Aplikasi Grid Dalam Menghitung Gaya Dalam Pada Sistem Balok Bersilang Hasil Analisa SAP 2000 Versi Student

IV.2 Aplikasi Grid Dalam Menghitung Gaya Dalam Pada Sistem Balok Bersilang

Pembahasan pada BAB III akan digunakan untuk menganalisa struktur dengan menggunakan Finite Element Methode. Metode ini dikenal sebagai metode kekakuan atau dikenal sebagai metode perpindahan karena dengan menggunakan metode ini, hal yang pertama diperoleh adalah perpindahannya. Lalu gaya-gaya batang dicari dengan menggunakan perpindahan tersebut. Dalam analisa dengan menggunakan metode ini, diperlukan nilai-nilai kekakuan dari elemen-elemen strukturnya. Pada subbab ini, akan diberikan contoh perhitungan grid gelagar jembatan baja yang memiliki sistem balok bersilangan yang memikul beban mati dan beban hidup yang nilai nominalnya telah dihitung pada sub bab sebelumnya. Gaya-gaya pada balok gridsilang akan dihitung dengan menggunakan Finite Elemen Methode untuk menunjukkan penggunaan elemen grid yang telah diperoleh pada bab sebelumnya dengan data-data yang diperoleh sebelumnya dengan menggunakan bantuan program komputer yaitu dengan SAP 2000.Dimana model-model di atas dianalisa sehingga diperoleh gaya dalam dan displacement dari setiap model dengan masing-masing alternatif pembebanan sehingga akan diperoleh konstribusi balok melintan ggelagar melintang terhadap balok memanjang gelagar memanjang. Universitas Sumatera Utara

IV.3 Hasil Analisa SAP 2000 Versi Student

Jarak Gelagar memanjang Tetap 1.5 m dan jarak gelagar diafragma bervariasi pada kondisi pembebanan maksimum dengan nilai nominal beban yang sama Profil sama WF36×300 memanjang dan WF 10×68 Gelagar Diafragma. IV.3.a.Interaksi balok Grid yang terjadi pada gelagar memanjang akibat penambahan penambahan gelagar Diafragma pengaruhnya terhadap lendutan Berikut ini adalah hasil saplot lendutan maksimum yang terjadi pada tiap Gelagar Memanjang untuk jumlah gelagar melintang yang bervariasi: TABLE: Joint Displacements untuk 3 buah Gelagar Diafragma Model I Joint OutputCase Gelagar U1 U2 U3 R1 R2 R3 Text Text Memanjang m m m Radians Radians Radians 3 COMB1 I -0.22286 -5.8E-12 0.030889 8 COMB1 II -0.26587 -1.4E-07 0.024507 13 COMB1 III -0.29183 -3.1E-12 0.009129 18 COMB1 IV -0.29183 -3.1E-12 -0.00913 23 COMB1 V -0.26587 -1.4E-07 -0.02451 28 COMB1 VI -0.22286 -5.8E-12 -0.03089 TABLE: Joint Displacements untuk 5 buah Gelagar Diafragma Model II Joint OutputCase Gelagar U1 U2 U3 R1 R2 R3 Text Text Memanjang m m m Radians Radians Radians 4 COMB1 I -0.23291 6.99E-17 0.022767 11 COMB1 II -0.26454 7.16E-17 0.01804 18 COMB1 III -0.28367 7.21E-17 0.006735 25 COMB1 IV -0.28367 7.23E-17 -0.00674 32 COMB1 V -0.26454 6.22E-17 -0.01804 39 COMB1 VI -0.23291 1.6E-17 -0.02277 