Mangudur Panggabean : Model Pengendalian Persediaan Minyak Sawit Mentah CPO Dengan Menggunakan Metode Q Studi Kasus : PT. Perkebunan Nusantara III Medan, 2009.
23
3. Persediaan deterima dengan segera dengan kata lain persediaan yang dipesan tiba dalam bentuk kumpulan produk pada suatu waktu.
4. Tidak dikenakan diskon. 5. Biaya variabel yang muncul hanya biaya pemesanan atau pemasangan dan
biaya penyimpanan persediaan sepanjang waktu. 6. Jika kehabisan stok kekurangan stok dapat dihindari sama sekali bila
pemesanan dilakukan pada waktu yang tepat.
2.8.2 Model Persediaan Dinamis Mengandung Ketidakpastian
Pada umumnya model ini digunakan bila data pemakaian bahan baku bervariasi untuk setiap periode dan pola distribusi kemungkinan kebutuhan tidak diketahui.
Bila: Kebutuhan rata-rata pertahun = X per tahun
Periode pemesanan = t bulan
Besarnya ongkos pemesanan =
r
C setiap kali pemesanan Standart deviasi
=
S
Waktu ancang-ancang =
T
Maka: Dalam satu tahun dilakukan
t 12
kali pesan Jumlah pemesanan rata-rata
12 X
t
Sandart deviasi kebutuhan selama waktu ancang-ancang
T S
Karakteristik model persediaaan ini merupakan informasi tentang distribusi kemungkinan per satuan waktu tidak diketahui. Maka untuk menentukan besarnya
Mangudur Panggabean : Model Pengendalian Persediaan Minyak Sawit Mentah CPO Dengan Menggunakan Metode Q Studi Kasus : PT. Perkebunan Nusantara III Medan, 2009.
24
kemungkinan keterlambatan persediaan selama waktu ancang-ancang digunakan suatu ketidaksamaan yaitu ”Ketidaksamaan Tchebycheff”, yaitu:
; 1
:
2
k kS
X Y
P ≤
≥ −
untuk
k
13
dimana: : kS
X Y
P ≥
− = besarnya kemungkinan terjadinya keterlambatan persediaan.
k
= harga yang berubah-ubah kS = persediaan keamanan.
Untuk menghitung besarnya total ongkos persediaan harus diketahui ongkos kekurangan persediaan selama waktu ancang-ancang
K
. Analog dengan persamaan total cost pada pengendalian persediaan dinamis
mengandung resiko, maka persamaan untuk total ongkos pada model persediaan ini adalah:
2
12 .
. 12
. .
. 2
1 12
tk K
C C
kS C
C X
t t
C TC
c c
r
+ +
+ ≤
12 .
. 24
. .
. 12
2
= +
+ +
≤ tk
K C
C kS
C C
X t
t C
TC
c c
r
14
Pers 14 dideferensialkan secara parsial terhadap
t
dan
k
pada kondisi minimum dengan syarat turunan pertama = 0, sehinggga harga
t
dan
k
dapat dihitung sebagai berikut:
Turunan terhadap
t
12 24
. .
12
2 2
2
= −
+ −
= ∂
∂ k
t K
C C
X t
C t
TC
c r
Mangudur Panggabean : Model Pengendalian Persediaan Minyak Sawit Mentah CPO Dengan Menggunakan Metode Q Studi Kasus : PT. Perkebunan Nusantara III Medan, 2009.
25
2 2
2
288 288
. .
k t
K t
C C
C X
r c
+ =
2
t =
c r
C C
X k
K k
C .
. .
288
2 2
+ 15
Turunan terhadap
k
24 .
.
3
= −
= ∂
∂ tk
K C
C S
k TC
c
3
24 .
. tk
K C
C S
c
=
c
C C
S k
K t
. .
. 24
3
=
2 6
2 2
. .
576
c
C C
S k
K t
=
16
Dari persamaan 15 dan 16 dapat diperoleh:
2 6
2 2
2
. .
576 .
. 288
c c
r
C C
S k
K C
C X
k K
k C
= +
X K
k C
C C
S k
K
r c
+ =
2 2
4 2
. .
2 17
K k
C k
C C
S X
K
r c
4 6
2 2
. .
2 +
= 18
Jadi total ongkos persediaan dapat diperoleh dari persamaan 17 dan harga
k
diperoleh dari periode pemesanan rata-rata
t
, maka: -
Ukuran pemesanan optimal
__
X t
D =
Mangudur Panggabean : Model Pengendalian Persediaan Minyak Sawit Mentah CPO Dengan Menggunakan Metode Q Studi Kasus : PT. Perkebunan Nusantara III Medan, 2009.
26
- Jumlah persediaan keamanan
k T
S W
=
2.8.3 Analisis Distribusi Kemungkinan Kebutuhan Bahan.
