Adhi Pradana : Analisis Kinerja Discrete Multitone DMT Pada Teknologi Asymmetric Suscriber Digital Line ADSL, 2008.
USU Repository © 2009
Penggambaran dua N2 titik sub deretan x
1
[n] dan x
2
[n] sebagai nilai indeks genap dan nilai indeks ganjil dari x[n] adalah
5
:
1 2
,..., 2
, 1
, ;
] 2
[ ]
[
1
− =
= N
n n
x n
x
3.13
1 2
,..., 2
, 1
, ;
] 1
2 [
] [
2
− =
+ =
N n
n x
n x
3.14 Kemudian DFT N-titik pada persamaan 3.7 dapat dinyatakan sebagai:
∑
− =
=
1
] [
N n
kn N
W n
x k
X
∑ ∑
− =
+ −
=
+ +
=
1 2
1 2
1 2
2
] 1
2 [
] 2
[
N n
n k
N N
n kn
N
W n
x W
n x
3.15
Sebagaimana
2 2
2 2
2 2
] [
N N
j N
j N
W e
e W
= =
=
π π
, persamaan di atas menjadi:
∑ ∑
− =
− =
+ =
1 2
1 2
2 2
2 1
] [
] [
N n
N n
kn N
k N
kn N
W n
x W
W n
x k
X 3.16
Atau
2 1
k X
W k
X k
X
k N
+ =
3.18
3.5 Frequency Division Multiplex FDM
FDM merupakan suatu sistem multipleks multiplexing, yaitu proses penyatuan banyak data dengan menggunakan satu fasilitas. FDM adalah operasi
multipleks yang membagi slot-slot dalam frekuensi domain untuk beberapa data hasil dari modulasi.
Tiap sinyal dimodulasi dengan frekuensi carrier berbeda. Frekuensi sinyal dipisah sehingga tidak terjadi overlap guard bands Oleh
beberapa modulasi sub-carrier dari sinyal telepon, beberapa sinyal dapat dibangkitkan dan dimodulasi menuju carrier utama, yang dikirimkan ke kanal
menjadi satu sinyal utama multiplexing. Pada penerima, sinyal utama dipisahkan
Adhi Pradana : Analisis Kinerja Discrete Multitone DMT Pada Teknologi Asymmetric Suscriber Digital Line ADSL, 2008.
USU Repository © 2009
kemudian didemodulasi menjadi sinyal-sinyal awal. Ketika FDM digunakan untuk melewatkan banyak sinyal dalam menggunakan kanal komunikasi dalam
rentang waktu yang sama, dinamakan frequency division multiple access FDMA. Secara umum mekanisme FDM digambarkan pada Gambar 3.11.
a. Mekanisme FDM pada pengirim
b. Mekanisme FDM pada penerima Gambar 3.11 Mekanisme FDM
Koneksi internet melalui jalur telepon twisted pair membutuhkan 3 KHz bandwidth untuk akurasi transfer data. Ketika FDM digunakan untuk jaringan
komunikasi, sinyal-sinyal input dikirim dan diterima dengan cepat. Jika sinyal dikirim dengan jarak yang panjang, diperlukan bandwidth yang besar.
3.6 Struktur Model DMT
Dasar untuk implementasi DMT menggunakan DFT adalah penggunaan Inverse DFT IDFT dan penggunaan algoritma Fast Fourier Transform FFT.
Adhi Pradana : Analisis Kinerja Discrete Multitone DMT Pada Teknologi Asymmetric Suscriber Digital Line ADSL, 2008.
USU Repository © 2009
Penggunaan transformasi ini ketika diterima data masukan yang berada pada pengirim transmitter, diolah lalu dikembalikan lagi prosesnya pada penerima
receiver. Gambar 3.12 menunjukkan blok diagram dari persamaan-persamaan tersebut dan implikasi prakteknya
8
.
A D
Cyclic Prefix
Channel Remove
Prefix Fast Fourier
Transform Constellation
Decoder P S
D A Input data
Data Output
S P
Inverse Discrete Fourier Transform
Constellation mapping
Gambar 3.12. Blok diagram dari sistem DMT
Berdasarkan Gambar 3.12, pada sisi input data merupakan blok pengirim dan setelah melewati kanal, data akan dikirim menuju sisi penerima.
Adhi Pradana : Analisis Kinerja Discrete Multitone DMT Pada Teknologi Asymmetric Suscriber Digital Line ADSL, 2008.
USU Repository © 2009
3.6.1. Transmitter
Data masukan umumnya berupa 3 sumber komunikasi yaitu data, suara dan gambar. Data – data yang berupa sinyal tersebut akan diolah pada sisi pengirim
dan dikembalikan lagi pada sisi penerima. Sisi pengirim terdiri dari blok – blok rangkaian yaitu AD converter, SP converter, konstelasi encoder, IDFT dan
cyclic prefix.
3.6.1.1 AD Converter
Analog to digital converter ADC, mengubah bentuk analog menjadi bentuk digital. Pada ADC ada 2 metode yang digunakan ketika sinyal data melalui
rangkaian ini, yaitu proses sampling dan kuantisasi. Sampling adalah proses pencuplikan sinyal kontinusinyal analog pada interval waktu diskrit. Proses
sampling dapat dilihat pada Gambar 3.13
4
.