Universitas Sumatera Utara TABLE: Joint Displacements untuk 7 buah Gelagar Diafragma Model III Joint OutputCase Gelagar U1 U2 U3 R1 R2 R3 Text Text Memanjang m m m Radians Radians Radians 5 COMB1 I -0.23811 -9.1E-06 0.018171 14 COMB1 II -0.2633 -9.4E-06 0.014384 23 COMB1 III -0.27859 -7.4E-06 0.00542 32 COMB1 IV -0.2787 -3.2E-06 -0.00527 41 COMB1 V -0.26363 -1.7E-07 -0.01424 50 COMB1 VI -0.23865 1.3E-06 -0.01803 TABLE: Joint Displacements untuk 9 buah Gelagar Diafragma Model IV Joint OutputCase Gelagar U1 U2 U3 R1 R2 R3 Text Text Memanjang m m m Radians Radians Radians 6 COMB1 I -0.24514 3.08E-08 0.015182 17 COMB1 II -0.26613 6.16E-08 0.01198 28 COMB1 III -0.27884 6.16E-08 0.004475 39 COMB1 IV -0.27884 6.16E-08 -0.00448 50 COMB1 V -0.26613 6.16E-08 -0.01198 61 COMB1 VI -0.24514 3.08E-08 -0.01518 TABLE: Joint Displacements untuk 11 buah gelagar Diafragma Model V Joint OutputCase Gelagar U1 U2 U3 R1 R2 R3 Text Text Memanjang m m m Radians Radians Radians 7 COMB1 I -0.24487 8.99E-16 0.012949 20 COMB1 II -0.26274 4.08E-16 0.010193 33 COMB1 III -0.27355 1.59E-16 0.003806 46 COMB1 IV -0.27355 1.26E-16 -0.00381 59 COMB1 V -0.26274 4.59E-16 -0.01019 72 COMB1 VI -0.24487 1.1E-15 -0.01295 TABLE: Joint Displacements untuk 13 buah Gelagar Diafragma Model VI Joint OutputCase Gelagar U1 U2 U3 R1 R2 R3 Text Text Memanjang m m m Radians Radians Radians 8 COMB1 I -0.2468 2.18E-10 0.011371 23 COMB1 II -0.26246 4.73E-10 0.00893 38 COMB1 III -0.27193 5.09E-10 0.003332 53 COMB1 IV -0.27193 5.09E-10 -0.00333 68 COMB1 V -0.26246 4.73E-10 -0.00893 83 COMB1 VI -0.2468 2.18E-10 -0.01137 Universitas Sumatera Utara TABLE: Joint Displacements untuk 15 buah Gelagar Diafragma Model VII Joint OutputCase Gelagar U1 U2 U3 R1 R2 R3 Text Text Memanjang m m m Radians Radians Radians 9 COMB1 I -0.24829 -6.9E-16 0.010154 26 COMB1 II -0.26224 -4.8E-16 0.007955 43 COMB1 III -0.27067 -6.5E-16 0.002966 60 COMB1 IV -0.27067 -6.2E-16 -0.00297 77 COMB1 V -0.26224 -4.9E-16 -0.00796 94 COMB1 VI -0.24829 -6.8E-16 -0.01015 TABLE: Joint Displacements untuk 19 buah gelagar Diafragma Model VIII Joint OutputCase Gelagar U1 U2 U3 R1 R2 R3 Text Text Memanjang m m m Radians Radians Radians 11 COMB1 I -0.25089 2.03E-14 0.008406 32 COMB1 II -0.2624 1.92E-09 0.006553 53 COMB1 III -0.26933 -1.3E-15 0.002438 74 COMB1 IV -0.26933 -7.2E-16 -0.00244 95 COMB1 V -0.2624 1.92E-09 -0.00655 116 COMB1 VI -0.25089 2.32E-14 -0.00841 I II III IV V VI Lendutan Pada Gelagar Memanjang -0,222859 -0,265869 -0,291833 -0,291833 -0,26587 -0,22286 -0,3 -0,29 -0,28 -0,27 -0,26 -0,25 -0,24 -0,23 -0,22 -0,21 Le n d u ta n m GRAFIK LENDUTAN PADA GELAGAR MEMANJANG UNTUK 3 BUAH GELAGAR DIARAGMA Universitas Sumatera Utara I II III IV V VI Lendutan Pada Gelagar Memajang -0,232911 -0,26454 -0,283671 -0,283671 -0,26454 -0,232911 -0,29 -0,28 -0,27 -0,26 -0,25 -0,24 -0,23 -0,22 -0,21 Le n d u ta n m GRAFIK LENDUTAN PADA GELAGAR MEMANJANG UNTUK 5 BUAH GELAGAR DIAFRAGMA I II III IV V VI Lendutan Pada Gelagar Memanjang -0,238109 -0,263303 -0,278592 -0,278704 -0,263633 -0,238651 -0,29 -0,28 -0,27 -0,26 -0,25 -0,24 -0,23 -0,22 -0,21 Le n d u ta n m GRAFIK LENDUTAN PADA GELAGAR MEMANJANG UNTUK 7 BUAH GELAGAR DIARAGMA I II III IV V VI Lendutan Pada Gelagar Memanjang -0,245135 -0,266133 -0,278839 -0,278839 -0,266133 -0,245135 -0,29 -0,28 -0,27 -0,26 -0,25 -0,24 -0,23 -0,22 Le n d u ta n m GRAFIK LENDUTAN PADA GELAGAR MEMANJANG UNTUK 9 BUAH GELAGAR DIAFRAGMA Universitas Sumatera Utara I II III IV V VI Lendutan Pada Gelagar Memanjang -0,244874 -0,262743 -0,273551 -0,273551 -0,262743 -0,244874 -0,28 -0,27 -0,26 -0,25 -0,24 -0,23 Le n d u ta n m GRAFIK LENDUTAN PADA GELAGAR MEMANJANG UNTUK 11 BUAH GELAGAR DIAFRAGMA I II III IV V VI Lendutan Pada gelagar Memanjang -0,246802 -0,262461 -0,271926 -0,271926 -0,262461 -0,246802 -0,275 -0,27 -0,265 -0,26 -0,255 -0,25 -0,245 -0,24 -0,235 -0,23 Le n d u ta n m GRAFIK LENDUTAN PADA GELAGAR MEMANJANG UNTUK 13 BUAH GELAGAR DIAFRAGMA I II III IV V VI Lendutan Pada Gelagar Memanjang -0,248289 -0,262241 -0,27067 -0,27067 -0,262241 -0,248289 -0,275 -0,27 -0,265 -0,26 -0,255 -0,25 -0,245 -0,24 -0,235 Le n d u ta n m GRAFIK LENDUTAN PADA GELAGAR MEMANJANG UNTUK 15 BUAH GELAGAR DIAFRAGMA Universitas Sumatera Utara ` Kesimpulan semakin banyak Jumlah Gelagar Melintang Semakin berkurang Nilai nominal dari Lendutan. I II III IV V VI Lendutan Pada Gelagar Memanjang -0,250893 -0,262396 -0,269331 -0,269331 -0,262396 -0,250893 -0,275 -0,27 -0,265 -0,26 -0,255 -0,25 -0,245 -0,24 Le n d u ta n m GRAFIK LENDUTAN PADA GELAGAR MEMANJANG UNTUK 19 BUAH GELAGAR DIAFRAGMA 3 5 7 9 11 13 15 19 Hubungan Jumlah Gelagardengan Lendutan -0,2918 -0,2836 -0,2785 -0,2788 -0,2735 -0,2719 -0,2706 -0,2693 -0,295 -0,29 -0,285 -0,28 -0,275 -0,27 -0,265 -0,26 -0,255 Le n d u ta n m m GRAFIK LENDUTAN PADA GELAGAR MEMANJANG Universitas Sumatera Utara IV.3.b. Interaksi balok Grid yang terjadi pada gelagar memanjang akibat penambahan penambahan gelagar Diafragma pengaruhnya terhadap gaya dalam. Berikut ini adalah hasil saplot Gaya Geser V2,Torsi T dan Momen lentur M3 maksimum yang terjadi pada tiap Gelagar Memanjang untuk jumlah gelagar melintang yang bervariasi: TABLE: Element Forces - Frames untuk 3 buah gelagar Diafragma Model I Gelagar Gaya Geser Momen torsi Momen Lentur Memanjang V2Maksimum TMaksimum M3Maksimum Positf Negatif Positf Negatif Positf Negatif KN KN-m KN-m I 451.591 -451.591 2.4638 -2.4638 4253.9648 II 605.53 -606.049 1.9516 -1.9516 4965.1968 III 660.713 -660.713 0.7269 -0.7269 