagalan semua model. Sementara ACI 318- 05 menempatkan batas pada sudut antara sumbu dari struts dan ties 25 derajat, batas
ini diabaikan dalam penelitian ini untuk menguji relevansinya. Rincian pendekatan strut-and-tie yang diusulkan sekarang disajikan.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.12 Model strut-and-tie untuk balok tinggi
Sumber : Park, Jung-woong ; Kuchma, Daniel, “Strut-and-Tie Model Analysis for Strength Prediction of Deep Beams,” ACI Structural Journal, No. 104-S61.
Kesetimbangan Gaya
Model kerangka yang disederhanakan oleh peneliti yang lain telah biasanya
menggunakan model strut-and-tie statis tak tentu. Ini berarti bahwa perlu untuk mengasumsikan rasio kekakuan antara komponen kerangka statis tak tentu ini untuk
memecahkan gaya-gaya anggota. Sebagai salah satu contoh, dalam model Hwang, rasio tersebut didasarkan pada analisis linier elastis elemen hingga dan saran oleh
Schafer. Ini dianggap sebagai keuntungan utama dari model penulis menggunakan model statis tentu lihat Gambar 3.12 untuk menghindari kepentingan asumsi
tersebut. Para penulis juga menganggap bahwa model yang mereka pilih menangkap aliran utama kekuatan dan perlawanan yang diberikan oleh tulangan balok tinggi.
Kesetimbangan diberikan pada persamaan berikut Gambar 3.12.
Fd =
� ��� �
3.16
Fc =
� ��� �
3.17
Ft =
� �����
3.18
Universitas Sumatera Utara
dmana F
d
, F
c
, dan F
t
adalah kekuatan tekan dalam strut beton diagonal dan
horisontal, dan gaya tarik yang terjadi di tie pada model strut-and-tie, seperti ditunjukkan pada Gambar 3.12. Sementara simbol tradisional untuk geser V
digunakan untuk menentukan besarnya beban titik dan gaya reaksi, dimana harus diakui bahwa metode strut-and-tie adalah desain prosedur anggota penuh dan tidak
secara eksplisit mempertimbangkan geser. Gaya tekan di bagian strut diasumsikan menyebar pada perbandingan 2:1 seperti yang ditunjukkan dalam ACI 318-05,
Bagian A.3.3 Gambar RA.1.8 b. Karena gaya tarik F
t
adalah seperempat dari gaya tekan diagonal strut F
d
Fh =
� �
=
�� ��� � �
3.19
, komponen horisontal dan vertikal dari gaya pada tie dapat diperoleh dari kesetimbangan sebagai berikut:
Fv =
� � ��� �
=
�� ��� � �
3.20
dimana F
h
dan F
v
merupakan komponen horizontal dan vertikal dari gaya pada tie.
Formulasi Garis potong Kekakuan
Prosedur kompatibilitas berbasis model yang diajukan strut-and-tie menggunakan formulasi kekakuan sekan iteratif dan memperlihatkan hubungan
konstitutif untuk beton dan baja. Dengan pendekatan ini, sifat kekakuan material diperhalus dalam setiap iterasi sampai konvergensi dicapai. Rumusan kekakuan
sekan sebelumnya telah digunakan untuk memprediksi respon dari beton struktural, seperti dilakukan oleh Vecchio dalam aplikasi analisis nonlinier kontinum. Dalam
pendekatan penulis, strain di strut beton horisontal, strut diagonal beton, tie baja web
Universitas Sumatera Utara
horisontal, tie web baja vertikal, dan tie baja longitudinal dapat dihitung dengan menggunakan pendekatan kekakuan sekan sebagai berikut:
�� =
�� Ē� ��
3.21
ℰd =
�� Ē� ��
3.22
ℰh =
� �� Ē�� ���
3.23
ℰv =
� �� Ē�� ���
3.24
ℰs =
� Ē� ��
3.25
dimana A
c
, A
d
, A
sh
, A
sv
, dan A
s
Ēc =
�� ��
3.26
adalah area efektif cross sectional untuk setiap anggota; Ec,
Ed, Esh, Esv, dan Es adalah modulus sekan yang bernilai:
Ēd =
�� ��
3.27
Ēsh =
��� ��
3.28
Ēsv =
��� ��
3.29
Ēs =
�� ��
3.30
Universitas Sumatera Utara
dimana f
c
, f
d
, f
sh
, f
sv
, dan f
s
adalah tegangan yang diperoleh dari hubungan constitutives dari setiap anggota, dan nilai-nilai awal adalah modulus elastisitas
untuk beton dan tulangan. Karena kekakuan dihitung di tingkat elemen, total kekakuan matriks dari sistem tidak harus dibangun dalam pendekatan yang diusulkan
melainkan dapat readly diimplementasikan dalam spreadsheet.
Hukum Konstitutif
Retak beton bertulang dapat dianggap sebagai bahan orthotropik dengan sumbu pokok sesuai dengan petunjuk dari tarik rata-rata pokok dan strain tekan.
Retak beton dikenakan strain tarik tinggi dalam arah normal kompresi diamati akan lebih lembut dari beton pada uji silinder standar. Fenomena penurunan kekuatan dan
kekakuan yang sering disebut sebagai pelunakan kompresi. Menerapkan efek ini pelunakan dengan model strut-dan-dasi, diakui bahwa tarik tegak lurus pewarnaan
strut akan mengurangi kapasitas strut tekan beton untuk menahan tegangan. Beberapa model kompresi pelunakan digunakan dalam penelitian ini untuk
menyelidiki kepekaan dari hasil dengan model yang dipilih. Semua model yang ditemukan untuk memberikan hasil yang sama baik seperti akan digambarkan
kemudian dalam kertas. Para pelunakan kompresi model yang diajukan oleh Hsu dan Zhang agak arbitralily dipilih untuk perbandingan dasar dan sekarang dijelaskan.