Gambar 3.13 Proses sampling
Jika pada suatu sinyal terdapat frekuensi tertinggi f
max
, maka rata-rata sampel sinyalnya paling tidak 2f
max
, yang dijelaskan pada persamaan 3.19.
max
2 f F
s
= 3.19
Adhi Pradana : Analisis Kinerja Discrete Multitone DMT Pada Teknologi Asymmetric Suscriber Digital Line ADSL, 2008.
USU Repository © 2009
Sinyal analog yang terkuantisasi akan diubah menjadi deretan bit. Pada kuantisasi, sinyal input dibagi menjadi 2
B
level sinyal dan setiap sampel dibulatkan ke level terdekat. Proses kuantisasi dapat dilihat pada persamaan
3.20
4
.
B
A q
2 2
= 3.20
dimana: A = amplitudo B = bit
Pada proses kuantisasi, terdapat error yang tidak dapat dihilangkan e, didistribusikan secara acak pada interval ± q2. Maka noise kuantisasinya adalah :
12 1
2 2
2 2
2 2
2 2
q de
e q
de e
P e
q q
q q
e
= =
=
∫ ∫
− −
σ 3.21
Dengan daya sinyal A
2
2, maka error pada kuantisasi yang dinamakan SQNR signal-to-quantization noise power ratio dijelaskan pada persamaan 3.22
4
.
dB B
q A
SQNR
B
76 .
1 02
. 6
2 2
3 log
10 12
2 log
10
2 2
2
+ =
×
=
=
3.22
3.6.1.2 SP Converter
Pada konversi SP, deretan data yang panjang dibagi menjadi beberapa potongan yang sama panjang dan dapat dioperasikan pada saat yang bersamaan.
Konversi SP sangat penting dalam DMT. Blok – blok data yang dihasilkan merupakan masukan untuk pemetaan konstelasi, yaitu dasar representasi segmen –
segmen bit. Gambar 3.14 menunjukkan proses SP
6
.
Adhi Pradana : Analisis Kinerja Discrete Multitone DMT Pada Teknologi Asymmetric Suscriber Digital Line ADSL, 2008.
USU Repository © 2009
Gambar 3.14 Proses SP Converter
3.6.1.3 Konstelasi Encoder
Konstelasi diagram merupakan representasi dari sinyal yang dimodulasi secara digital, biasanya modulasi QAM atau PSK. Konstelasi diagram dapat
diukur untuk menentukan jenis dari interferensi dan distorsi dari sinyal. Konstelasi encoder, yang memetakan data-data paralel menjadi subkanal, dengan
beberapa subkanal yang direpresentasikan oleh sinyal konstelasi QAM. Alokasi bit pada subkanal juga ditunjukkan disini. Pada proses pemetaan konstelasi,
panjang segmen dari deretan bit ditandai dengan sebuah nilai kompleks di konstelasi. Umumnya menggunakan 2 bit 4 titik dan 4 bit 16 titik. Agar
memudahkan pemetaan konstelasi 4 bit 16 titik, dapat dilihat pada Tabel 3.4
8
.
Tabel 3.4 Pemetaan Konstelasi 4 Bit
Bit Sequence Value Bit Sequence Value
Adhi Pradana : Analisis Kinerja Discrete Multitone DMT Pada Teknologi Asymmetric Suscriber Digital Line ADSL, 2008.
USU Repository © 2009
0000 .354+.354j 1000
1 0001
.707 1001
.707+.707j 0010
.707j 1010
j 0011
-.354+.354j 1011 -.707+.707j
0100 -.707j
1100 -1
0101 .354-.354j 1101
-.707-.707j 0110
-.354-.354j 1110 -j
0111 -.707
1111 .707-.707j
3.6.1.4 IDFT
IDFT mentransformasikan data paralel frekuensi domain hasil dari konstelasi encoder menjadi data paralel waktu domain. Untuk implementasi
efisien IDFT menggunakan algoritma Inverse Fast Fourier Transform IFFT. Setelah konstelasi, blok – blok yang bernilai bilangan kompleks akan diubah
menggunakan IFFT. Pada DMT, proses IFFT juga disebut pencerminan mirror
8
. Pencerminan memastikan bahwa sinyal yang ditransmisikan pada setiap blok akan terputar, terkonjugasi menuju akhir dari blok aslinya.
3.6.1.5 Cyclic Prefix
Cyclic prefix adalah pengulangan tanda simbol dari pengirim yang akan muncul kembali pada penerima. Tujuannya untuk mengijinkan multipath sebelum
data tersebut sampai ke penerima. Panjang dari cyclic prefix sama dengan guard interval. Guard interval digunakan untuk menentukan transmisi tidak tercampur
dengan jenis transmisi yang sama atau juga berbeda. Tujuannya untuk menahan bebas dari delay propagasi, echo dan refleksi, dimana dalam data digital selalu
terjadi dan sangat sensitif.
Adhi Pradana : Analisis Kinerja Discrete Multitone DMT Pada Teknologi Asymmetric Suscriber Digital Line ADSL, 2008.
