Adhi Pradana : Analisis Kinerja Discrete Multitone DMT Pada Teknologi Asymmetric Suscriber Digital Line ADSL, 2008.
USU Repository © 2009
Dalam 16 QAM gray code 2 dimensi 2D, data pada kanal Q dan I dikodekan secara Gray dan kemudian dimapping ditempatkan pada konstelasi
sinyal 16 QAM rectangular. Pasangan 2 bit input, dikodekan secara gray. Hasil pengkodean kanal Q dan I, bentuk konstelasi sinyal seperti pada Gambar 3.6. Di
sini terlihat bahwa dua titik terdekat hanya dibedakan oleh satu bit berbeda. Jika penerima membuat kesalahan dalam menterjemahkan informasi maka hanya akan
terjadi kesalahan satu bit.
Gambar 3.6 16 QAM 2D Gray code
Jika ada sederetan input: 0010, 1000, 1111, dan 0101. Setelah proses gray coding output pasangan 2 bit pada modulator kanal Q adalah 00, 11, 10, dan 01.
Output kanal Q dalam hal ini adalah: -3sin2 πfct, +1sin2πfct, +3sin2πfct, dan
-1sin2 πfct. Disisi lain output pasangan 2 bit pada kanal I adalah 11, 00, 10, dan
01. Output kanal I dalam hal ini adalah +1cos2 πfct, -3cos2πfct, +3cos2πfct,
dan -1cos2 πfct. Dengan menggunakan persamaan 3.1, output pada pemancar
sebagai 10 exp2 πfct + 247.5º, 10 exp2πfct + 157.5º, 18 exp2πfct+ 45º, and 2
exp2 πfct + 225º.
3.3.2. Penerima 16 QAM Dengan Konstelasi Rectangular
Adhi Pradana : Analisis Kinerja Discrete Multitone DMT Pada Teknologi Asymmetric Suscriber Digital Line ADSL, 2008.
USU Repository © 2009
Penerima pada 16 QAM mirip dengan penerima pada sistem QPSK, tetapi dalam sistem ini masing-masing kanal tersusun dari 2 bit informasi. Secara umum
blok diagram pada penerima 16 QAM dapat digambarkan seperti Gambar 3.7. Seperti pada bagian pemancar, perbedaan pembentukan kontelasi pada bagian
penerima ditentukan pada proses demapping. Pada bagian ini diasumsi bahwa carrier lokal yang dibangkitkan oleh penerima dapat bekerja dengan sempurna
sehingga memiliki frekuensi dan fase yang sama dengan sinyal termodulasi yang berasal dari pemancar.
Gambar 3.7 Penerima 16 QAM
Setelah proses filter dengan menggunakan LPF, sinyal PAM pada masing- masing kanal dideteksi didasarkan pada level sinyalnya. Proses berikutnya adalah
demapping, langkah ini tergantung pada sistem mapping yang digunakan oleh bagian pemancar. Jika sistem mapping pada bagian pemancar menggunakan
natural binary code, proses demapping pada penerima juga harus menggunakan natural binary decode, demikian halnya jika pemancar menggunakan 2D gray
code pada sistem mapping.
3.3.3 Sistem 16 QAM Circular
Pada sistem 16 QAM Circular, semua titik pada konstelasi diorientasikan ke titik asal 0,0. Titik-titik tersebut harus memiliki nilai energi bervariasi, sebab
Adhi Pradana : Analisis Kinerja Discrete Multitone DMT Pada Teknologi Asymmetric Suscriber Digital Line ADSL, 2008.
USU Repository © 2009
sulit untuk menempatkan 16 titik pada satu lingkaran energi yang sama. Dalam hal ini perbedaan fase minimum antar titik - titik terdekat yang memiliki nilai
energi sama sebesar π8 radian. Blok diagram unntuk membangkitkan sinyal 16
QAM dengan konstelasi Circular dapat diberikan pada Gambar 3.8 berikut.
