16 dialokasikan dari penurapan pada setiap
sumur mata air, sumur bor, sumur pasak, dan sumur gali tidak melebihi air yang tersedia di
sumur tersebut. Kendala kapasitas penurapan mata air
1
_ 64000
W MA
,
2
_ 52560
W MA
, dan
3
_ 33139
W MA
.
Kendala kapasitas sumur bor
_ 27360000
j
W SB
, untuk setiap j=1,2,3. Kendala kapasitas sumur pasak
_ 27360000
k
W SP
, untuk setiap k=1,2,3.
Kendala kapasitas sumur gali _
27360000
l
W SG
, untuk setiap l=1,2,3. 2. Kendala permintaan
Kendala ini memastikan bahwa semua permintaan dari perusahaan dapat dipenuhi.
3 3
3 _
_ _
1 1
1
i j
k
W MA
W SB
W SP
i j
k
3 _
1
l
W SG
D l
3. Kendala Kondisi Logik I Kendala ini menyatakan bahwa air dari
suatu sumber penurapan mata air, sumur bor, sumur pasak, dan sumur gali akan terus
dialokasikan selama airnya masih ada. Alokasi air dari penurapan mata air
1 1
_ 64000 _
W MA
MA
,
2 2
_ 52560 _
W MA
MA
,dan
3 3
_ 33139 _
W MA
MA
.
Alokasi air dari sumur bor _
27360000 _
j j
W SB
SB
, untuk setiap
j=1,2,3. Alokasi air dari sumur pasaka
_ 27360000 _
k k
W SP
SP
, untuk setiap
k=1,2,3. Alokasi air dari sumur gali
_ 27360000 _
l l
W SG
SG
, untuk setiap
l=1,2,3. 4. Kendala Kondisi Logik II
Kendala ini menyatakan bahwa jika perusahaan memutuskan untuk memanfaatkan
air dari mata air sumur ke
1 i
, maka pengambilan air dari mata air ke
i
harus dilakukan terlebih dahulu. Kendala ini dapat
dinyatakan dengan pertidaksamaan berikut.
3 2
_
_
MA
MA
2 1
_ _
MA MA
Kendala ini menyatakan bahwa jika perusahaan memutuskan untuk memanfaatkan
air dari sumur bor ke
1 j
, maka pengambilan air dari sumur bor ke
j
harus dilakukan terlebih dahulu. Kendala ini dapat
dinyatakan dengan pertidaksamaan
3 2
_ _
SB SB
2 1
_ _
SB SB
.
Kendala ini menyatakan bahwa jika perusahaan memutuskan untuk memanfaatkan
air dari sumur pasak ke 1
k , maka
pengambilan air dari sumur bor ke k harus
dilakukan terlebih dahulu. Kendala ini dapat dinyatakan dengan pertidaksamaan
3 2
_ _
SP SP
2 1
_ _
SP SP
Kendala ini menyatakan bahwa jika perusahaan memutuskan untuk memanfaatkan
air dari sumur gali ke 1
l , maka
pengambilan air dari sumur gali ke l harus
dilakukan terlebih dahulu. Kendala ini dapat dinyatakan dengan pertidaksamaan
3 2
_ _
SG SG
1
2
_ _
SG SG
.
5. Kendala Ketaknegatifan Kendala ini memastikan bahwa volume air
yang dialokasikan dari setiap sumber lebih besar atau sama dengan nol.
_
i
W MA
, untuk setiap i=1,2,3.
_
j
W SB
, untuk setiap j=1,2,3.
_
k
W SP
, untuk setiap k=1,2,3. _
l
W SG
, untuk setiap l=1,2,3.
4.3 Penyelesaian Masalah Penyelesaian masalah dari formulasi yang
telah dibuat
dapat dikerjakan
dengan menggunakan program LINGO 8.0. Metode
branch and bound digunakan oleh software tersebut
untuk menyelesaikan
masalah. Penulisan program dan solusi yang didapatkan
dalam LINGO 8.0 direpresentasikan dalam diagram dan tabel, dapat dilihat dalam
Lampiran 3. Berdasarkan hasil running program yang disajikan pada Tabel 11 maka
kita dapat membuat kesimpulan yaitu sebagai berikut:
1. Jika permintaan kurang dari atau sama
dengan kapasitas
sumber air
dari
17 penurapan mata air, maka air akan
diperoleh dari penurapan mata air. 2. Jika permintaan sama dengan atau lebih
besar dari kapasitas penurapan mata air, maka air akan diperoleh dari sumur bor.
3. Jika ternyata permintaannya melebihi kapasitas baik dari penurapan mata air
maupun penggalian sumur bor, maka perusahaan tersebut dapat memperoleh
suplai air dari penggalian sumur pasak.
4. Namun bila permintaannya
melebihi kapasitas dari ketiga sumber penurapan
mata air, sumur bor, dan sumur pasak, maka perusahaan dapat memanfaatkan
sumur gali
sampai pada
kapasitas maksimum dari sumur ketiganya.