USU Repository © 2009
Antara proses pengiriman menuju kanal, akan ada proses parallel to serial converter PS. setelah melalui kanal, akan dikembalikan lagi ke SP sebelum
diproses pada penerima. DMT digunakan untuk mengirim data mengunakan saluran tembaga. Dengan media ini, gelombang frekuensi tinggi elektromagnetik
teratenuasi secara cepat sementara gelombang frekuensi rendah tertahan. Sehingga respon frekuensi yang digunakan pada kanal adalah filter lowpass. Additive noise
menambahkan filter lowpass pada sinyal masukan. Sehingga pada kanal, faktor penambahan pengganggu kinerja yaitu AWGN Additive White Gaussian Noise.
3.6.2 Receiver
Proses pada penerima merupakan kebalikan dari transmitter. Pada penerima, terdiri dari Remove Prefix, FFT, Constellation Decoder, PS Converter
dan DA Converter. Setelah semua proses pengiriman dilakukan, cyclic prefix akan dibuang ketika sinyal diproses pada blok penerima. Tujuannya untuk
membuang noise yang terjadi ketika sinyal berada di kanal. Kemudian diproses lagi di blok FFT. Pada IFFT, sinyal yang terbentuk merupakan pencerminan.
Maka pada FFT akan terjadi sebaliknya, yaitu de-mirroring. Sinyal yang kembali menjadi bentuk bilangan kompleks akan diubah menjadi bilangan nyata pada
konstelasi decoder dan PS converter yang berbentuk coding. Blok DA akan mengubah menjadi sinyal awal lagi dan diteruskan pada keluaran.
3.7. Diagram Alir DMT
Adhi Pradana : Analisis Kinerja Discrete Multitone DMT Pada Teknologi Asymmetric Suscriber Digital Line ADSL, 2008.
USU Repository © 2009
Proses simulasi DMT dimulai dari transmitter yang akan membahas perubahan dari ADC hingga penggunaan cyclic prefix. Proses simulasi ini akan
dikembalikan lagi pada receiver, dari cyclic removal hingga DAC, sehingga dapat diketahui perubahan – perubahan nilai yang terjadi pada masing – masing blok
rangkaian. Pada beberapa blok rangkaian akan dihitung nilai BER bit error rate dan SNR signal-to-noise ratio. Diagram alir simulasi ini dapat dilihat pada
Gambar 3.15.
Adhi Pradana : Analisis Kinerja Discrete Multitone DMT Pada Teknologi Asymmetric Suscriber Digital Line ADSL, 2008.
USU Repository © 2009
Gambar 3.15 Diagram Alir DMT
Ubah sinyal ke bentuk paralel Mulai
Selesai Masukkan data sinyal
Diproses di kanal dengan pengaruh AWGN
Ubah bilangan kompleks ke bentuk serial
Tampilkan prefiks sinyal di data
Alirkan sinyal hasil modulasi ke dalam IFFT
Memodulasi tiap-tiap bit paralel pada subcarrier yang berbeda
Ubah data masukan menjadi bit data Ubah data masukan ke bentuk paralel
Jika perlu cylic prefix
Buang cyclic prefix Alirkan sinyal ke dalam FFT
Demodulasi tiap-tiap sinyal subcarrier Ubah sinyal ke dalam bentuk bit
serial Hitung Bit Error Rate
Y
T
Adhi Pradana : Analisis Kinerja Discrete Multitone DMT Pada Teknologi Asymmetric Suscriber Digital Line ADSL, 2008.
USU Repository © 2009
BAB IV SIMULASI DAN ANALISIS KINERJA DMT
4.1 Umum
Seperti telah dijelaskan pada Bab III, proses kinerja DMT terdiri dari tiga tahap pokok yaitu: proses pengolahan data masukan yang berada di transmitter,
proses gangguan DMT berupa AWGN, dan proses pengolahan hingga pembentukan kembali sinyal aslinya oleh receiver. Data masukan yang digunakan
merupakan contoh sinyal suara yang sudah disediakan pada tools aplikasi Matlab 7.2.
Dari proses simulasi tersebut, maka dapat ditampilkan bentuk-bentuk sinyal disepanjang tahapan proses seperti yang dimodelkan pada Gambar 3.14. Pada Bab
IV ini akan ditampilkan bentuk-bentuk sinyal tersebut dan analisis kinerja sistemnya.
4.2 Data Masukan
Seperti yang diketahui, ada 3 jenis media komunikasi, yaitu data, suara dan video. Teknologi ADSL yang memiliki layanan internet dapat mencakup 3 jenis
media ini. Pada Tugas Akhir ini, jenis layanan yang dipergunakan adalah media suara yang telah disediakan oleh tools aplikasi Matlab 7.2. Tujuannya agar lebih
memudahkan dalam pengerjaan simulasi ini. Media suara yang dipakai adalah chirp. Sinyal suara chirp yang diambil
hanya 32 sampel teknik sampling. Sampel yang digunakan bisa lebih dari 32 umumnya 256 sampel. Alasan jumlah sampel sebanyak 32 karena lebih