Tekanan dari struts beton ditentukan dari persamaan berikut diusulkan oleh Hsu dan Zhang.
Universitas Sumatera Utara
Hubungan Kompatibilitas
Hubungan kompatibilitas regangan yang digunakan dalam penelitian ini adalah bahwa jumlah strain normal dalam dua arah tegak lurus adalah invarian,
yaitu:
ℰh + ℰv = ℰr + ℰd 3.31
dimana ℰh dan ℰv jenis-tarik dalam hubungan horizontal dan vertikal web baja,
masing-masing;
ℰd regangan tekan dalam beton strut; dan ℰr adalah regangan tarik
pada arah tegak lurus ke strut beton. Persamaan 3.31 berasal dari kondisi kompatibilitas regangan seperti yang dijelaskan oleh lingkaran Mohrs strain.
Kedalaman Efektif Strut Beton dan Node
Kedalaman efektif strut beton horisontal atas diambil sebesar
Wc = kd 3.32
dimana d adalah kedalaman efektif balok tinggi dan k berasal dari teori klasik untuk bagian balok tunggal bertulang sebagai
k =
���
�
+
��� - nρ 3.33
dimana n adalah rasio dari baja untuk modulus elastisitas beton dan ρ adalah rasio
tulangan longitudinal. Kedalaman efektif strut diagonal beton diambil sebagai
Wd =
� �
��� � + �� ��� � 3.34
Universitas Sumatera Utara
Dimana a 2 tidak boleh kurang dari panjang pelat pembebanan, kd adalah kedalaman zona kompresi di bagian, dan sudut kemiringan dari strut diagonal
sehubungan dengan sumbu horisontal θ dapat diperoleh dari
��� � =
�−��� �
3.35
Notasi untuk mendapatkan kedalaman efektif W
d
c =
��. �� + �. ��
� ���′�
� ��
3.36
dari Persamaan 3.34 d an θ sudut
strut dari Persamaan 3.35 diberikan pada Gambar 3.12. Metode yang diusulkan mengevaluasi kapasitas sebagai limitid oleh mode kegagalan yang terkait dengan
nodal mengalami kehancuran, menghasilkan ketegangan longitudinal dari penguatan, dan menghancurkan atau pemecahan strut diagonal. Lebar efektif node atas strut
beton horisontal diambil sebagai seperempat dari tinggi total balok mendalam berdasarkan saran Paulay dan Priestley untuk kedalaman dari zona kompresi lentur
kolom sebagai
dimana N adalah gaya aksial, A
g
adalah daerah gross, dan h
c
W
adalah tinggi keseluruhan kolom. Lebar efektif node teratas dalam menghadapi strut diagonal
beton diambil sebagai
nd
dimana W
= �� ��� � +
� �
��� �
3.37
p
Penting juga menjelaskan perilaku yang berbeda antara beton dengan mutu tinggi dalam balok tanpa tulangan web atau jumlah yang sangat terang bala bantuan
web sebagai kegagalan mereka mempamerkan lebih rapuh dari normal-kekuatan adalah lebar pelat loading.
Universitas Sumatera Utara
beton balok dengan tingkat yang sama tulangan web. Dalam penyelidikan baru-baru ini ke dalam kekuatan beton kekuatan tinggi dalam balok pada a d lebih besar dari
sekitar 1,0, diamati bahwa penguatan web terkendali pengembangan kegagalan geser tiba-tiba. Kegagalan pemisahan tersebut ada pengaruh lebih untuk meningkatkan
kekuatan beton. Untuk mempertimbangkan kerapuhan beton kekuatan tinggi, faktor reduksi area untuk struts beton diagonal dihitung sebagai berikut sumber : Park, J
W dan Kuchma, D, Strut-and-Tie Model Analysis for Strength Prediction of Deep Beams :
Φ
c1
= ρ
h
Φ + 0.75 untuk ad
≤ 0.7
3.38
c2
= ρ
v
dimana ρ
+ 0.75 untuk ad
≥ 1
3.39
h
dan ρ
v
adalah rasio dalam persen dari web tulangan horisontal dan vertikal, masing-masing. Tujuan dari faktor pengurangan area adalah untuk
menjelaskan keruntuhan getas pada balok tinggi bagi anggota dimulai dengan kekuatan beton lebih besar dari 42 Mpa 6092 psi atau ketika ada penguatan web
cukup. Hal ini dipilih untuk menjadi jika rasio tulangan kurang dari 0,25 di setiap arah. Hal ini tersirat bahwa daerah penyangga berkurang oleh tulangan web
horizontal saat a d kurang dari 0,75, dan oleh tulangan vertikal web ketika a d lebih besar dari 1,0. Pendekatan ini didukung oleh data uji eksperimental dari yang
umumnya telah mengamati bahwa tulangan horizontal web lebih efektif dari tulangan vertikal web ketika a d kurang dari 0,75, dan bahwa web penguat vertikal
adalah lebih efektif dari tulangan horizontal web saat rasio ad lebih besar dari atau kira-kira sama dengan 1,0.
Universitas Sumatera Utara
3.9 Perancangan Geser Pada Balok Tinggi 3.9.1 Pengantar
Kategori