Gambar 3.8 Modulator 16 QAM Circular
Input data dalam hal ini dipecah menjadi 4 kanal Q, I, C1, dan C2. Masing- masing memiliki bit rate ¼ nilai bit rate input. Empat bit data satu simbol secara
serial dimasukkan ke splitter pemecah, selanjutnya dikeluarkan, selanjutnya dikeluarkan secara simultan serempak. Bit-bit I, C1, dan C2 memasuki 2-to-4
level converter kanal in-phase. Bit-bit Q, C1’, dan C2 memasuki 2-to-4 level converter kanal quadrature. Dalam realisasinya 2-to-4 level converter merupakan
DAC. Dengan 3 bit input akan menghasilkan 8 kombinasi sinyal. Bit I dan Q menentukan polaritas sinyal logika 1 = positif dan logika 0 = negatif. Bit-bit
pada C1 da C1’ menentukan magnitudo sinyal logika 1 =1.307 dan logika 0 = 0.54. Bit C2 menentukan faktor pengali magnitudo sinyal logika 1 = 2x dan
logika 0 = 1x. Tabel 5.3. menunjukkan tabel kebenaran dari sinyal 8 level PAM yang bersesuaian dengan kondisi ouput pada 2-to-4 level converter.
Adhi Pradana : Analisis Kinerja Discrete Multitone DMT Pada Teknologi Asymmetric Suscriber Digital Line ADSL, 2008.
USU Repository © 2009
Tabel 3.2 Tabel kebenaran sinyal 8 PAM
Sinyal PAM memodulasi carrier in-phase dan quadrature dalam faktor pengali modulator. Karena bit-bit C1 dan C1’ tidak mungkin memiliki logic gate
sama, output dari kanal in-phase dan quadrature tidak memiliki magnitudo sama walaupun mungkin memiliki polaritas sama.
Linear summer mengkombinasikan output dari faktor pengali modulator kanal in-phase dan quadrature untuk menghasilkan 16 kombinasi yang mungkin.
Bit input in-phase I=0, C1=0 dan C2=0, pada product modulator output = -0.541 sin
ωct. Bit input quadrature Q=1, C1’=1, dan C2=0 pada product modulator outputnya = -1,307 cos
ωct. Kombinasi pada linear summer memberikan : Output linear summer = -0.541sin
ωct -1,307 cos ωct = 1.415 sin
ωct + tan-1-0.541-1,307 = 1.415 sin
ωct -112.5 3.3
Disesuaikan dengan bentuk dasar pada sinyal 16 QAM, maka bentuk ini menjadi : Output linear summer = 1.415 cos
ωct -112.5- π2 radian 3.4
Adhi Pradana : Analisis Kinerja Discrete Multitone DMT Pada Teknologi Asymmetric Suscriber Digital Line ADSL, 2008.
USU Repository © 2009
Secara keseluruhan kombinasi dari kanal in-phase dan quadrature pada linear summer memberi hasil seperti pada Tabel 3.2 dan konstelasi sinyal circular
yang dihasilkan pada pemancar seperti pada Gambar 3.9.
Gambar 3.9 Diagram konstelasi sinyal circular 16 QAM
Blok diagram penerima sistem 16 QAM Circular dapat diberikan seperti pada Gambar 3.10 berikut ini. Kerja bagian penerima merupakan kebalikan
bagian pemancar. Dari sinyal 16 QAM di-split untuk dilakukan proses pembentukan ulang carrier, dan selanjutnya hasilnya ini digunakan untuk product
detector dan setelah proses LPF dan ADC dihasilkan sederetan bit dalam bentuk paralel. Diujung proses merupakan konversi dari paralel ke serial untuk merecover
data yang dihasilkan.
Adhi Pradana : Analisis Kinerja Discrete Multitone DMT Pada Teknologi Asymmetric Suscriber Digital Line ADSL, 2008.
USU Repository © 2009
Gambar 3.10 Penerima 16 QAM Circular
3.4 Transformasi Fourier Diskrit
Yang membuat DMT berbeda dengan yang lain bahwa pada transformasinya yaitu waktu diskrit yang sama baiknya dengan frekuensi diskrit.
Akibatnya, sifat-sifat segala sistem komunikasi pada transmitter masukan dan keluaran, diimplementasikan dengan menggunakan transformasi fourier diskrit
Discrete Fourier Transform DFT. DFT adalah salah satu dari bentuk transformasi Fourier yang digunakan
sebagai ganti integral, digunakan untuk penjumlahan. DFT juga sering disebut Finite Fourier Transform transformasi Fourier berhingga, yang diterapkan untuk
pemrosesan sinyal digital. Untuk urutan bilangan yang diformulasikan oleh DFT menjadi
5
:
∑
− =
−
− =
=
1 2
1 ,
,
N n
kn N
i n
k
N k
e X
π
χ 3.5
Dimana : e = logaritma natural
i = unit imajiner Sedangkan untuk IDFT adalah :