5455.0763 -5.876E-13 IV 660.713 -660.713 0.7269 -0.7269 5455.0763 -5.876E-13 V 605.53 -606.049 1.9516 -1.9516 4965.1968 VI 451.591 -451.591 2.4638 -2.4638 4253.9648 TABLE: Element Forces - Frames untuk 5 buah gelagar Diafragma Model II Gelagar Gaya Geser Momen torsi Momen Lentur Memanjang V2Maksimum TMaksimum M3Maksimum Positf Negatif Positf Negatif Positf Negatif KN KN-m KN-m I 476.943 -476.943 3.2634 -3.2634 4377.556 -5.912E-12 II 599.422 -599.422 2.6535 -2.6535 4974.498 -1.076E-11 III 643.063 -643.063 1.0098 -1.0098 5332.1827 -1.093E-11 IV 643.063 -643.063 1.0098 -1.0098 5332.1827 -1.093E-11 V 599.422 -599.422 2.6535 -2.6535 4974.498 -1.076E-11 VI 476.943 -476.943 3.2634 -3.2634 4377.556 -5.912E-12 Universitas Sumatera Utara TABLE: Element Forces - Frames untuk 7 buah gelagar Diafragma Model III Gelagar Gaya Geser Momen torsi Momen Lentur Memanjang V2Maksimum TMaksimum M3Maksimum Positf Negatif Positf Negatif Positf Negatif KN KN-m KN-m I 489.697 -487.932 3.0886 -3.0755 4450.8024 9.073E-13 II 595.765 -581.468 2.5081 -2.5085 4965.8755 -4.892E-13 III 632.821 -630.861 0.9598 -0.9638 5250.9778 6.8E-13 IV 632.821 -630.861 0.9598 -0.9638 5250.9778 6.8E-13 V 595.765 -581.468 2.5081 -2.5085 4965.8755 -4.892E-13 VI 489.697 -487.932 3.0886 -3.0755 4450.8024 9.073E-13 TABLE: Element Forces - Frames untuk 9 buah gelagar Diafragma Model IV Gelagar Gaya Geser Momen torsi Momen Lentur Memanjang V2Maksimum TMaksimum M3Maksimum Positf Negatif Positf Negatif Positf Negatif KN KN-m KN-m I 505.163 -504.540 2.7852 -2.7852 4567.4928 II 602.320 -601.075 2.2649 -2.2649 5020.3369 III 635.064 -633.818 0.8591 -0.8591 5258.1289 IV 635.064 -633.818 0.8591 -0.8591 5258.1289 V 602.320 -601.075 2.2649 -2.2649 5020.3369 VI 505.163 -504.540 2.7852 -2.7852 4567.4928 Universitas Sumatera Utara TABLE: Element Forces - Frames untuk 11 buah gelagar Diafragma Model V Gelagar Gaya Geser Momen torsi Momen Lentur Memanjang V2Maksimum TMaksimum M3Maksimum Positf Negatif Positf Negatif Positf Negatif KN KN-m KN-m I 504.077 -504.077 2.4924 -2.4924 4557.0551 -2.547E-11 II 593.027 -593.027 2.0205 -2.0205 4961.8713 -3.638E-12 III 622.322 -622.322 0.7607 -0.7607 5165.2993 -1.364E-11 IV 622.322 -622.322 0.7607 -0.7607 5165.2993 -1.364E-11 V 593.027 -593.027 2.0205 -2.0205 4961.8713 -3.638E-12 VI 504.077 -504.077 2.4924 -2.4924 4557.0551 -2.547E-11 TABLE: Element Forces - Frames untuk 13 buah gelagar Diafragma Model VI Gelagar Gaya Geser Momen torsi Momen Lentur Memanjang V2Maksimum TMaksimum M3Maksimum Positf Negatif Positf Negatif Positf Negatif KN KN-m KN-m I 508.140 -508.140 2.2627 -2.2627 4588.9405 -7.276E-12 II 592.178 -592.177 1.8283 -1.8283 4958.1354 -7.276E-12 III 619.123 -619.122 0.6831 -0.6831 5137.2526 -1.8E-11 IV 619.123 -619.122 