5. Urutan pemanfaatan
air yaitu
dari penurapan mata air, sumur bor, sumur
pasak, baru kemudian sumur gali. 6. Pemanfaatan dari setiap sumber dari
sumur pertama, kedua, dan ketiga secara berturut-turut.
Dengan demikian
perusahaan masih
mempunyai peluang untuk memperbesar skala produksi karena sumber daya airnya saat ini
masih melimpah.
V SIMPULAN
Gaya hidup praktis yang saat ini dijalani oleh sebagian besar masyarakat kota salah
satunya ditandai dengan kebutuhan akan air minum
dalam kemasan
yang semakin
meningkat. Suatu wilayah yang berada di sekitar daerah aliran sungai sangat potensial
menghasilkan air bawah tanah yang melimpah sebagai sumber air bersih yang memenuhi
kriteria untuk dijadikan sebagai air minum dalam kemasan.
Untuk memanfaatkan air bawah tanah ada beberapa alternatif cara yang dapat dilakukan
oleh perusahaan
AMDK, di antaranya melakukan penurapan mata air, pembuatan
sumur bor, sumur pasak, dan sumur gali. Perbedaan
teknis pemanfaatan
air mengakibatkan jenis dan besaran biaya yang
harus dikeluarkan oleh perusahaan pun berbeda.
Untuk menghitung biaya alokasi air dari setiap sumber air ke suatu perusahaan AMDK
dapat diselesaikan dengan LINGO 8.0 yang menggunakan metode branch and bound.
Dalam karya ilmiah ini penulis melakukan penelitian terhadap kebutuhan air PT Tang
Mas Cidahu yang berada di Kabupaten Sukabumi.
Berdasarkan
hasil yang
diperoleh menunjukkan bahwa biaya minimum alokasi
air bawah tanah oleh PT Tang Mas Cidahu dapat
diperoleh jika
perusahaan memanfaatkan penurapan mata air sumur
pertama, kedua, dan ketiga, sumur bor pertama, kedua, dan ketiga, sumur pasak
pertama, kedua, dan ketiga, baru kemudian sumur gali pertama, kedua, dan ketiga secara
berturut-turut
jika permintaan
terus meningkat. Dengan melihat persediaan air
bawah tanah
yang melimpah,
dapat disimpulkan bahwa daerah tersebut masih
sangat potensial memproduksi air kemasan yang saat ini sangat dibutuhkan masyarakat.
18
DAFTAR PUSTAKA
Asdak C. 2002. Hidrologi dan Pengelolaan Daerah Aliran Sungai. Yogyakarta: Gajah
Mada University Press. Dinas Pertambangan. 2001. Tentang Retribusi
Izin dan Pemanfaatan Air Bawah Tanah. Dinas Pertambangan.
[Deptan] Departemen
Pertanian. 2009.
Pedoman Teknis Pengembangan Irigasi Air Tanah Dangkal. Direktorat Jenderal
Pengelolaan Lahan dan Air. Departemen Pertanian.
Garfinkel RS, Nemhauser GL. 1972. Integer Programming. New York: John Wiley
Sons. Karyono,
Ginoga K.
2006. Dampak
Pemanfaatan Sumber Daya Air terhadap Pendapatan
Asli Daerah
Kabupaten Sukabumi. Bogor: Pusat Penelitian Sosial
Ekonomi dan Kebijakan Kehutanan. Kodoatie RJ, Syarif R. 2005. Pengelolaan
Sumber Daya Air Terpadu. Yogyakarta: CV. ANDI.
Nash SG, Sofer A. 1996. Linear and Nonlinear Programming. New York:
McGraw-Hill. Pawitan HB, Setiawan I, Kartiwa B,
Subagyono K, dan Rejekiningrum P. 2008. Model
Pengelolaan Air
Partisipatif Berbasis
Kearifan Lokal
untuk Keberlanjutan
Pengembangan Sumberdaya Air DAS. Laporan Hasil
Kegiatan. Bogor:
LPPM-IPB dan
Balitbang Pertanian. Taha HA. 1996. Pengantar Riset Operasi.
Alih Bahasa: Daniel Wirajaya. Binarupa Aksara,
Jakarta: Terjemahan
dari: Operations Research.
Winston WL. 2004. Operations Research: Applications and Algorithms 4
th
ed. New York: Duxbury.
19
LAMPIRAN
20
LAMPIRAN
Lampiran 1 Solusi Optimal untuk Pemrograman Linear-Relaksasi a. Solusi optimal pemrograman linear-relaksasi
max z=x+y st
2x+5y=16 6x+5y=30
x=0 y=0
end Global optimal solution found at iteration: 2
Objective value: 5.300000 Variable Value Reduced Cost
X 3.500000 0.000000 Y 1.800000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 5.300000 1.000000
2 0.000000 0.5000000E-01 3 0.000000 0.1500000
4 3.500000 0.000000 5 1.800000 0.000000
b. Solusi optimal untuk Subproblem 2 max z=x+y
