KESIMPULAN Eksplorasi Masalah Logaritma Diskret pada Finite Field G P(2m)

BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 KESIMPULAN

Dari penelitian yang dilakukan dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut : 1. Algoritme Exhaustive Search adalah algoritme untuk menentukan masalah logaritme diskret yang secara pasti akan memperoleh hasil yang tepat, tetapi karena metodenya dengan melacak lengkap maka algoritme ini tidak efisien untuk grup multiplikatif ∗ berorder besar. 2. Algoritme Baby-Step Giant-Step, Baby-Step Giant-Step 2, Baby-Step Giant- Step 3, adalah algoritme yang ide dasarnya adalah membagi dengan representasi polinomial , dengan ℎ untuk masing-masing algoritme adalah √ , , dan , adalah order grup multiplikatif ∗ , dan sampai ditemukan salah satu representasi polinomial yang tersimpan di memori komputer. Banyaknya representasi polinomial yang disimpan di memori komputer tidak harus sama dengan √ boleh kurang atau lebih dari √ tergantung dari kapasitas memori komputer yang digunakan. Jika representasi polinomial yang disimpan di memori komputer adalah sebanyak = √ , maka Algoritme Baby-Step Giant-Step 2 adalah algoritme yang memerlukan waktu komputasi logaritme diskret yang paling banyak. 3. Algoritme Naif Square adalah algoritme yang juga dieksplorasi dari Algoritme Baby-Step Giant-Step pada grup siklik umum, tetapi idenya dengan mengalikan dengan sampai ditemukan salah satu representasi polinomial yang tersimpan di memori komputer. 4. Grup multiplikatif ∗ dipartisi menjadi 3 subset misalkan , , dan Keberhasilan komputasi dengan Algoritme Pollard’s rho bergantung pada pendefinisian syarat keanggotaan himpunan , dan juga pada pemilihan . Jika grup multiplikatif ∗ berorder prima maka setiap yang terpilih akan selalu menghasilkan logaritma diskret yang benar, tetapi jika grup 97 multiplikatif ∗ berorder komposit maka tidak semua yang dipilih akan menghasilkan logaritma diskret yang benar, jadi dalam hal ini dilakukan pemilihan berulang-ulang sampai ditemukan yang tepat. 5. Komputasi dalam Algoritme Pohlig Hellman dilakukan pada subgrup berorder prima berpangkat integer positif . 6. Faktorisasi polinomial dapat dilakukan dalam 4 tahap. Tahap pertama adalah faktorisasi bebas kuadrat, kedua faktorisasi bebas kuadrat berderajad , ketiga faktorisasi berderajad , dan terakhir faktorisasi lengkap = … . 7. Algoritme Index Calculus memerlukan penentuan faktor basis dan pemilihan yang tepat, agar komputasi dan pemfaktoran lebih efisien.

4.2 SARAN