0.6831 -0.6831 5137.2526 -1.8E-11 V 592.178 -592.177 1.8283 -1.8283 4958.1354 -7.276E-12 VI 508.140 -508.140 2.2627 -2.2627 4588.9405 -7.276E-12 TABLE: Element Forces - Frames untuk 15 buah gelagar Diafragma Model VII Gelagar Gaya Geser Momen torsi Momen Lentur Memanjang V2Maksimum TMaksimum M3Maksimum Positf Negatif Positf Negatif Positf Negatif KN KN-m KN-m I 511.188 -511.188 2.071 -2.071 4614.0253 -6.367E-12 II 591.552 -591.552 1.6685 -1.6685 4954.8829 -8.213E-12 III 616.687 -616.687 0.6188 -0.6188 4551.9132 3.638E-12 IV 616.687 -616.687 0.6188 -0.6188 4551.9132 3.638E-12 V 591.552 -591.552 1.6685 -1.6685 4954.8829 -8.213E-12 VI 511.188 -511.188 2.071 -2.071 4614.0253 -6.367E-12 Universitas Sumatera Utara TABLE: Element Forces - Frames untuk 19 buah gelagar Diafragma Model VIII Gelagar Gaya Geser Momen torsi Momen Lentur Memanjang V2Maksimum TMaksimum M3Maksimum Positf Negatif Positf Negatif Positf Negatif KN KN-m KN-m I 516.386 -516.386 1.7776 -1.7776 4659.3643 -1.455E-11 II 592.116 -592.042 1.4237 -1.4237 4958.0341 III 614.296 -614.296 0.5202 -0.5202 5091.8417 -1.455E-11 IV 614.296 -614.296 0.5202 -0.5202 5091.8417 -1.455E-11 V 592.116 -592.042 1.4237 -1.4237 4958.0341 VI 516.386 -516.386 1.7776 -1.7776 4659.3643 -1.455E-11 Kesimpulan: • Semakin banyak jumlah gelagar melintang semakin kecil gaya geser yang terjadi pada gelagar memanjang. • Nilai nominal Gaya geser yang terjadi pada gelagar memanjang pada gelagar memanjang III dan IV tengah cenderung lebih besar karena penempatan beban. 3 5 7 9 11 13 15 19 Hubungan Gaya Geser dengan Jumlah Gelagar 660,713 643,063 632,821 635,064 622,322 619,123 616,687 614,296 590 600 610 620 630 640 650 660 670 G a y a G e se r k N m GRAFIK GAYA GESER PADA GELAGAR MEMANJANG Universitas Sumatera Utara Kesimpulan: • Semakin banyak jumlah gelagar melintang semakin kecil Torsi yang terjadi pada gelagar memanjang. • Torsi pada Gelagar memanjang pada bagian tengah cenderung lebih kecil karena semakin banyak titik pertemuan balok sehingga semakin kaku karena gelagar melintang memberikan tahanan torsi pada gelagar memanjang sehingga gelagar memanjang tidak dapat berpuntir. Kesimpulan Semakin banyak jumlah gelagar melintang semakin kecil momen yang terjadi pada setiap gelagar memanjang. 5 7 9 11 13 15 19 Hubungan Torsi dengan Jumlah Gelagar 3,2634 3,0886 2,7852 2,4924 2,2627 2,071 1,7776 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 T o rs i kN m GRAFIK MOMEN TORSI PADA GELAGAR MEMANJANG 3 5 7 9 11 13 15 Hubungan Momen dengan Jumlah Gelagar 5455,07635332,18275250,97785258,12895165,29935137,25265091,8417 4900 5000 5100 5200 5300 5400 5500 M o m e n kN m GRAFIK MOMEN LENTUR PADA GELAGAR MEMANJANG Universitas Sumatera Utara

IV.4. Gaya Batang Dan Tegangan