BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 KESIMPULAN
Dari penelitian yang dilakukan dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut :
1. Algoritme Exhaustive Search adalah algoritme untuk menentukan masalah
logaritme diskret yang secara pasti akan memperoleh hasil yang tepat, tetapi karena metodenya dengan melacak lengkap maka algoritme ini tidak efisien
untuk grup multiplikatif
∗
berorder besar. 2.
Algoritme Baby-Step Giant-Step, Baby-Step Giant-Step 2, Baby-Step Giant- Step 3, adalah algoritme yang ide dasarnya adalah membagi
dengan representasi polinomial
, dengan ℎ untuk masing-masing algoritme adalah
√ , , dan ,
adalah order grup multiplikatif
∗
, dan sampai ditemukan salah satu representasi polinomial yang tersimpan di
memori komputer. Banyaknya representasi polinomial yang disimpan di memori komputer tidak harus sama dengan
√ boleh kurang atau lebih dari √
tergantung dari kapasitas memori komputer yang digunakan. Jika representasi polinomial yang disimpan di memori komputer adalah sebanyak
= √ , maka Algoritme Baby-Step Giant-Step 2 adalah algoritme yang memerlukan waktu komputasi logaritme diskret yang paling banyak.
3. Algoritme Naif Square adalah algoritme yang juga dieksplorasi dari
Algoritme Baby-Step Giant-Step pada grup siklik umum, tetapi idenya
dengan mengalikan dengan
sampai ditemukan salah satu representasi polinomial yang tersimpan di memori komputer.
4. Grup multiplikatif
∗
dipartisi menjadi 3 subset misalkan , , dan
Keberhasilan komputasi dengan Algoritme Pollard’s rho bergantung pada pendefinisian syarat keanggotaan himpunan , dan juga pada pemilihan .
Jika grup multiplikatif
∗
berorder prima maka setiap yang terpilih
akan selalu menghasilkan logaritma diskret yang benar, tetapi jika grup
97 multiplikatif
∗
berorder komposit maka tidak semua yang dipilih
akan menghasilkan logaritma diskret yang benar, jadi dalam hal ini
dilakukan pemilihan berulang-ulang sampai ditemukan yang tepat. 5.
Komputasi dalam Algoritme Pohlig Hellman dilakukan pada subgrup berorder prima berpangkat integer positif
. 6.
Faktorisasi polinomial dapat dilakukan dalam 4 tahap. Tahap pertama adalah faktorisasi bebas kuadrat, kedua faktorisasi bebas kuadrat berderajad
, ketiga faktorisasi
berderajad ,
dan terakhir
faktorisasi lengkap
= …
. 7.
Algoritme Index Calculus memerlukan penentuan faktor basis dan
pemilihan yang tepat, agar komputasi dan pemfaktoran lebih efisien.
4.2 SARAN